[논문 리뷰] Cross-sectional Urban Scaling Fails in Predicting Temporal Growth of Cities

Gang Xu, Zhengzi Zhou외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 13.

Land Use and Ecosystem Services참고 문헌 48인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 도시 간 비교적 규모의 법칙으로 널리 사용되는 횡단적 도시 규모 법칙—다양한 도시 간 도시 성장을 예측하는 데 쓰이는 것—이 개별 도시의 시간적 변화에 적용될 때 실패함을 보여준다. 중국과 미국의 도시에서 건물 밀도, GDP 등 다양한 지표를 사용하여, 이는 도시 간 비교에서는 건물 밀도가 인구와 함께 하위선형적으로 증가하지만(횡단적), 개별 도시 내에서 시간이 지남에 따라 초선형적으로 증가함을 드러내며, 횡단적 모델이 예측하지 못한 추가 성장이 있음을 시사한다. 저자들은 이러한 이질성을 설명하는 개념적 모델을 제안하며, 도시 크기 간 추가 성장의 차이가 횡단적 규모 법칙의 지수를 변화시켜, 횡단적 규모 법칙이 개별 도시의 궤적을 예측할 수 있다는 가정을 무너뜨림을 보여준다.

ABSTRACT

Numerous urban indicators scale with population in a power law across cities, but whether the cross-sectional scaling law is applicable to the temporal growth of individual cities is unclear. Here we first find two paradoxical scaling relationships that urban built-up area sub-linearly scales with population across cities, but super-linearly scales with population over time in most individual cities because urban land expands faster than population grows. Different cities have diverse temporal scaling exponents and one city even has opposite temporal scaling regimes during two periods, strongly supporting the absence of single temporal scaling and further illustrating the failure of cross-sectional urban scaling in predicting temporal growth of cities. We propose a conceptual model that can clarify the essential difference and also connections between the cross-sectional scaling law and temporal trajectories of cities. Our model shows that cities have an extra growth of built-up area over time besides the supposed growth predicted by the cross-sectional scaling law. Disparities of extra growth among different-sized cities change the cross-sectional scaling exponent. Further analyses of GDP and other indicators confirm the contradiction between cross-sectional and temporal scaling relationships and the validity of the conceptual model. Our findings may open a new avenue towards the science of cities.

연구 동기 및 목표

• 횡단적 도시 규모 법칙이 도시 간 관계를 기술하는 데 쓰이지만, 이 법칙이 개별 도시의 시간적 성장을 예측할 수 있는지 조사하기 위해.
• 횡단적 및 시간적 맥락에서 도시 지표와 인구 규모 간의 역설적인 규모 법칙 관계를 규명하고 설명하기 위해.
• 횡단적 규모 법칙과 개별 도시 궤적 간의 차이와 연결 고리를 명확히 하는 개념적 모델을 개발하기 위해.
• 중국과 미국 도시의 건물 밀도, GDP, 전기 소비, 도로 길이 데이터를 사용하여 모델을 검증하기 위해.
• 횡단적 규모 법칙이 단일 도시의 장기적 도시 발전을 예측하는 데 적용될 수 있다는 가정을 도전하기 위해.

제안 방법

• 연구는 2000~2016년 기간 동안 중국의 275개 성급 수준의 도시에서 건물 밀도, GDP 등 도시 지표가 인구 규모와 어떻게 관련되어 있는지 분석하기 위해 횡단적 규모 법칙 분석을 사용한다.
• 각 도시의 지표가 시간에 따라 어떻게 변화하는지 추적하기 위해 시간적 규모 법칙 분석을 적용하며, 도시의 인구 증가와 지표 증가를 비교한다.
• 로그 변환과 일반 최소 제곱법(OLS) 회귀를 사용하여 등급 법칙 관계를 피팅한다: log(Y) = β·log(N) + log(Y₀), 여기서 β는 규모 법칙 지수이다.
• 횡단적 규모 법칙 지수(βc)는 특정 시점의 인구 및 지표 데이터를 기반으로 도시 간 분석에서 유도되며, 시간적 규모 법칙 지수(βt)는 각 개별 도시의 시계열 데이터에서 유도된다.
• 횡단적 규모 법칙이 예측하는 것보다 도시 면적의 추가 성장 원인을 설명하기 위해 개념적 모델을 제안하며, 도시 크기 간 이 추가 성장의 차이가 관측된 횡단적 규모 법칙 지수에 영향을 미침을 보여준다.
• 중국 도시와 미국 도시(교통 혼잡 지연 시간)의 데이터를 사용하여 모델을 검증함으로써, 이 역설적 규모 법칙과 모델의 타당성이 여러 지표에 걸쳐 확인되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 횡단적 도시 규모 법칙이 개별 도시의 시간적 성장 궤적을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ2 왜 도시 건물 밀도는 도시 간 비교에서는 하위선형적으로 증가하지만, 개별 도시 내에서는 시간이 지남에 따라 초선형적으로 증가하는가?
• RQ3 도시 발전에서 횡단적 규모 법칙 지수와 시간적 규모 법칙 지수 사이의 괴리 원인은 무엇인가?
• RQ4 횡단적 예측을 넘어서는 도시 면적의 추가 성장이 도시 간 관측된 규모 법칙 지수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 GDP, 도로 길이 등 다른 도시 지표도 유사한 역설적 규모 법칙 행동을 보이는가?

주요 결과

• 중국 도시 간 건물 밀도는 인구와 함께 하위선형적으로 증가한다(βc ≈ 0.75–0.85), 이는 도시 토지 이용에서 규모의 경제를 시사한다.
• 반면 대부분의 개별 도시 내에서 건물 밀도는 시간이 지남에 따라 인구 증가보다 더 빠르게 증가한다(βt > 1), 도시 토지가 인구 증가보다 더 빠르게 확장됨을 보여준다.
• 일부 도시에서는 서로 다른 시기 동안 시간적 규모 법칙의 제도가 반대 방향으로 변화하며, βt가 하위선형에서 초선형으로 이동함으로써 단일 시간적 규모 법칙이 존재하지 않음을 입증한다.
• 횡단적 예측을 넘어서는 도시 면적의 추가 성장은 도시 크기 간에 크게 다름을 보이며, 이러한 다양성이 관측된 횡단적 규모 법칙 지수(βc)에 직접적인 영향을 미친다.
• 개념적 모델은 이 추가 성장과 도시 간 이질성을 고려함으로써 횡단적 규모 법칙과 시간적 규모 법칙 간의 괴리를 성공적으로 설명한다.
• 중국과 미국 도시의 실증적 검증을 통해 GDP, 전기 소비, 도로 길이 등 다양한 지표에서도 이와 유사한 역설적 규모 법칙이 관찰되어 모델의 광범위한 타당성을 뒷받침한다.