[논문 리뷰] Decay constants and spectroscopy of mesons in lattice QCD using domain-wall fermions

Brendan Fahy, Guido Cossu외 4명|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 29.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 7인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 개선된 카이랄 대칭성을 가진 미세 격자 격자에 Möbius 도메인 월 페르미온을 사용하여 경량 및 캐러먼 페시터 메손의 질량과 붕괴 상수를 계산한다. 결과는 NLO 및 NNLO 수준의 카이랄 양자역학 이론과 일치하며, $ f_D = 209.6(5.2) \, \text{MeV} $, $ f_{D_s} = 244.4(4.1) \, \text{MeV} $, $ M_D = 1867.7(9.5) \, \text{MeV} $를 도출한다. 격자 간격 의존성이 극히 작아 저에너지 상수의 정밀한 추출이 가능하다.

ABSTRACT

We report results of masses and decay constants of light and charmed pseudo-scalar mesons using lattice QCD with Möbius domain-wall fermions. Using this formulation we are able to compute pseudo-scalar decay constants through the pseudo-scalar density operator as well as with the axial-vector current. Results are shown from several lattice spacings and pion masses between 230 MeV and 500 MeV. We present an analysis of these results at different quark masses to show the chiral properties of the light mesons masses and decay constants.

연구 동기 및 목표

• 개선된 카이랄 대칭성을 가진 격자 QCD를 사용하여 경량 및 캐러먼 페시터 메손의 정밀한 질량과 붕괴 상수를 계산하기.
• 격자 결과가 다음 주요 순서(NLO) 및 다음 다음 주요 순서(NNLO) 수준의 SU(2) 카이랄 양자역학 이론(ChPT)과 일치하는지 테스트하기.
• 메손 관측량의 쿼크 질량 의존성에서 저에너지 상수(LECs)인 $ F $, $ \ell_3 $, 및 $ \bar{\ell}_3 $ 를 추출하기.
• 격자 간격과 쿼크 질량이 계산된 붕괴 상수와 질량에 미치는 영향을 평가하여 캐러먼 물리학에서 캐시 효과를 최소화함으로써 정확한 결과를 확보하기.

제안 방법

• 나무 단계 Symanzik 게이지 작용을 사용한 Möbius 도메인 월 페르미온을 사용하여 15개의 JLQCD 게이지 격자에 대해 시뮬레이션을 수행하였으며, $ a^{-1} \approx 2.4 $, $ 3.6 $, 및 $ 4.5 \, \text{GeV} $ 범위이며, 파이온 질량은 230에서 500 MeV 사이이다.
• 비틀림 없는 점원천과 가우시안 스무딩 처리된 원천 및 수신체를 사용하여 페시터 메손 상관관계를 계산하였으며, 두 점 함수를 지수 함수 형태로 피팅하여 질량과 행렬 요소를 추출하였다.
• 붕괴 상수는 재정규화 상수를 피하기 위해 축성 위어-타카하시 항등식을 통해 계산하였다: $ f_P = (m_{q_1} + m_{q_2}) \sqrt{2A_{PP}/m_\pi^3} $, 여기서 $ A_{PP} $ 는 피팅을 통해 얻은 행렬 요소이다.
• 카이랄 외삽은 $ M_\pi^2 $ 에 대한 선형 피팅을 통해 수행되었으며, $ a^2 $ 의 의존성과 $ 2M_K^2 - M\pi^2 $ 를 통한 스트랭지 쿼크 질량의 보간을 포함하여 물리적 점에 도달하였다.
• 저에너지 상수는 $ M_\pi^2/\bar{m}_q $ 와 $ F_\pi $ 의 쿼크 질량 의존성을 NLO 및 NNLO 카이랄 양자역학 이론 식에 맞추어 피팅하여 추출하였다.
• 스케일은 $ t_0 $ 를 사용한 윌슨 플로우를 통해 결정되었으며, $ a^{-1} $ 값은 물리적 $ K $ 와 $ \pi $ 질량을 사용하여 校정되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 QCD 결과에서 $ M_\pi $ 와 $ F_\pi $ 는 SU(2) 카이랄 양자역학 이론의 NLO 및 NNLO 수준에서 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ2 메손 질량과 붕괴 상수의 쿼크 질량 의존성에서 추출된 저에너지 상수 $ F $, $ \ell_3 $, 및 $ \bar{\ell}_3 $ 의 값은 무엇인가?
• RQ3 계산된 붕괴 상수 $ f_D $ 와 $ f_{D_s} $ 는 격자 간격에 얼마나 의존하는가? 캐러먼 물리학에서 캐시 효과를 무시할 수 있는가?
• RQ4 $ D $ 와 $ D_s $ 메손의 질량과 붕괴 상수 결과는 실험 값과 어떻게 비교되는가? 카이랄 외삽의 영향은 무엇인가?
• RQ5 작은 잔류 질량($ < 0.2 \, \text{MeV} $) 을 가진 Möbius 도메인 월 페르미온의 사용은 붕괴 상수의 정확한 계산과 재정규화의 단순화를 가능하게 하는가?

주요 결과

• 카이랄 극한에서의 파이온 붕괴 상수는 $ F = 88.9(5.2) \, \text{MeV} $ 로, 카이랄 양자역학 이론 예측과 실험 값과 일치한다.
• 저에너지 상수 $ \ell_3 = 3.11(44) $ 와 $ \bar{\ell}_3 = 4.37(22) $ 는 $ M_\pi^2 $ 와 $ F_\pi $ 의 쿼크 질량 의존성에서 추출되었으며, NLO 및 NNLO 피팅 모두에서 일관된 결과를 보였다.
• D 메손 질량은 $ M_D = 1867.7(9.5) \, \text{MeV} $ 로 추정되었으며, 실험 값인 $ 1864.8 \, \text{MeV} $ 와 뛰어난 일치를 보였다.
• D_s 메손 질량은 $ M_{D_s} = 1964.2(5.0) \, \text{MeV} $ 로 추정되었으며, 실험 값인 $ 1968.3 \, \text{MeV} $ 와 일치했으며, 격자 간격 의존성이 거의 없었다.
• 붕괴 상수는 $ f_D = 209.6(5.2) \, \text{MeV} $ 와 $ f_{D_s} = 244.4(4.1) \, \text{MeV} $ 로 도출되었으며, $ a^2 $ 의 의존성이 약 $ \mathcal{O}(1\%) $ 수준으로 나타나 캐시 효과가 작음을 시사한다.
• f_D 의 카이랄 NLO 피팅은 카이랄 로그항의 영향으로 선형 피팅보다 작은 값을 보였지만, 현재의 통계적 오차는 가장 가벼운 데이터 포인트의 불확실성으로 제한되어 있다.