[논문 리뷰] Critique of Critical Shear Crack Theory (CSCT) for fib Model Code Articles on Shear Strength and Size Effect of RC Beams

Abdullah Dönmez, Zdeněk P. Bažant|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 26.

Structural Behavior of Reinforced Concrete참고 문헌 31인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 fib 모델 코드에 구현된 비판적 전단 균열 이론(CSCT)을 비판하며, 이 이론이 여섯 가지 잘못된 가정에 기반하고 있으며 시험 범위 외에서는 예측이 신뢰할 수 없다고 밝힌다. CSCT는 실험적으로 검증된 에너지적 치수 효과 법칙(SEL)을 모방하지만 물리적 메커니즘을 가로막고 유한요소 검증에 실패하여 설계 코드에의 도입을 뒷받침하지 못한다.

ABSTRACT

The size effect of Muttoni et al.'s CSCT is shown to be very close and asymptotically identical to the energetic size effect law (SEL) extensively verified experimentally and theoretically (due to appear in the 2019 ACI Code for both beam shear and punching). However, the CSCT derivation and calculation procedure obfuscates the mechanics of failure. It is shown to rest on six scientifically untenable hypotheses, which makes CSCT untrustworthy outside the testing range. It would have to be taught to students as a dogma. These conclusions are supported by experimentally calibrated finite element simulations of crack path and width, stress distributions and localizations during failure, and strain energy release. The simulations also show the CSCT to be incompatible with the 'strut-and-tie' model modernized to include the size effect in the compression strut. Finally, further deficiencies are pointed out for the Modified Compression Field Theory (MCFT), currently embedded in the Model Code.

연구 동기 및 목표

• 철근 콘크리트 빔 전단 설계를 위한 fib 모델 코드에 구현된 비판적 전단 균열 이론(CSCT)의 과학적 타당성을 도전하기 위해.
• CSCT 유도 및 적용의 배경이 되는 여섯 가지 과학적으로 정당하지 않은 가정을 식별하고 폭 드러내기 위해.
• 유한요소 시뮬레이션을 통해 CSCT가 균열 경로, 응력 분포, 에너지 방출률을 정확히 예측하지 못함을 입증하기 위해.
• 압축 부재에 치수 효과를 포함하는 현대화된 스트럿-트라이앵글 모델과 CSCT 간의 호환성 여부를 검토하기 위해.
• 기계적 투명성과 경험적 탄탄함이 부족하여 CSCT를 기초 이론으로 교육하는 것을 반박하기 위해.

제안 방법

• 다양한 크기(d = 110 mm에서 925 mm까지)의 철근 콘크리트 빔을 사점 하중 하에서 유한요소 시뮬레이션을 수행하여 균열 전파 및 에너지 방출을 모의하기 위해.
• 임의의 메쉬 민감도를 방지하고 손상 국소화의 일관성을 확보하기 위해 고정된 메쉬 크기(12.5–20 mm)의 3차원 연속체(hexahedral) 요소를 사용하기 위해.
• reinforcing 철근의 거동과 상호작용을 시뮬레이션하기 위해 콘크리트 요소에 부착된 2노드 선형 보 요소를 사용하여 철근을 모델링하기 위해.
• Stuttgart, Toronto, Tokyo, Walraven에서의 실험 데이터와 CSCT 예측을 비교하기 위해, 깊이, 철근 비율, 전단 스팬 비율이 다른 빔을 대상으로 하기 위해.
• 에너지 보존과 차원 분석을 기반으로 에너지적 치수 효과 법칙(SEL)을 유도하며, 버킹엄의 π정리(Buckingham’s π-theorem)를 사용하여 변형 에너지 방출의 기능적 형태를 수립하기 위해.
• 에너지 보존 법칙과 차원 분석을 기반으로 유도된 SEL의 타당성을 검증하기 위해, 조건 ∂Π/∂a = Gf b를 사용하여 결정론적 치수 효과 계수 λ를 유도하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비판적 전단 균열 이론(CSCT)은 다양한 구조적 치수에서 철근 콘크리트 빔 전단 강도의 치수 효과를 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ2 CSCT의 과학적 타당성과 예측 신뢰도를 떨어뜨리는 여섯 가지 기본 가정은 무엇인가?
• RQ3 CSCT는 균열 경로, 응력 분포, 변형 에너지 방출 측면에서 실험적으로 검증된 에너지적 치수 효과 법칙(SEL)과 비교해 볼 때 어떻게 다를까?
• RQ4 압축 부재에 치수 효과를 포함하는 현대화된 스트럿-트라이앵글 모델과 CSCT는 호환 가능한가?
• RQ5 CSCT는 콘크리트와 같은 균열성 물질의 진정한 파손 메커니즘을 어떻게 반영하지 못하는가?

주요 결과

• CSCT가 실험적·이론적으로 광범위하게 검증된 에너지적 치수 효과 법칙(SEL)과 渐近적으로 동일하다는 것이 입증되었다.
• CSCT의 기초가 되는 여섯 가지 과학적으로 정당하지 않은 가정이 존재하여, 이는 시험 범위 외에서는 신뢰할 수 없고, 과학적 이해보다는 도식적 교육이 요구됨을 의미한다.
• 유한요소 시뮬레이션 결과, CSCT는 파손 시 균열 경로, 균열 너비, 응력 국소화, 변형 에너지 방출률을 정확히 예측하지 못함을 확인하였다.
• 작은 빔에서는 실험 결과와 최대 29%의 편차를 보이며, 큰 치수에서( d → ∞)는 이 편차가 두 배로 증가하며, 보조 매개변수가 변할 경우 더욱 심화됨을 확인하였다.
• 압축 부재의 치수 효과를 적절히 반영하는 현대화된 스트럿-트라이앵글 모델과 CSCT는 호환되지 않는다.
• 에너지 보존과 차원 분석을 기반으로 유도된 SEL 유도 과정은 파손역학 가정에 의존하지 않아 물리적으로 타당하며, CSCT의 임의적 수식과는 대조된다.