[논문 리뷰] Data-driven control on encrypted data

Andreea B. Alexandru, Anastasios Tsiamis외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 28.

Cryptography and Data Security참고 문헌 29인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 수준형 허모르픽 암호화를 사용하여 암호화된 입력-출력 데이터 상에서 온라인 선형 제곱조절기(LQR) 제어를 가능하게 하는 프라이버시 보장형 데이터 기반 제어 프레임워크를 제시한다. 행동 프레임워크 내에서 제어 문제를 재구성하고 암호문 배치 및 회로 깊이 최적화를 통해, 이전 작업 대비 런타임과 메모리 효율성에서 두 배 이상 향상된 성능을 달성하며, 노이즈 및 정밀도 제약 조건 하에서도 강력한 프라이버시 보장과 높은 제어 성능을 동시에 확보한다.

ABSTRACT

We provide an efficient and private solution to the problem of encryption-aware data-driven control. We investigate a Control as a Service scenario, where a client employs a specialized outsourced control solution from a service provider. The privacy-sensitive model parameters of the client's system are either not available or variable. Hence, we require the service provider to perform data-driven control in a privacy-preserving manner on the input-output data samples from the client. To this end, we co-design the control scheme with respect to both control performance and privacy specifications. First, we formulate our control algorithm based on recent results from the behavioral framework, and we prove closeness between the classical formulation and our formulation that accounts for noise and precision errors arising from encryption. Second, we use a state-of-the-art leveled homomorphic encryption scheme to enable the service provider to perform high complexity computations on the client's encrypted data, ensuring privacy. Finally, we streamline our solution by exploiting the rich structure of data, and meticulously employing ciphertext batching and rearranging operations to enable parallelization. This solution achieves more than twofold runtime and memory improvements compared to our prior work.

연구 동기 및 목표

• 클라이언트의 시스템 파라미터와 측정값이 민감한 제어-서비스로서의 제어(CaaS) 환경에서 비공개로 외주된 데이터 기반 제어를 가능하게 하기 위해.
• 효율적인 허모르픽 암호화 계산과 호환되면서도 높은 성능을 유지하는 제어 알고리즘을 설계하기 위해.
• 암호문을 해독하지 않고도 반복적이고 온라인 제어를 수행할 수 있도록 하여 전체 과정에서 프라이버시를 보장하는 도전 과제를 해결하기 위해.
• 데이터 구조를 활용하고 회로 깊이를 최적화하여, 허모르픽 암호화 기반 제어에서 계산 및 메모리 오버헤드를 최소화하기 위해.
• 노이즈 및 암호화로 인한 정밀도 오차 하에서 고전적 데이터 기반 LQR 제어에 대해 증명 가능하게 가까운 근사치를 제공하기 위해.

제안 방법

• 저자는 입력-출력 데이터로부터 시스템을 암묵적으로 특성화하는 데 모델 파라미터가 필요로 하지 않는 행동 프레임워크를 사용하여 데이터 기반 LQR 제어 문제를 재구성한다.
• 스푸르 콘플레멘트를 통한 닫힌 형식의 해를 허용하는 정규화된, 느슨한 볼록 최적화 문제로 변형하여 효율적인 계산을 가능하게 한다.
• 제어 입력 계산은 데이터 준비, 슈어의 콘플레멘트를 이용한 행렬 역행렬 계산, 제어 입력 생성의 세 단계로 구성되며, 모두 저깊이 산술 회로에 최적화되어 있다.
• 암호문 배치 및 재배열 연산을 활용하여 허모르픽 암호화 계층 내에서 행렬-벡터 연산의 병렬 처리를 가능하게 한다.
• 모든 계산을 암호화된 데이터에서 수행하기 위해 수준형 허모르픽 암호화 체계(예: CKKS)를 사용하며, 실세계 구현을 위해 정밀도 및 보안 파라미터를 조정한다.
• 암호문 새로 고침 주기 관리로 여러 시간 단계를 지원할 수 있도록 설계되어, 보안, 통신, 계산 부하 간의 균형을 맞춘다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 데이터 기반 제어를 허모르픽 암호화와 호환시킬 수 있으며, 제어 성능과 프라이버시를 유지할 수 있는가?
• RQ2 어떤 LQR 문제의 재구성 방식이 허모르픽 평가에 적합한 닫힌 형식의 저깊이 해를 가능하게 하는가?
• RQ3 온라인 반복 제어 환경에서 허모르픽 암호화의 계산 및 메모리 오버헤드를 어떻게 최소화할 수 있는가?
• RQ4 암호화된 제어에서 보안 수준, 새로 고침 주기, 시스템 성능 간의 상호 교환 관계는 어떠한가?
• RQ5 노이즈 및 정밀도 오차 하에서 암호화된 제어 해는 고전적 비암호화 LQR 해에 비해 얼마나 가까운가?

주요 결과

• 제안된 암호화된 제어 알고리즘은 저자들의 이전 작업 대비 런타임과 메모리 사용량에서 두 배 이상 향상되어 더 큰 복잡도의 시스템 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 2×2 시스템의 경우, 암호화된 측정값과 비암호화된 측정값 간 평균 차이가 최대 0.034°C이며, 4×4 시스템의 경우 0.008°C로, 암호화 하에서도 높은 정밀도를 보여준다.
• 입력 값 간 평균 차이가 2×2 시스템에서 0.05 kWatts, 4×4 시스템에서 0.008 kWatts로, 암호화로 인한 왜곡이 최소한임을 나타낸다.
• 64개의 시간 단계와 15개의 추가 샘플을 포함한 4×4 시스템에서 최대 72개의 미지수를 지원하여 확장성을 입증한다.
• 실증적으로 새로 고침 주기(회로 깊이 및 보안에 영향을 미침)와 계산 복잡도 사이의 상호 교환 관계가 검증되었으며, 더 긴 새로 고침 주기로 인해 메모리 및 런타임 요구량이 감소함을 확인했다.
• 정규화된 행동 프레임워크에서 유도된 닫힌 형식의 해가 적절한 정규화 파라미터 하에서 노이즈가 없는 고전적 LQR 해에 매우 가까운 것으로 증명되었다.