[논문 리뷰] Data-scarce surrogate modeling of shock-induced pore collapse process

Siu Wun Cheung, Youngsoo Choi외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 31.

Seismic Imaging and Inversion TechniquesEarth and Planetary Sciences인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 충격 압력 조건을 조건부 입력으로 사용하여 물리 기반 동적 모드 분해(DW-DMD)와 조건부 생성 적대적 네트워크(CcGAN)를 활용한 데이터 부족 상황에서의 충격 유도 다공구 붕괴에 대한 대체 모델링을 제안한다. 매개변수화된 DW-DMD는 재현 시 0.3%의 상대 오차를 기록하며, 내삽 시 1.3–5%의 오차를 보이며, 특히 데이터 부족 조건에서 정확도와 효율성 면에서 CcGAN를 능가한다.

ABSTRACT

Understanding the mechanisms of shock-induced pore collapse is of great interest in various disciplines in sciences and engineering, including materials science, biological sciences, and geophysics. However, numerical modeling of the complex pore collapse processes can be costly. To this end, a strong need exists to develop surrogate models for generating economic predictions of pore collapse processes. In this work, we study the use of a data-driven reduced order model, namely dynamic mode decomposition, and a deep generative model, namely conditional generative adversarial networks, to resemble the numerical simulations of the pore collapse process at representative training shock pressures. Since the simulations are expensive, the training data are scarce, which makes training an accurate surrogate model challenging. To overcome the difficulties posed by the complex physics phenomena, we make several crucial treatments to the plain original form of the methods to increase the capability of approximating and predicting the dynamics. In particular, physics information is used as indicators or conditional inputs to guide the prediction. In realizing these methods, the training of each dynamic mode composition model takes only around 30 seconds on CPU. In contrast, training a generative adversarial network model takes 8 hours on GPU. Moreover, using dynamic mode decomposition, the final-time relative error is around 0.3% in the reproductive cases. We also demonstrate the predictive power of the methods at unseen testing shock pressures, where the error ranges from 1.3% to 5% in the interpolatory cases and 8% to 9% in extrapolatory cases.

연구 동기 및 목표

• 다공성 재료에서 충격 유도 다공구 붕괴를 시뮬레이션하는 데 소요되는 높은 계산 비용 문제를 해결한다.
• 제한된 학습 데이터로 다양한 충격 압력 하에서 다공구 붕괴 동역학을 예측할 수 있는 효율적인 대체 모델을 개발한다.
• 데이터 부족과 복잡한 대류 지배 물리 현상을 해결하기 위해 데이터 기반 모델에 물리적 제약 조건을 통합한다.
• 예측 정확도와 학습 효율성 면에서 동적 모드 분해(DW-DMD)와 조건부 생성 적대적 네트워크(CcGAN)의 성능을 비교한다.
• 예상치 못한 충격 압력에 대해 내삽 및 외삽 상황 모두에서 모델의 강건성을 입증한다.

제안 방법

• 고정밀 시뮬레이션 스크래치 샷에서 시간-공간 모드를 추출하기 위해 윈도잉을 적용한 동적 모드 분해(DW-DMD)를 사용한다.
• 충격 압력의 매개변수화된 내삽을 DW-DMD에 조건부 입력으로 도입하여 압력 의존성 동역학을 모델링한다.
• 시간 국소화를 위해 윈도잉을 적용하여 차원 축소 성능과 안정성을 향상시킨다.
• 충격 압력을 조건부 입력으로 사용하는 U-Net 기반의 조건부 생성 적대적 네트워크(CcGAN)를 적용하여 다공구 붕괴 동역학을 생성한다.
• 물리 정보를 지표 또는 조건부 입력으로 통합하여 모델 학습을 안내하고 일반화 능력을 향상시킨다.
• ALE3D 유체역학 코드에서 얻은 대표적 충격 압력 하의 희소 시뮬레이션 데이터로 모델을 학습하여 대규모 데이터셋에 대한 의존도를 최소화한다.

Fig. 1: Schematic diagram for illustration of shock-induced pore collapse process. At first, the shock approaches and travels through the pore. The pore eventually deforms and develops into a high-temperature profile after the interaction with the shock.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 매개변수화된 조건부 입력을 갖는 물리 기반 DW-DMD는 데이터 부족 조건에서 다공구 붕괴 예측을 정확하고 효율적으로 수행할 수 있는가?
• RQ2 학습 데이터에 포함되지 않은 충격 압력에 대해 DW-DMD와 CcGAN의 예측 정확도는 내삽 및 외삽 상황에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 학습 데이터 크기를 증가시킬 경우, CcGAN와 DW-DMD는 복잡한 대류 지배 동역학을 포괄하는 데 어떤 영향을 받는가?
• RQ4 DW-DMD에서 윈도잉을 적용할 경우 시간 국소화 영역에서 감소된 순서 모델의 안정성과 정확도는 얼마나 향상되는가?
• RQ5 제한된 데이터로 학습된 대체 모델은 내삽 및 외삽 영역 모두에서 예상치 못한 충격 압력에 효과적으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 매개변수화된 DW-DMD 모델은 재현 사례에서 최종 시간대 상대 오차 약 0.3%를 기록하여 극도로 적은 데이터로도 높은 정확도를 확보한다.
• 내삽 사례에서는 예상치 못한 충격 압력에서 상대 오차 범위가 1.3%에서 5%로 유지되어 강력한 일반화 능력을 보인다.
• 외삽 사례에서는 DW-DMD 모델의 상대 오차가 8%에서 9%로 나타나, 동일 조건에서 전역 CcGAN의 20% 오차보다 유의미하게 낮다.
• 단일 DW-DMD 모델 학습은 CPU에서 약 30초가 소요되며, CcGAN 모델 학습은 GPU에서 8시간이 소요되어 DW-DMD가 뚜렷한 효율성 우위를 점한다.
• 더 많은 학습 충격 압력 조건을 추가하면 CcGAN의 성능은 약간 향상되지만 오차는 항상 약 20%로 유지되어 데이터 부족 조건에서의 확장성에 한계가 있음을 시사한다.
• 두 모델에 충격 압력을 조건부 입력으로 통합함으로써, 특히 매개변수화된 DW-DMD의 경우 다양한 압력 영역 간의 일반화 능력이 향상된다.

Fig. 2: Schematics of non-intrusive surrogate models of the discrete dynamics of pore collapse. In the offline phase, the snapshot data from training shock pressures are used as the input and the output of the recurrence relation in the discrete dynamics, and dynamic mode decomposition or U-Net gene