[논문 리뷰] Decay of Entanglement for Solid-State Qubits

F. Bodoky, Otfried Gühne외 1명|arXiv (Cornell University)|2008. 09. 22.

Surface and Thin Film Phenomena인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양자점 내 전자 스핀 큐비트에서의 얽힘이 붕괴되는 과정을 히우리스틱 및 미세구조 디코herence 모델을 사용해 모델링하며, 필터링된 워치 연산자를 도입하여 감지 가능한 얽힘 시간을 연장한다. 현재 실험적 디코herence 시간을 기준으로, GHZ 상태는 최대 14 큐비트, 클러스터 상태는 최대 12 큐비트까지 감지 가능하며, 필터링된 워치 연산자는 임의의 큐비트 수에 걸쳐 감지 가능하다.

ABSTRACT

We investigate the time evolution of entanglement under various models of decoherence: A general heuristic model based on local relaxation and dephasing times, and two microscopic models describing decoherence of electron spin qubits in quantum dots due to the hyperfine interaction with the nuclei. For each of the decoherence models, we investigate and compare how long the entanglement can be detected. We also introduce filtered witness operators, which extend the available detection time, and investigate this detection time for various multipartite entangled states. By comparing the time required for detection with the time required for generation and manipulation of entanglement, we estimate for a range of different entangled states how many qubits can be entangled in a one-dimensional array of electron spin qubits.

연구 동기 및 목표

• 현상학적 및 미세구조 기술을 포함한 다양한 디코herence 모델 하에서 전자 스핀 큐비트의 얽힘 시간 진화를 분석하는 것.
• 국소 디코herence 존재 하에서 다중큐비트 얽힘 상태인 GHZ, W, 클러스터, 딕키 상태의 감지 가능성 평가.
• 고체 상태 큐비트 시스템에서 얽힘 감지 시간 창을 연장하는 필터링된 워치 연산자 도입 및 평가.
• 현실적인 실험 시간 척도를 기반으로 디코herence가 양자 상관관계를 파괴하기 전까지 얽힐 수 있는 큐비트 최대 수 추정.

제안 방법

• 전자 스핀 큐비트의 디코herence를 기술하기 위해 휴리스틱 마스터 방정식 모델을 사용하며, 이는 리라크세이션 시간 $T_1$ 및 디코herence 시간 $T_2$ 를 포함한다.
• GaAs 양자점에서의 초미세 상호작용 및 스핀-오비트 효과로 인한 디코herence를 시뮬레이션하기 위해 핵 스핀 배경 및 스핀-오비트 결합의 두 가지 미세구조 모델을 적용한다.
• 국소 디코herence 하에서 다중큐비트 얽힘 상태의 시간 진화를 모델링하기 위해 린드블라드 형식을 사용한다.
• 표준 워치 측정 방식을 수정함으로써 얽힘 감지 시간을 향상시키는 필터링된 워치 연산자를 도입한다.
• 시간에 따른 사영 측정 및 필터링된 워치의 기대값을 계산하여 얽힘이 언제 감지 가능해지는지 확인한다.
• 논문 Bodoky 등(2007)에서 제시한 생성 및 측정 시간과 감지 가능한 얽힘 창을 비교하여 실현 가능한 큐비트 수를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자 스핀 큐비트에서의 감지 가능한 얽힘 수명은 히우리스틱 모델과 미세구조 모델 간에 어떻게 달라지나?
• RQ2 현재 실험적 운영 및 디코herence 시간을 고려할 때, 디코herence가 얽힘을 파괴하기 전까지 최대 몇 개의 큐비트를 얽힐 수 있고 감지할 수 있는가?
• RQ3 필터링된 워치 연산자는 표준 워치 연산자에 비해 얽힘 감지 시간을 얼마나 연장하는가?
• RQ4 국소 디코herence 하에서 GHZ, W, 클러스터, 또는 딕키 상태 중 어느 다중큐비트 얽힘 상태가 가장 긴 감지 가능한 얽힘 수명을 가지는가?
• RQ5 다양한 종류의 얽힘 상태에 대해 상태 생성 시간, 측정 시간, 얽힘 감지 창 간의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 감지 가능한 얽힘 수명은 사용된 디코herence 모델과 무관하며, 필터링된 워치 연산자가 모든 모델에서 감지 시간을 연장한다.
• GHZ 상태는 최대 14 큐비트까지 감지 가능하여 소규모 양자 정보 처리에 가장 실현 가능하다.
• 클러스터 상태는 최대 12 큐비트까지 감지 가능하지만, 나머지 얽힘은 매우 작아져 원방향 양자 계산에 대한 활용도가 제한된다.
• W-상태는 빠른 얽힘 붕괴로 인해 가장 부적합하며, 감지 가능한 최대 크기는 약 10 큐비트이다.
• 필터링된 워치 연산자는 유한한 수의 큐비트에 대해 GHZ 상태의 얽힘 감지를 가능하게 하며, 감지 창을 크게 연장한다.
• GHZ 상태의 경우 12 큐비트 이하에서는 감지 시간과 생성/측정 시간 간의 시간 여유가 가장 크며, 이는 실험적 실현 가능성에서 유리함을 시사한다.