[논문 리뷰] Data-Driven Control of the COVID-19 Outbreak via Non-Pharmaceutical Interventions: A Geometric Programming Approach

Mikhail Hayhoe, Francisco Barreras외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 03.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 43인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 비의약적 간입(NPIs) 특히 이동 제한을 통해 코로나19 유행을 완화하기 위한 데이터 기반 최적 제어 프레임워크를 제안한다. 다중 작업 학습을 통해 실시간 이동 및 사망 데이터를 확장된 SEIR 모델에 통합함으로써 기하학적 프로그래밍 기반 최적 제어 문제를 수립하며, 누적 사망 수를 최소화하면서 경제적 비용 제약 조건을 충족시키는 것을 목표로 한다. 필라델피아 메트로폴리탄 지역에서의 효과성을 입증하였다.

ABSTRACT

In this paper we propose a data-driven model for the spread of SARS-CoV-2 and use it to design optimal control strategies of human-mobility restrictions that both curb the epidemic and minimize the economic costs associated with implementing non-pharmaceutical interventions. We develop an extension of the SEIR epidemic model that captures the effects of changes in human mobility on the spread of the disease. The parameters of our data-driven model are learned using a multitask learning approach that leverages both data on the number of deaths across a set of regions, and cellphone data on individuals' mobility patterns specific to each region. We propose an optimal control problem on this data-driven model with a tractable solution provided by geometric programming. The result of this framework is a mobility-based intervention strategy that curbs the spread of the epidemic while obeying a budget on the economic cost incurred. Furthermore, in the absence of a straightforward mapping from human mobility data to economic costs, we propose a practical method by which a budget on economic losses incurred may be chosen to eliminate excess deaths due to over-utilization of hospital resources. Our results are demonstrated with numerical simulations using real data from the Philadelphia metropolitan area.

연구 동기 및 목표

• 실세계 이동 및 사망 데이터를 활용하여 인간의 이동 패턴이 SARS-CoV-2 전파에 미치는 영향을 포괄하는 데이터 기반 전염병 모델을 개발한다.
• 누적 사망 수를 최소화하면서 경제적 비용 제약 조건을 충족시키는 최적의 비의약적 간입(NPIs)을 설계한다.
• 과도한 NPIs로 인한 병원 시스템 과부하를 방지하기 위해 경제적 손실에 대한 예산을 체계적으로 설정하는 방법을 수립한다.
• 기하학적 프로그래밍을 활용하여 실시간 정책 지침을 위한 확장 가능하고 계산적으로 타당한 제어 전략을 가능하게 한다.

제안 방법

• 노출자(E), 감염자(I), 무증상자(A), 입원자(H), 사망자(D)를 포함하는 확장된 SEIR 모델을 개선하여 이동 패턴에 의해 조절되는 전파율을 포함한다.
• 다중 작업 학습 프레임워크를 사용하여 다수의 지리적 지역에서 사망 수와 이동 데이터로부터 모델 파라미터를 동시에 추정한다.
• 이동 변수 u(t)의 포스노미얼 함수로 전파율 β(𝐮(t))를 모델링함으로써 기하학적 프로그래밍 수식을 가능하게 한다.
• 유한 시간 범위 동안 누적 사망 수를 최소화하는 최적 제어 문제를 수립하며, 경제적 비용 제약 조건을 포함한다.
• 경제적 비용 제약 조건과 목적 함수를 모두 포스노미얼 형태로 변환하여 기하학적 프로그래밍을 통해 효율적으로 해결한다.
• 병원 시스템 과부하로 인한 초과 사망을 방지하기 위한 경제 예산의 임계값을 설정하는 방법을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실시간 이동 및 사망 데이터는 어떻게 SARS-CoV-2 전파를 예측하는 데이터 기반 전염병 모델을 구축하는 데 활용될 수 있는가?
• RQ2 경제적 비용 제약 조건을 충족하면서 누적 사망 수를 최소화하는 최적의 이동 제한 전략은 무엇인가?
• RQ3 과도한 NPI 사용으로 인한 의료 시스템 붕괴를 방지하기 위해 경제적 손실에 대한 예산은 어떻게 설정할 수 있는가?
• RQ4 기하학적 프로그래밍은 비볼록, 비선형 최적 제어 문제를 전염병 모델링에 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ5 실제 상황에서 제안된 프레임워크는 히وري스틱 또는 시뮬레이션 기반 NPI 전략보다 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 데이터 기반 모델은 이동 및 사망 데이터를 공동으로 학습함으로써 필라델피아 메트로폴리탄 지역의 일일 및 누적 사망 수를 정확하게 예측한다.
• 기하학적 프로그래밍 수식은 전염병 역학의 비선형성에도 불구하고 최적 제어 문제의 효율적이고 타당한 해법을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 전염병 통제와 경제적 비용 간의 균형을 성공적으로 유지하며, 정해진 예산 내에서 누적 사망 수를 감소시킨다.
• 제안된 경제 예산 설정 방법은 병원 시스템 과부하로 인한 초과 사망을 효과적으로 방지한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 최적 제어 전략은 사망 수 감소 측면에서 기준 NPI 정책보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보였다.
• 모델의 포스노미얼 구조는 ReLU 네트워크나 분수 지수와 같은 더 복잡한 데이터 기반 매핑으로의 확장도 가능하게 한다.