[논문 리뷰] Data-driven modeling of an oscillating surge wave energy converter using dynamic mode decomposition

Brittany Lydon, Brian Polagye외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 06.

Wave and Wind Energy Systems인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 동적 모드 분해(DMD)를 사용하여 진동하는 서지 파력 발전기(OSWECs)에 대한 데이터 기반 모델링 접근법을 제안한다. 이 방법은 통제 방정식이나 입사 파동장에 대한 사전 지식이 필요 없이 정확하고 계산 비용이 낮은 모델을 구축한다. 이 방법은 반도체 해석 모델과 WEC-Sim 시뮬레이션에서 유도된 시계열 데이터를 활용하여 단일 주파수 및 다중 주파수 파동 조건에서 OSWEC의 역학을 재구성하고 예측한다. 이는 노이즈가 있는 측정치와 비선형 거동 조건에서도 높은 정밀도의 예측을 가능하게 하며, 센서 수가 제한된 조건에서도 정확한 예측을 실현한다.

ABSTRACT

Modeling wave energy converters (WECs) to accurately predict their hydrodynamic behavior has been a challenge for the wave energy field. Often, this results in either low-fidelity, linear models that break down in energetic seas, or high-fidelity numerical models that are too computationally expensive for operational use. To bridge this gap, we propose the use of dynamic mode decomposition (DMD) as a purely data-driven technique that generates an accurate and computationally efficient model of an oscillating surge WEC (OSWEC). Our goal is to model and predict the behavior of the OSWEC in monochromatic and polychromatic seas without knowledge of the governing equations or incident wave field. We generate the data for the algorithm using a semi-analytical model and the open-source code WEC-Sim, then evaluate how well DMD can describe past dynamics and predict future state behavior. We consider realistic challenges including noisy sensor measurements, nonlinear WEC dynamics, and irregular wave forcing. In each of these cases, we generate accurate models for past and future OSWEC behavior using DMD, even with limited sensor measurements. These findings provide insight into the use of DMD on systems with limited time-resolved data and present a framework for applying similar analysis to lab- or field-scale experiments.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 실제 파도 조건에서 고정밀도와 저비용 계산을 동시에 확보할 수 있는 진동하는 서지 파력 발전기(OSWECs)의 모델링 과제를 해결하기 위해.
• 해석적 또는 고정밀 수치 모델(CFD 등)이 필요 없이도 예측 정밀도를 유지하는 순수 데이터 기반 모델링 기법을 개발하기 위해.
• 비선형 역학, 비정규 파동 하중, 노이즈가 있는 센서 데이터를 포함한 실제 조건에서 동적 모드 분해(DMD)의 강건성을 평가하기 위해.
• 모델 예측 제어(MPC)와 같은 실시간 상태 추정 및 제어 응용 분야에서 DMD 기반 모델의 실현 가능성을 입증하기 위해.
• 제한된 시간 해상도 센서 데이터를 사용하는 실험실 또는 현장 규모의 OSWEC 실험에 적용 가능한 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 본 연구는 반도체 해석 모델과 WEC-Sim 시뮬레이션에서 유도된 OSWEC 상태 변수의 시계열 데이터(예: 각운동량, 흡수된 전력, 수력 토크 등)에 대해 동적 모드 분해(DMD)를 적용한다.
• DMD는 각 모드의 주파수와 증가/감쇠 특성을 기술하는 복소수 고유값을 갖는 공간적으로 일관된 동적 모드로 데이터를 분해하여, 제어 방정식을 풀지 않고도 시스템 재구성 및 예측이 가능하게 한다.
• 데이터 행렬의 질량을 높이고 모델 정밀도를 향상시키기 위해 시간 지연 영역(예: X 및 X')을 활용하며, 이는 센서 수가 제한된 경우 특히 유용하다.
• 비선형 최소 제곱 문제를 최소화하는 최적화된 DMD(optDMD) 기법을 사용하여 데이터 행렬과 저질서 지수 근사 간의 프로베니우스 노름을 최소화함으로써 비선형 및 비정규 역학에 대한 정확도를 향상시킨다.
• 단일 주파수 파동, 다중 주파수 파동, 노이즈 있는 측정치를 포함한 세 가지 케이스에서 검증을 수행하였으며, 선형 및 비선형 시스템 반응 모두를 대상으로 하였다.
• 예측된 궤적과 WEC-Sim 및 반도체 해석 모델의 기준 데이터 간의 비교를 통해 모델 정확도를 평가하였으며, 특히 위상과 진폭 일치도에 중점을 두었다.

Figure 1: Isometric (left), front (middle), and side (right) view of a generic OSWEC device. OSWECs are made up of two bodies, a flap and base, and the flap oscillates in pitch about a hinge located between the two bodies.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DMD는 시스템의 제어 방정식에 대한 사전 지식 없이도 단일 주파수 및 다중 주파수 파동 환경에서 OSWEC의 동적 거동을 정확히 재구성하고 예측할 수 있는가?
• RQ2 시스템이 선형 가정에서 벗어날 경우 비선형 수력력과 점성 효과가 작용하는 조건에서 DMD는 얼마나 잘 성능을 발휘하는가?
• RQ3 실제 실험 조건을 반영하는 제한된 센서 측정치와 노이즈가 있는 데이터에서 DMD는 얼마나 높은 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ4 DMD 기반 모델은 파력 시스템에서 모델 예측 제어(MPC)와 같은 실시간 응용 분야에 충분히 정확하고 계산 비용이 낮은가?
• RQ5 센서 수가 제한된 조건에서 시간 지연 데이터 행렬을 포함함으로써 DMD 모델의 정밀도와 질량은 얼마나 향상되는가?

주요 결과

• DMD는 단일 주파수 및 다중 주파수 파동 조건에서 OSWEC의 역학을 정확히 재구성하고 예측하며, 예측 궤적과 기준 궤적 간 위상과 진폭에서 강력한 일치를 보였다.
• 노이즈가 있는 센서 측정치 조건에서도 높은 정밀도의 모델링을 달성하여 실제 데이터 열화 조건에 대한 강건성을 입증하였다.
• DMD는 복잡한 유체-구조 상호작용, 특히 회절 및 점성력 효과를 명시적으로 모델링하지 않더라도 비선형 역학을 성공적으로 포착하였다.
• 시간 지연 데이터 행렬은 센서 수가 제한된 조건에서 모델 정확도를 크게 향상시키며, 더 높은 질서의 근사 모델을 가능하게 하였다.
• 최적화된 DMD(variant, optDMD)는 비선형 및 비정규 파동 하중 조건에서 비선형 최소 제곱 문제를 해결하여 고유값 및 모드 추정치를 정밀하게 개선함으로써 예측 정확도를 향상시켰다.
• 본 연구는 DMD 기반 모델이 계산 비용이 낮고 실시간 응용에 적합함을 확인하였으며, 저정밀도 선형 모델과 고정밀도이지만 느린 CFD 시뮬레이션 사이의 격차를 메우는 데 기여하였다.

Figure 2: Data analysis workflow. The first step is to generate data by choosing the data source (analytical model, CFD, etc.) and wave input. Next, we preprocess data to prepare for DMD algorithm. We then run DMD on training data, and finally we evaluate the performance of the algorithm on both the