[논문 리뷰] Cross-resonance interactions between superconducting qubits with variable detuning

Matthew Ware, Blake Johnson외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 27.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 12

한 줄 요약

이 연구는 초전도 큐비트인 트랜스몬 큐비트에서 크로스 레조넌스(CR) 게이트 다이내믹스를 큐비트 간 떨어짐을 조절함으로써 조사하여, CR 상호작용 속도가 트랜스몬 시스템의 고에너지 준위에 의해 강하게 영향을 받는다는 것을 보여주었다. 고정 주파수 제어 큐비트와 플럭스 조절 가능한 대상 큐비트를 사용하여, 저자들은 삼중 준위 덴핑 모델과의 실험적 일치를 보여주었으며, CR 게이트의 속도와 품질을 극대화하기 위한 최적의 떨어짐 영역을 규명하였다.

ABSTRACT

Cross-resonance interactions are a promising way to implement all-microwave two-qubit gates with fixed-frequency qubits. In this work, we study the dependence of the cross-resonance interaction rate on qubit-qubit detuning and compare with a model that includes the higher levels of a transmon system. To carry out this study we employ two transmon qubits--one fixed frequency and the other flux tunable--to allow us to vary the detuning between qubits. We find that the interaction closely follows a three-level model of the transmon, thus confirming the presence of an optimal regime for cross-resonance gates.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트 시스템에서 크로스 레조넌스(CR) 게이트 속도가 큐비트 간 떨어짐에 어떻게 의존하는지 체계적으로 조사하기 위해.
• 트랜스몬 큐비트의 고에너지 준위가 피하기적 수준 교차 근처에서 CR 상호작용 속도에 상당한 영향을 미치는지 확인하기 위해.
• 이론적 삼중 준위 모델(비선형성과 잔류 결합 포함)과 실험적 CR 속도를 비교하기 위해.
• 고정밀도 이중 큐비트 게이트를 구현하기 위해 효과적인 CR 상호작용 속도를 극대화하는 데 최적의 떨어짐 영역을 규명하기 위해.
• CR 게이트 성능의 주파수-공간 의존성을 매핑하여 향후 다중 큐비트 칩 설계를 안내하기 위해.

제안 방법

• 변동 가능한 떨어짐을 가능하게 하기 위해 고정 주파수 트랜스몬(제어)과 플럭스 조절 가능한 이중 접합 트랜스몬(대상)을 조합한 하이브리드 큐비트 아키텍처를 사용하였다.
• 제어 큐비트에 대상 큐비트의 전이 주파수에서 마이크로파 드라이브를 적용하여 CR 유도 라비 진동을 유도하였다.
• 여러 떨어짐에서 드라이브 진폭에 따른 효과적인 CR 상호작용 속도 $ J_{\text{eff}} $ 를 측정하였으며, 선형 반응 기울기 $ \mu $ 와 포화 값 추출하였다.
• 두 준위 근사 이론을 초월하여 비선형성 $ \delta $, 잔류 결합 $ J $, 떨어짐 $ \Delta $ 를 포함한 삼중 준위 덴핑 해밀토니안 모델을 사용하여 시스템을 기술하였다.
• 실험적 $ \mu $ 값들을 이론적 표현 $ \mu \propto J^2 / \Delta $ 에 맞춰서 피팅하였으며, 이론과 비교하기 위해 드라이브 수용도 계수로 정규화 하였다.
• 수치 시뮬레이션과 신뢰구간을 사용하여 추출된 매개변수의 불확도, 특히 효과적인 드라이브 강도 스케일링에 대한 불확도를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 트랜스몬 기반 시스템에서 효과적인 크로스 레조넌스 상호작용 속도 $ J_{\text{eff}} $ 는 큐비트 간 떨어짐 $ \Delta $ 에 따라 어떻게 변하는가?
• RQ2 트랜스몬 큐비트 만능에서의 고에너지 준위가 CR 게이트 속도에 어느 정도 기여하는가? 이는 삼중 준위 덴핑 모델로 기술될 수 있는가?
• RQ3 레벨 혼합이나 피하기적 수준 교차로 인해 특정 떨어짐 영역에서 CR 속도가 증가하거나 감소하는가?
• RQ4 낮은 진폭의 CR 속도 $ \mu $ 와 $ J_{\text{eff}} $ 의 포화 속도는 이론적 예측과 순수 결합 $ J $ 와 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ5 이론적 모델(비선형성과 잔류 결합 포함)에 의해 설명 가능한가? $ \mu(\Delta) $ 의 실험적 데이터는 이론과 정량적으로 일치하는가?

주요 결과

• 효과적인 CR 상호작용 속도 $ J_{\text{eff}} $ 는 작은 떨어짐에서 곡절을 보이며, 이후 복구되고 변동성이 증가하여 고에너지 준위 기여로 인한 강한 비선형성을 나타낸다.
• 낮은 드라이브 진폭에서 추출된 CR 속도 $ \mu $ 는 이론적 $ \mu \propto J^2 / \Delta $ 의 의존성과 뛰어난 일치를 보이며, 삼중 준위 덴핑 모델의 타당성을 확인한다.
• 포화 속도가 제어 큐비트의 0-1 전이와 그 비선형성 근처에서 가장 높게 나타나, 이 영역에서 최적의 게이트 속도를 확보함을 시사한다.
• 피팅된 드라이브 수용도 계수(75.5 MHz/amp)는 예측값(~98 MHz/amp)과 20% 이내에 있어 캘리브레이션과 실험 모델의 타당성을 검증한다.
• 피하기적 수준 교차 근처에서 CR 속도가 향상되는 영역가 식별되어, 떨어짐 설계를 통해 게이트 성능을 향상시킬 수 있음을 시사한다.
• 포화 속도가 순수 결합 $ J $ 를 초과하지 않아, 시스템이 섭동 영역에 머물러 있으며 고강도 드라이브에서의 레이크리지가 주요 제한 요소가 아니라는 점을 확인한다.