[논문 리뷰] D to K and D to pi semileptonic form factors from Lattice QCD

J. Koponen, C. T. H. Davies외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 08. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 격자 양자색역학 연구는 $N_f=2+1$ HISQ 격자와 비틀린 경계 조건을 사용하여 $D\to K\ell\nu$ 및 $D\to\pi\ell\nu$ 반세미 렙톤 형상 인자들을 고정도 통계 정밀도로 계산한다. 이 연구는 형상 인자가 협동 쿼크에 민감하지 않음을 발견하여, $|V_{cs}| = 0.965(14)$의 정확한 추정치를 도출할 수 있었으며, 이는 실험 결과 및 단위성 기반 PDG 값과 뛰어난 일치를 보인다.

ABSTRACT

We present a very high statistics study of D and D_s semileptonic decay form factors on the lattice. We work with MILC N_f=2+1 lattices and use the Highly Improved Staggered Quark action (HISQ) for both the charm and the strange and light valence quarks. We use both scalar and vector currents to determine the form factors f_0(q^2) and f_+(q^2) for a range of D and D_s semileptonic decays, including D to pi and D to K. By using a phased boundary condition we are able to tune accurately to q^2=0 and explore the whole q^2 range allowed by kinematics. We can thus compare the shape in q^2 to that from experiment and extract the CKM matrix element |V_cs|. We show that the form factors are insensitive to the spectator quark: D to K and D_s to eta_s form factors are essentially the same, which is also true for D to pi and D_s to K within 5%. This has important implications when considering the corresponding B/B_s processes.

연구 동기 및 목표

• 격자 양자색역학를 사용하여 $D\to K\ell\nu$ 및 $D\to\pi\ell\nu$ 붕괴의 반세미 렙톤 형상 인자를 처음 원리로부터 계산한다.
• 비틀린 경계 조건을 활용하여 $q^2$-의존성인 $f_0(q^2)$ 및 $f_+(q^2)$ 형상 인자의 전체 운동역학 범위를 탐색한다.
• 협동 쿼크의 독립성을 시험하기 위해 $D\to K\ell\nu$ 와 $D_s\to\eta_s\ell\nu$, $D\to\pi\ell\nu$ 와 $D_s\to K\ell\nu$ 를 비교한다.
• CKM 단위성에 의존하지 않고 실험적 미분 붕괴율과 격자 형상 인자를 조합하여 $|V_{cs}|$ 를 추출한다.
• 예측된 붕괴율이 $q^2$ 구간에서 실험 데이터와 얼마나 잘 일치하는지 비교하여 격자 결과의 타당성을 검증한다.

제안 방법

• 고리수 $N_f=2+1$ MILC 격자와 고도로 개선된 스테이거드 쿼크(HISQ) 작용을 사용하여 쿼크, 이상 쿼크, 경량의 열린 쿼크를 위한 계산을 수행한다.
• 스칼라 및 벡터 전류를 사용하여 2점 및 3점 상관 함수를 계산하여 $f_0(q^2)$ 및 $f_+(q^2)$ 형상 인자를 추출한다.
• 비틀린 경계 조건을 적용하여 $q^2 = 0$ 에 정확히 조정하고 $(M_D - M_K)^2$ 까지 전체 $q^2$ 범위를 탐색한다.
• 다중 지수형 피팅과 베이지안 사전 확률을 사용하여 고에너지 상태의 오염을 억제하고 체계적 오차를 감소시킨다.
• $z$-확장 기법을 사용하여 연속체 및 카이랄 보간을 수행하며, $q^2$-의존성 형상 인자를 $z$ 에 대한 멱급수로 변환한다.
• 격자 형상 인자와 실험적 $d\Gamma/dq^2$ 데이터를 조합하여 각 $q^2$ 구간에서 $|V_{cs}|^2$ 를 추출하고, 일정한 값으로 피팅한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 협동 쿼크의 차이 외에는 동일한 $D\to K\ell\nu$ 와 $D_s\to\eta_s\ell\nu$ 형상 인자는 어떻게 비교되는가?
• RQ2 D 및 $D_s$ 메손의 반세미 렙톤 형상 인자는 협동 쿼크 질량에 얼마나 의존하는가?
• RQ3 격자 양자색역학는 $D\to K\ell\nu$ 의 $f_+(q^2)$ 의 $q^2$-의존성을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ4 격자 예측 붕괴율이 $q^2$ 구간에서 실험 측정치와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 CKM 단위성을 가정하지 않고도 격자 결과의 $|V_{cs}|$ 는 단위성 기반 PDG 값과 일치하는가?

주요 결과

• $D\to K\ell\nu$ 와 $D_s\to\eta_s\ell\nu$ 의 형상 인자 $f_0(q^2)$ 및 $f_+(q^2)$ 는 불확실성 내에서 구분되지 않으며, 협동 쿼크의 독립성을 시사한다.
• $D\to\pi\ell\nu$ 와 $D_s\to K\ell\nu$ 의 형상 인자는 5% 미만으로 다름을 확인하여 약한 협동 쿼크 의존성을 확인한다.
• $D\to K\ell\nu$ 에서 $f_+(q^2)$ 는 3% 이내의 정밀도를 달성하였으며, $q^2$ 가 0에 가까운 영역에서는 2% 이내의 정밀도를 확보하였다.
• $z$-확장 기법은 연속체 및 카이랄 보간에 신뢰할 수 있는 매개변수화를 제공하여 정밀한 형상 인자 보간을 가능하게 하였다.
• 추출된 $|V_{cs}| = 0.965(14)$ (초기 결과) 는 CKM 단위성을 가정한 PDG 값인 $0.97344(16)$ 와 일치한다.
• 격자 예측의 $D\to K\ell\nu$ 붕괴율은 CLEO, BaBar, Belle, BESIII 의 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보였다.