[논문 리뷰] Data Rates for Stabilizing Control under Denial-of-Service Attacks

Shuai Feng, Ahmet Cetinkaya외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 13.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 33인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 Denial-of-Service (DoS) 공격 하에서 선형 정수계수 시스템을 안정화하기 위한 데이터 전송 속도의 하한을 설정하며, 충분한 비트율이 불안정한 고유값과 DoS 파rameter에 의존함을 보여준다. 또한, 고정 비트율 프로토콜과 유사한 안정성 내성과 함께 총 전송 비트 수를 줄이는 시간에 따라 변하는 비트율 프로토콜을 제안한다. 시뮬레이션 결과, 비트 수가 45% 감소하였다.

ABSTRACT

We study communication-constrained networked control problems for linear time-invariant systems in the presence of Denial-of-Service (DoS) attacks, namely attacks that prevent transmissions over the communication network. Our work aims at exploring the relationship between system resilience and network bandwidth capacity. Given a class of DoS attacks, we first characterize time-invariant bit-rate bounds that are dependent on the unstable eigenvalues of the dynamic matrix of the plant and the parameters of DoS attacks, beyond which exponential stability of the closed-loop system can be guaranteed. Second, we design the time-varying bit-rate protocol and show that it can enable the system to maintain the comparable robustness as the one under the time-invariant bit-rate protocol and meanwhile promote the possibility of transmitting fewer bits especially when the attack levels are low. Our characterization clearly shows the trade-off between the communication bandwidth and resilience against DoS. An example is given to illustrate the proposed solution approach.

연구 동기 및 목표

• 제한된 대역폭과 DoS 공격 상황에서 통신을 방해당하는 네트워크 기반 제어 시스템을 안정화하는 데 도전 과제를 다루기.
• 시스템 동역학과 DoS 파rameter에 기반한 시간 불변 비트율 하한을 규명하여 지수 안정성을 보장하기.
• 고정 비트율 프로토콜에 비해 내성 손실 없이 데이터 전송을 줄이기 위해 시간에 따라 변하는 비트율 프로토콜을 설계하기.
• 적대적 조작에 의한 패킷 손실 상황에서 통신 대역폭과 시스템의 내성 간의 상호 교환 관계를 정량화하기.
• 기존의 최소 데이터 전송 속도 제어 이론을 DoS와 같은 비확률적, 적대적인 패킷 손실 모델로 확장하기.

제안 방법

• 불안정한 고유값을 가진 선형 정수계수 시스템으로 식물을 모델링하고, 전송을 차단하는 DoS 공격을 고려한다.
• DoS 공격의 빈도와 지속 시간을 정의하고, 비트율과 시스템의 불안정성에 기반한 지수 안정성에 대한 충분조건을 유도한다.
• 공격 강도와 시스템 상태에 따라 전송 비트 수를 동적으로 조정하는 시간에 따라 변하는 비트율 프로토콜을 도입한다.
• 행렬 E(t)를 통한 상태 변환을 통해 실수 고유값과 복소 고유값의 동역학을 분리하여 변환된 시스템의 분석을 가능하게 한다.
• 변환된 시스템의 동역학이 시간에 따라 변하는 행렬 Â(t) = E(t)ÃE(t)⁻¹ + Ė(t)E(t)⁻¹에 의해 지배됨을 증명하며, 이는 불안정 모드의 영향을 반영한다.
• 시간에 따라 변하는 프로토콜이 고정 비트율 프로토콜과 유사한 안정성 내성과 함께 총 전송 비트 수를 최소화함을 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불안정한 고유값과 DoS 파rameter가 주어졌을 때, DoS 공격 하에서 선형 시스템을 안정화하기 위해 필요한 최소 상수 비트율은 얼마인가?
• RQ2 시스템의 DoS 공격에 대한 내성은 통신 대역폭과 공격 특성에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 고정 비트율 프로토콜에 비해 시간에 따라 변하는 비트율 프로토콜이 DoS 공격 하에서도 안정성을 유지하면서 총 데이터 전송량을 줄일 수 있는가?
• RQ4 네트워크 기반 제어 시스템에서 통신 효율성(비트 사용량)과 DoS 공격에 대한 내성 간의 상호 교환 관계는 무엇인가?
• RQ5 복소 고유값과 시간에 따라 변하는 시스템 동역학은 DoS 하에서 내성적인 데이터 전송 속도 프로토콜 설계에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 불안정한 고유값과 DoS 공격 파rameter에 따라 결정되는 하한을 초과하는 비트율이 확보되면, 시간 불변 비트율 프로토콜이 지수 안정성을 확보하는 데 충분하다.
• 시간에 따라 변하는 비트율 프로토콜은 20초 동안 총 전송 비트 수를 800에서 452비트로 45% 감소시켰으며, 안정성 내성은 고정 비트율 프로토콜과 유사하게 유지되었다.
• 이 효율성은 공격 강도가 낮은 기간 동안 더 적은 비트를 전송함으로써 달성되며, 현재 DoS 수준에 맞춰 적응한다.
• 비트율이 식물의 스펙트럼 특성과 공격 지속 시간/빈도에 기반한 조건을 충족하는 한, DoS 공격 하에서도 시스템의 안정성이 유지된다.
• 분석 결과, 복소 고유값은 진동 모드를 분리하기 위해 더 복잡한 변환(E(t))이 필요하며, 이는 효과적인 비트율 요구량에 영향을 미친다.
• 제안된 접근법은 기존의 최소 데이터 전송 속도 이론을 DoS와 같은 비확률적, 적대적인 패킷 손실 모델로 일반화하였으며, 이는 이전 연구가 마코프 또는 i.i.i.d. 손실을 가정한 것과 대비된다.