[논문 리뷰] Data recovery in computational fluid dynamics through deep image priors

Marc Henry de Frahan, Ray Grout|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 30.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 28인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 하드웨어 또는 소프트웨어 장애로 인해 계산 유체 역학(CFD) 시뮬레이션에서 손실된 데이터를 복구하기 위해 훈련되지 않은 컨volution 신경망을 사용하는 딥 이미지 프리두 기반 방법을 제안한다. 기존의 가우시안 프로세스 회귀(GPR)와 같은 전통적 방법과는 달리, 광범위한 훈련 데이터가 필요로 하지 않고 네트워크 아키텍처 자체에서 학습된 이미지 프리두를 활용함으로써 난류 흐름에서 특히 뛰어난 정확도를 달성한다. 이는 에너지 스펙트럼과 다중스케일 특징을 잘 유지하는 데 기여하며, 엔스포르피와 운동에너지와 같은 주요 난류 양에 대해 상당히 낮은 오차를 기록한다.

ABSTRACT

One of the challenges encountered by computational simulations at exascale is the reliability of simulations in the face of hardware and software faults. These faults, expected to increase with the complexity of the computational systems, will lead to the loss of simulation data and simulation failure and are currently addressed through a checkpoint-restart paradigm. Focusing specifically on computational fluid dynamics simulations, this work proposes a method that uses a deep convolutional neural network to recover simulation data. This data recovery method (i) is agnostic to the flow configuration and geometry, (ii) does not require extensive training data, and (iii) is accurate for very different physical flows. Results indicate that the use of deep image priors for data recovery is more accurate than standard recovery techniques, such as the Gaussian process regression, also known as Kriging. Data recovery is performed for two canonical fluid flows: laminar flow around a cylinder and homogeneous isotropic turbulence. For data recovery of the laminar flow around a cylinder, results indicate similar performance between the proposed method and Gaussian process regression across a wide range of mask sizes. For homogeneous isotropic turbulence, data recovery through the deep convolutional neural network exhibits an error in relevant turbulent quantities approximately three times smaller than that for the Gaussian process regression,. Forward simulations using recovered data illustrate that the enstrophy decay is captured within 10% using the deep convolutional neural network approach. Although demonstrated specifically for data recovery of fluid flows, this technique can be used in a wide range of applications, including particle image velocimetry, visualization, and computational simulations of physical processes beyond the Navier-Stokes equations.

연구 동기 및 목표

• 확장성 있는 CFD 시뮬레이션에서 증가하는 하드웨어 및 소프트웨어 장애로 인한 데이터 손실 문제를 해결한다.
• 메모리 및 계산 오버헤드를 줄이기 위해 체크포인트-리스타트 메커니즘에 의존하지 않는 장애 내성 데이터 복구 기법을 개발한다.
• 유동 구조 및 기하학에 관계없이 적용 가능한 일반화된 데이터 복구를 가능하게 하여 다양한 유체역학 시나리오에 적용 가능하도록 한다.
• 대규모 사전 훈련 데이터셋이 필요로 하지 않는 딥 이미지 프리두를 활용하여 기존의 GPR 및 갭피 포드(Gappy POD)와 같은 방법을 초월한다.
• 특히 에너지 스펙트럼과 다중스케일 특징을 잘 유지하는 바람직한 물리적 특성을 보존하는 복구 방법의 강건성과 정확도를 입증한다.

제안 방법

• 훈련되지 않은 가중치를 가진 인코더-디코더 딥 컨volution 신경망(DCNN)을 사용하여 손상된 CFD 해석 필드에서 이미지 인painting을 수행한다.
• 딥 이미지 프리두 프레임워크(Ulyanov 등, 2018)를 적용하여 네트워크 아키텍처 자체가 이미지 프리두를 인코딩함으로써 대규모 데이터셋에 대한 사전 훈련이 필요 없도록 한다.
• 관측된 데이터에 대한 충실도와 네트워크의 인덕티브 바이어스를 통한 정규화를 강제하는 손실 함수를 최소화하는 제약 조건 최적화 문제를 해결하여 누락 영역을 복원한다.
• 라미나르 플로우 주위의 실린더와 동질적 등방성 난류를 포함한 다양한 유형의 흐름에 대해 동일한 고정된 네트워크 아키텍처를 사용함으로써 다양한 구성에 대한 일반화를 보장한다.
• 유동역학적으로 중요한 구조적 및 스펙트럼적 특징을 유지하기 위해 인지적 손실과 픽셀 단위 손실 함수를 활용하여 복원을 안내한다.
• 같은 누락 데이터 패턴과 측정 기준(운동에너지 및 엔스포르피 포함)을 사용하여 GPR과의 성능 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 이미지 프리두는 대규모 훈련 데이터가 없이도 CFD 시뮬레이션에서 정확한 데이터 복구를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 딥 이미지 프리두 기반 복구 방법은 GPR와 같은 기존 표준 방법과 비교해 난류 유동장 복원에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 다양한 마스크 크기와 유동 제도에서 주요 물리적 양인 엔스포르피와 운동에너지의 유지 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 재훈련 없이도 라미나르 및 고도로 난류적인 흐름과 같은 다양한 유동 구성에서 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ5 아키텍처나 하이퍼파라미터 조정 없이도 다양한 물리계 및 유동 기하학에 일반화 가능한가?

주요 결과

• 실린더 주위의 라미나르 플로우의 경우, 다양한 마스크 크기에서 GPR과 유사한 정확도로 복원 성능을 보이며, 유사한 정확도를 달성한다.
• 동질적 등방성 난류의 경우, 딥 컨volution 신경망이 GPR 대비 주요 난류 양(엔스포르피 및 운동에너지)의 오차를 약 3배 감소시킨다.
• 딥 이미지 프리두 방법을 사용할 경우, 도메인의 최대 50%가 손실된 상태에서도 시간에 따른 엔스포르피 감쇠가 원본 시뮬레이션과 10% 이내로 잘 캡처된다.
• GPR에 비해 딥 이미지 프리두 방법은 에너지 스펙트럼과 다중스케일 특징을 더 정확하게 유지하며, 엔스포르피 변화에서 심각한 편차를 보이지 않는다.
• 3.125%에서 50%에 이르는 다양한 마스크 크기에서 높은 정확도를 달성하였으며, 가장 큰 마스크일 경우에만 약간의 성능 저하가 발생한다.
• 딥 이미지 프리두 방법으로 복구된 데이터를 사용한 후행 시뮬레이션은 안정적이고 물리적으로 일관된 역학을 보이며, 이는 방법이 필수적인 유동 물리 법칙을 잘 유지하고 있음을 시사한다.