[논문 리뷰] Cu/Ag EAM Potential Optimized for Heteroepitaxial Diffusion from ab initio Data

Henry Wu, Dallas R. Trinkle|arXiv (Cornell University)|2009. 01. 07.

Catalytic Processes in Materials Science인용 수 126

한 줄 요약

이 논문은 Cu 단량체, 이량체, 삼량체에 대한 밀도함수이론(DFT) 데이터에 맞추어 최적화한 새로운 다체 통합-원자력(EAM) 잠재에너지 함수를 제안한다. 이 잠재에너지 함수는 Cu/Ag(111)계에서 정확하게 DFT 에너지와 확산 장벽을 재현하며, DFT가 표면 흡착 에너지를 과대평가하는 경향을 보정함으로써 Ag(111) 상에서 더 큰 Cu 도시의 동역학을 신뢰성 있게 시뮬레이션할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

A binary embedded-atom method (EAM) potential is optimized for Cu on Ag(111) by fitting to ab initio data. The fitting database consists of DFT calculations of Cu monomers and dimers on Ag(111), specifically their relative energies, adatom heights, and dimer separations. We start from the Mishin Cu-Ag EAM potential and first modify the Cu-Ag pair potential to match the FCC/HCP site energy difference then include Cu-Cu pair potential optimization for the entire database. The optimized EAM potential reproduce DFT monomer and dimer relative energies and geometries correctly. In trimer calculations, the potential produces the DFT relative energy between FCC and HCP trimers, though a different ground state is predicted. We use the optimized potential to calculate diffusion barriers for Cu monomers, dimers, and trimers. The predicted monomer barrier is the same as DFT, while experimental barriers for monomers and dimers are both lower than predicted here. We attribute the difference with experiment to the overestimation of surface adsorption energies by DFT and a simple correction is presented. Our results show that the optimized Cu-Ag EAM can be applied in the study of larger Cu islands on Ag(111).

연구 동기 및 목표

• Cu/Ag(111)계에서 대규모 분자 동역학 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해 신뢰할 수 있는 고전적 원자간 힘 잠재에너지 함수를 개발한다.
• 기존의 EAM 잠재에너지 함수가 Cu/Ag(111)계에서 DFT로 계산된 에너지와 기하구조를 정확히 재현하지 못하는 한계를 해결한다.
• DFT에서 시스템적으로 과대평가되는 표면 흡착 에너지가 확산 장벽을 과대평가하는 데 기여하는 점을 보정한다.
• 단량체, 이량체, 삼량체의 상대 에너지와 확산 장벽을 포함한 유한한 크기 효과까지 정확히 포괄하는 잠재에너지 함수를 확보한다.
• 삼량체의 기하구조가 훈련 데이터베이스와 다를 수 있음에도 불구하고, 더 큰 Cu 도시의 Ag(111) 상에서의 확산 동역학을 정확히 기술할 수 있도록 잠재에너지 함수를 검증한다.

제안 방법

• Cu 단량체 및 이량체의 Ag(111) 표면에 대한 DFT 데이터를 기반으로 이원자 EAM 잠재에너지 함수를 최적화하였으며, 상대 에너지, 표면 원자 높이, 이량체 간격을 포함한다.
• 기존의 Mishin EAM 잠재에너지 함수의 통합 및 밀도 함수는 그대로 유지하고, 오직 Cu-Cu 및 Cu-Ag 쌍 잠재에너지 함수만 수정하였다.
• 먼저 Cu-Ag 쌍 잠재에너지 함수를 최적화하여 DFT에서의 FCC/HCP 위치 에너지 차이를 재현한 후, 전체 데이터베이스에 적합하기 위해 Cu-Cu 쌍 잠재에너지 함수를 보정하였다.
• 최적화된 잠재에너지 함수로부터 확산 장벽을 결정하기 위해 날카운드 탄성 밴드(NEB) 계산을 수행하였다.
• 예측된 장벽이 실험값과 일치하도록 동시에 확산하는 각 Cu 원자당 15meV의 보정을 적용하였다.
• 주기적 격자 세포에서의 유한한 크기 효과를 평가하고, 6×6 격자에서 5meV 이내로 수렴되었음을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 EAM 잠재에너지 함수를 아보-이론 데이터에 정확하게 최적화하여 Cu/Ag(111)계에서 DFT로 계산된 에너지와 기하구조를 재현할 수 있는가?
• RQ2 최적화된 EAM 잠재에너지에서 예측한 단량체, 이량체, 삼량체의 확산 장벽은 DFT 및 실험 값과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 DFT가 표면 흡착 에너지를 얼마나 과대평가하는가? 그리고 이는 고전적 잠재에너지 함수에서 보정될 수 있는가?
• RQ4 훈련 데이터베이스에 포함되지 않은 삼량체의 상대 에너지와 장벽을 최적화된 잠재에너지 함수가 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ5 삼량체의 기하구조가 틀린 것으로 나타나도, 더 큰 Cu 도시의 Ag(111) 상에서의 확산 동역학을 신뢰성 있게 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 최적화된 EAM 잠재에너지 함수는 Cu 단량체 및 이량체의 DFT로 계산된 상대 에너지와 기하구조를 매우 정확하게 재현한다.
• 단량체의 확산 장벽은 93 meV로 정확히 DFT 값과 일치하며, 실험값보다 약 10–15 meV 낮다.
• 이량체의 확산 장벽은 88 meV로 DFT 결과와 일치하지만, DFT에서 흡착 에너지를 과대평가함으로써 실험값보다 낮게 예측된다.
• 삼량체의 확산 장벽은 289 meV로 단량체 장벽의 3배이며, 세 원자가 동시에 움직이는 것과 일치한다.
• 흡착 에너지 과대평가를 보정하기 위해 45 meV 보정(각 Cu 원자당 15 meV)을 적용한 후, 보정된 삼량체 장벽은 247 meV로 실험 추정치와 일치한다.
• 최적화된 EAM은 DFT가 예측한 F³_non이 아닌 F³_rot을 기하구조로 예측하지만, F 및 H 삼량체 구성 간의 에너지 차이는 정확히 재현된다.