[논문 리뷰] Dark Matter Effective Field Theory and an Application to Vector Dark Matter

Jason Aebischer, Wolfgang Altmannshofer외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 14.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 106인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 스핀 0, ½, 1의 어두운 물질(DM) 입자를 표준모형(SM) 싱게틀로 포함하는 표준모형 효과적장이론(EFT)과 저에너지 EFT를 확장한 어둠의 SMEFT(DSMEFT)와 어둠의 LEFT(DLEFT)을 소개한다. SM 및 DM 장을 포함하는 게이지 불변, 차원 6 연산자들을 분류하고, 전기약력 스케일에서의 수준별 매칭 조건을 유도하며, Z₂ 대칭을 가진 벡터 DM 모형에 이 프레임워크를 적용하여, 차원 6 삼중 게이지장 강도 상호작용을 통해 DM이 프리즈인 방식으로 생성될 수 있음을 보이며, 다양한 질량과 결합 상수에 대해 타당한 매개변수 영역을 확인한다.

ABSTRACT

The Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) and the Low Energy Effective Field Theory (LEFT) can be extended by adding additional spin 0, 1/2 and 1 dark matter particles which are singlets under the Standard Model (SM) gauge group. We classify all gauge invariant interactions in the Lagrangian up to terms of dimension six, and present the tree-level matching conditions between the two theories at the electroweak scale. The most widely studied dark matter models, such as those based on the Higgs portal or on kinetic mixing between the photon and a dark photon, are based on dimension-four interactions with the SM sector. We consider a model with dark vector particles with a $\mathbb{Z}_2$ symmetry, so that the lightest dark matter particle is stable. The leading interaction with the SM is through dimension-six operators involving two dark vector field-strength tensors and the electromagnetic field-strength tensor. This model is a viable dark matter model in the freeze-in scenario for a wide range of parameters.

연구 동기 및 목표

• 표준모형(SM)과의 상호작용을 포함한 스칼라, 페르미온, 벡터 DM 장을 포함하는, 전반적으로 일반적인 어둠의 물질 효과적장이론(DMEFT)을 구축하여 문헌의 격차를 메우기 위해.
• 표준모형 EFT(SMEFT)와 저에너지 EFT(LEFT)를 확장하여, SM 게이지군에 대해 싱게틀인 스핀 0, ½, 1의 DM 입자를 포함한 어둠의 SMEFT(DSMEFT)와 어둠의 LEFT(DLEFT)를 구성하기 위해.
• SM 및 DM 장을 포함하는 게이지 불변 연산자들에 대해, DM 장에 대한 임의의 기본 대칭성을 가정하지 않고, 차원 6까지의 비중복 기저를 제공하기 위해.
• 중간자, 힉스, W, Z 등 무거운 SM 입자를 통합할 때, 전기약력 스케일에서 DSMEFT와 DLEFT 사이의 수준별 매칭 조건을 계산하여, 무거운 SM 입자가 제거될 경우에도 일관된 매칭이 가능하도록 하기 위해.
• 특정 Z₂ 대칭을 가진 벡터 DM 모형에 이 이론적 프ORMALISM을 적용하여, 프리아웃 및 프리진 메커니즘을 통한 DM 생성을 분석하고, 타당한 매개변수 영역을 규명하기 위해.

제안 방법

• 표준모형(SM) 게이지군에 대해 싱게틀인 DM 장을 포함하고, 차원 6까지의 게이지 불변 상호작용을 가진, 전기약력 스케일 이하 및 이상에서 유효한 어둠의 SMEFT(DSMEFT)를 구성하기 위해.
• 전기약력 스케일 이하에서 유효한, LEFT의 일반화로서, SU(3) × U(1)em에 대해 불변이며, 전기약력 대칭 깨짐에 대한 힉스 메커니즘을 가정하지 않는 어둠의 LEFT(DLEFT)를 구성하기 위해.
• SM 및 DM 장을 포함하는 비중복적이고 게이지 불변인 연산자들을 차원 6까지 분류하며, 순수 DM 연산자와 SM 및 DM을 모두 포함하는 연산자들을 구분하기 위해.
• 무거운 SM 입자(톱 쿼크, 힉스, W, Z)를 통합하면서, 전기약력 스케일에서 DSMEFT와 DLEFT 사이의 수준별 매칭 조건을 유도하기 위해.
• Z₂ 대칭을 가진 벡터 DM 모형에 이 이론적 프ORMALISM을 적용하여, 세 개의 장 강도 텐서를 포함하는 차원 6 연산자들에 집중하기 위해: Fνμ Xaνα Xbαμ 및 εFνμ Xaνα Xbαμ.
• 벡터 DM의 프리진 및 프리아웃 생성 메커니즘을 분석하고, 수치적 스캔을 통해 타당한 매개변수 영역을 규명하며, 고립된 밀도를 계산하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀 0, ½, 1의 DM 입자가 SM 싱게틀일 경우, SM 및 DM 장을 포함하는 게이지 불변 연산자들의 완전하고 비중복적인 기저는 차원 6까지 어떻게 구성되며, 그 기저는 무엇인가?
• RQ2 무거운 SM 입자를 통합할 경우, 특히 SM 입자와 DM 입자 간 질량 계열에 따라 DSMEFT와 DLEFT 사이의 수준별 매칭 조건은 어떻게 달라지며, 그 의존성은 무엇인가?
• RQ3 Z₂ 대칭이 DM 안정성을 보장할 경우, 벡터 어둠의 물질과 SM 사이의 주요 차원 6 상호작용은 무엇이며, 그 연산자의 구조는 어떻게 되는가?
• RQ4 프리진 시나리오에서, 차원 6 삼중 게이지장 강도 상호작용을 통해 매개되는 벡터 어둠의 물질의 타당한 고립된 밀도를 제공하는 매개변수 영역은 어디인가?
• RQ5 직접 탐측, 콜라이더 탐색, 천체물리적 관측 등에서의 현상학적 제약 조건은 벡터 DM 모형의 타당한 영역을 어떻게 형성하는가?

주요 결과

• 논문은 SM 및 DM 장을 포함하는 게이지 불변 연산자들의 완전하고 비중복적인 기저를 제공하며, 각각 부록 B와 C에 DSMEFT 및 DLEFT에 대한 명시적인 연산자 목록을 포함한다.
• 전기약력 스케일에서 DSMEFT와 DLEFT 사이의 수준별 매칭 조건이 계산되었으며, 무거운 SM 입자(톱 쿼크, 힉스, W, Z)를 통합한 결과를 포함하며, 일부 DM 입자가 무거운 경우에도 일반화 가능하다.
• Z₂ 대칭을 가진 벡터 DM 모형에서, 게이지 불변성과 대칭을 만족하는 SM과의 유일한 차원 6 상호작용은 세 개의 장 강도 텐서를 포함하는 것으로, Fνμ Xaνα Xbαμ 및 εFνμ Xaνα Xbαμ이다.
• 이 모형은 벡터 DM에 대해 타당한 프리진 생성 메커니즘을 지원하며, 다양한 질량과 결합 강도 범위에서 관측된 어둠의 물질 밀도와 일치하는 고립된 밀도를 제공한다.
• 벡터 DM 모형의 매개변수 영역은 프리진 시나리오에서 타당하며, 고립된 밀도의 주요 기여는 무거운 SM 입자가 차원 6 연산자를 통해 벡터 DM으로 붕괴함에 따라 발생한다.
• 이 연구는 DLEFT 프레임워크가 DSMEFT와 독립적으로 경량 DM 및 경량 SM 입자가 존재할 경우에도 사용 가능하며, 힉스 메커니즘을 요구하지 않으며, 두 EFT 간 매칭 조건이 일관됨을 보여준다.