[논문 리뷰] Data from "QAOA with N · p ≥ 200"

Ruslan Shaydulin, Marco Pistoia|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 게이트 모델 양자 하드웨어에서 현재까지 가장 큰 QAOA 실행을 수행하며, 3-정규 그래프의 MaxCut 문제에 대해 고전적으로 최적화된 파라미터를 사용하여 Quantinuum H1-1 및 H2 트랩드 아이언 프로세서에서 $N \cdot p = 320$을 달성하였다. 결과는 $N=32$일 때 $p=10$까지 해법 품질과 최적 컷 확률이 단조롭게 향상됨을 보여주며, 노이즈 유발 열화가 최소화되어 있고 근접한 양자 장치 성능 향상이 뚜렷하다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

Data from the paper "QAOA with \(N \cdot p \geq 200\)".

연구 동기 및 목표

• 양자 우월성의 기준이 되는 근접한 양자 하드웨어에서 고-$N \cdot p$ QAOA 실행을 보여주기 위해.
• 비평면적 3-정규 MaxCut 인스턴스에서 고전적으로 최적화된 파라미터를 사용한 QAOA의 성능을 평가하기 위해.
• 고정된 파라미터로 $N=20$를 초월하여 확장함으로써 트랩드 아이언 프로세서에서 QAOA의 확장성을 평가하기 위해.
• 양자 하드웨어 성능을 위한 의미 있는 애플리케이션 중심 지표로 $N \cdot p$를 설정하기 위해.
• 실제 장치에서 회로 깊이 증가와 노이즈 유발 열화 사이의 상호 상충 관계를 조사하기 위해.

제안 방법

• QAOA는 $p$층의 교차하는 믹서 및 문제 해밀토니안 진동을 갖는 양자 회로를 사용하여 3-정규 그래프에서 MaxCut 문제에 적용된다.
• $N=20$일 때, COBYLA를 사용하여 각 인스턴스별로 파라미터 $\bm{\beta}$와 $\bm{\gamma}$를 최적화하며, QAOAKit에서 초기화하고 $p > 11$에 대해 FOURIER 재매개변수화를 사용한다.
• $N \geq 24$일 때는 Ref. [5]에서 제공하는 고정된 파라미터를 사용하여, 각 인스턴스 최적화가 없더라도 확장성을 확보한다.
• 하드웨어 측정 결과에서 기대 컷 $\langle C \rangle$와 최적 해를 측정할 확률 $p^{\text{opt}}$를 계산하며, 오차 막대는 평균의 표준 오차를 나타낸다.
• 더 어려운 인스턴스, 즉 더 높은 최적 컷 값을 갖는 인스턴스를 선택하여 더 높은 $N \cdot p$의 구현 가능성을 확보한다.
• 회로와 원시 데이터는 재현 가능성을 위해 Zenodo를 통해 공개된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 트랩드 아이언 양자 프로세서에서 QAOA로 달성 가능한 최대 $N \cdot p$ 값은 얼마인가?
• RQ2 실제 하드웨어에서 $p$가 증가함에 따라 QAOA의 해법 품질이 단조롭게 향상되는가? 그리고 어느 $p$까지인가?
• RQ3 스케일링에서 고정된 파라미터와 인스턴스 최적화 파라미터의 사용이 QAOA 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 현재 장치에서 QAOA 성능이 어떤 정도까지 게이트 정밀도 또는 노이즈에 의해 제한되는가?
• RQ5 $N \cdot p$는 근접한 양자 하드웨어에 대한 신뢰할 수 있는 애플리케이션 중심 벤치마크로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 Quantinuum H2 프로세서에서 $N=32$ 큐비트와 $p=10$ 층을 사용하여 현재까지 가장 큰 QAOA 실행을 보고하며, $N \cdot p = 320$을 달성하였다.
• $N=20$에서 최적화된 파라미터를 사용할 경우, 최적 해를 얻는 확률 $p^{\text{opt}}$는 $p=10$까지 단조롭게 증가하며, 이는 $N \cdot p = 200$에서 성공적인 실행을 확인한 것이다.
• 하드웨어에서 관측된 최고의 근사 비율은 $0.94$이며, 이는 $p=10$에서 $N=20$일 때 도달하였다.
• $N=32$에서 고정된 파라미터를 사용할 경우, $p^{\text{opt}}$는 $p=10$까지 계속 증가함을 보여주며, 기기의 게이트 정밀도로 인한 제한은 아직 도달하지 않았음을 시사한다.
• 시드 21을 가진 인스턴스는 $p=15$에서 $p^{\text{opt}}_{\text{ex}} = 0.791$에 도달하여, 더 어려운 인스턴스에서는 더 높은 $p$가 최적 성공 확률을 달성하는 데 필요함을 보여준다.
• $\langle C \rangle$ 또는 $p^{\text{opt}}$가 $p$ 증가함에 따라 감소하지 않음을 확인하여, 현재 장치는 이러한 $N \cdot p$ 수준에서는 아직 노이즈로 인한 제한을 받지 않는다는 것을 시사한다.