[논문 리뷰] Data from "Confinement in a Z2 lattice gauge theory on a quantum computer"

Julius Mildenberger|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 50인용 수 20

한 줄 요약

본 논문은 21-qubit 초전도 칩을 사용하여 Z2 격자 게이지 이론에서의 구속을 실험적으로 탐구하고, 게이지 불변성의 세-퀘빗 물질–게이지 상호작용을 구현하며 Z2에서 U(1) 게이지 대칭으로 조정하여 구속을 연구한다.

ABSTRACT

Gauge theories describe the fundamental forces in the standard model of particle physics and play an important role in condensed matter physics. The constituents of gauge theories, for example charged matter and electric gauge field, are governed by local gauge constraints, which lead to key phenomena such as confinement of particles that are not fully understood. In this context, quantum simulators may address questions that are challenging for classical methods. While engineering gauge constraints is highly demanding, recent advances in quantum computing are beginning to enable digital quantum simulations of gauge theories. Here, we simulate confinement dynamics in a $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory on a superconducting quantum processor. Tuning a term that couples only to the electric field produces confinement of charges, a manifestation of the tight bond that the gauge constraint generates between both. Moreover, we show how a modification of the gauge constraint from $\mathbb{Z}_2$ towards $\mathrm{U}(1)$ symmetry freezes the system dynamics. Our work illustrates the restriction that the underlying gauge constraint imposes on the dynamics of a lattice gauge theory, it showcases how gauge constraints can be modified and protected, and it promotes the study of other models governed by multi-body interactions.

연구 동기 및 목표

• 양자 프로세서에서 결합된 물질과 게이지 필드를 갖는 Z2 격자 게이지 이론의 구속 역학을 시연한다.
• 물질–게이지 상호작용을 효율적으로 구현하기 위해 게이지 불변성을 가진 세-퀘빗 게이트를 개발한다.
• 배경 필드와 게이지 보호 항이 구속 및 게이지 위반에 어떤 영향을 미치는지 조사한다.

제안 방법

• H=H_J+H_f+H_m 하에서 시간 진화를 시뮬레이션하기 위해 1차 Trotter–Suzuki 분해를 사용한다.
• 6개의 기본 2-qubit 게이트와 3개의 단일-qubit 게이트 층으로 세-퀘빗 H_J 상호작용을 구현한다.
• 단일 Trotter 스텝을 깊이 8 sqrt(iSWAP)† 게이트로 압축하여 최대 25 Trotter 스텝을 달성한다.
• 보정된 읽출과 포스트선택으로 Sycamore급 초전도 칩에서 최대 21 gmon 큐빗으로 작동한다.
• 보존량에 대한 포스트선택과 여러 칩 구성에 걸친 Floquet 보정 사용으로 게이지 위반을 완화한다.
• 단일-qubit 연산을 통해 Z2 모델에서 U(1) 게이지 대칭을 근사하기 위한 게이지 보호 항을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 컴퓨터에서 다이나믹 물질과 게이지 필드를 갖는 Z2 격자 게이지 이론에서 구속은 어떻게 나타나는가?
• RQ2 하드웨어 제약 내에서 게이지 불변성의 세-퀘빗 상호작용이 구속 역학을 재현할 수 있는가?
• RQ3 배경 필드를 조정하거나 게이지 보호 항을 추가하는 것이 구속과 게이지 위반에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 Z2에서 U(1)으로 게이지 제약을 수정하는 것이 시스템 역학에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 디지털 양자 시뮬레이터가 격자 게이지 이론(LGTs)의 게이지 제약 및 관련 현상을 어느 정도까지 포착할 수 있는가?

주요 결과

• 구속 역학이 관찰되었다: 배경 필드 세기 f를 증가시키면 물질 결함이 구속되어 확산이 제한되고 국부 전기장 구조가 보존된다.
• 실험 데이터는 서로 다른 f 값과 시스템 크기(보고된 실험에서 최대 16–21 큐빗)에 대해 구속 거동이 이론과 잘 일치한다.
• 게이지 보호 항은 U(1) 게이지 위반을 효율적으로 억제하고 Z2에서 U(1) 게이지 대칭으로 제어적으로 조정할 수 있다.
• 기저 게이지 제약을 Z2에서 U(1)으로 수정하는 것은 전하 역학을 급격하게 억제하고 특정 초기 상태에서 운동을 고정시킬 수 있다.
• 구현된 게이지 불변의 세-퀘빗 게이트는 25 Trotter 스텝당 2-퀘빗 깊이의 동등한 202 게이트를 가능하게 하여 코히런스 한계 내에서 장시간 역학을 가능하게 한다.
• 보존량에 대한 포스트선택과 Floquet 보정은 데이터 품질을 향상시키고 게이지 위반 오류를 완화한다.