[논문 리뷰] D -> πl νand D -> K l νform factors with Nf=2+1+1 Twisted fermions

N. Carrasco, Paolo Lami외 5명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 12인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 Nf=2+1+1 비틀림-질량 페르미온을 사용하여 D→πℓν 및 D→Kℓν 붕괴의 벡터 및 스칼라 형상 인자를 계산하며, 210 MeV에 이르는 낮은 중성자 질량을 갖는 연속 근사에 도달한다. 주요 결과로는 f₊(D→π)(0) = 0.610(23) 및 f₊(D→K)(0) = 0.747(22)이며, 실험 데이터와 조합할 경우 |Vcd| = 0.2336(93) 및 |Vcs| = 0.975(30)를 얻게 되며, 이는 6% 이내로 CKM 단위행렬성과 일치한다.

ABSTRACT

We present a lattice QCD determination of the vector and scalar form factors of the semileptonic decays D->πl νand D -> K l νwhich are relevant for the extraction of the CKM matrix elements |Vcd| and |Vcs| from experimental data. Our analysis is based on the gauge configurations produced by the European Twisted Mass Collaboration with Nf = 2+1+1 dynamical fermions. We simulated at three different values of the lattice spacing and with pion masses as small as 210 MeV. Our preliminary estimates for the vector form factor at zero 4-momentum transfer are f+(D -> π)(0) = 0.610 (23) and f+(D -> K)(0) = 0.747 (22), where the uncertainties are only statistical. By combining our results with the experimental values of f+(D -> π)(0) |Vcd| and f+(D -> K)(0) |Vcs| we obtain |Vcd| = 0.2336 (93) and |Vcs| = 0.975 (30), which together with the PDG determination of |Vcb| are in agreement with the unitarity constraint of the Standard Model.

연구 동기 및 목표

• Nf=2+1+1 동적 페르미온을 사용한 격자 QCD를 통해 D→πℓν 및 D→Kℓν 붕괴의 벡터 및 스칼라 형상 인자를 결정하기 위해.
• 세 개의 격자 간격과 최소 210 MeV의 중성자 질량을 사용하여 통제된 연속 근사 외삽을 수행하기 위해.
• 격자 형상 인자와 실험 측정치를 조합하여 CKM 행렬 원소 |Vcd| 및 |Vcs|를 추출하기 위해.
• 추출된 |Vcd|, |Vcs| 및 PDG의 |Vcb|를 사용하여 CKM 행렬의 두 번째 행의 단위행렬성 테스트를 수행하기 위해.

제안 방법

• 유럽 비틀림 질량 협동체(ETMC)를 사용하여 Nf=2+1+1 동적 쿼크를 포함한 게이지 구조를 시뮬레이션하며, 해 중 쿼크에는 비틀림 질량 페르미온을, 열린 쿼크에는 Osterwalder-Seiler 작용을 사용한다.
• 쿼크 운동량 범위(150–650 MeV)를 확보하기 위해 비주기적 경계 조건을 사용하여, q²가 0에서 (MD−Mπ(K))²까지의 범위를 커버할 수 있도록 한다.
• 벡터 전류를 포함한 삼중 상관 함수를 계산하여 행렬 원소를 추출하며, 간섭 함수에 대해 가우시안 스메어링을 적용한다.
• Ward-Takahashi 항등식을 통해 결정된 ZV를 통해 정규화를 수행하여 물리적 행렬 원소를 확보한다.
• 초기 상태 및 최종 상태의 에너지 및 운동량을 포함한 상대론적 운동학적 관계를 사용하여 형상 인자 f₊(q²) 및 f₀(q²)를 구성한다.
• 다중 채널 피팅을 통해 데이터를 동시에 경량 쿼크 질량 ml, 격자 간격 a², 및 q²에 대해 외삽하며, 다항식 보정이 있는 극형태를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 쿼크 질량에서 D→πℓν 및 D→Kℓν 붕괴의 벡터 및 스칼라 형상 인자 f₊(q²) 및 f₀(q²)는 무엇인가?
• RQ2 Nf=2+1+1 비틀림 질량 페르미온을 사용할 때, 형상 인자는 연속 근사 및 물리적 중성자 질량으로 어떻게 외삽되는가?
• RQ3 격자 형상 인자와 실험 측정치를 조합했을 때 |Vcd| 및 |Vcs|의 결과 값은 무엇인가?
• RQ4 추출된 CKM 행렬 원소는 표준 모형의 단위행렬 조건을 어느 정도 만족하는가?

주요 결과

• 영 운동량 전달에서의 벡터 형상 인자는 f₊(D→π)(0) = 0.610(23)이며, 통계적 불확실성 외에는 없다.
• D→Kℓν에서 영 운동량 전달에서의 벡터 형상 인자는 f₊(D→K)(0) = 0.747(22)이며, FLAG 평균과 양호한 일치를 보인다.
• 격자 결과와 실험 데이터를 조합하면 |Vcd| = 0.2336(93) 및 |Vcs| = 0.975(30)를 얻게 되며, 모두 통계적 불확실성을 포함한다.
• CKM 행렬의 두 번째 행의 단위행렬성 테스트 결과 |Vcd|² + |Vcs|² + |Vcb|² = 1.007(63)으로 도출되었으며, 표준 모형과 6% 이내에서 일치한다.
• 형상 인자 결과는 q² 범위 전반에서 Belle, Babar, Cleo의 실험 데이터와 양호한 일치를 보인다.
• 연속 및 칼라 외삽이 잘 제어되어 있으며, 세 개의 격자 간격과 최소 210 MeV의 중성자 질량을 사용하였다.