[논문 리뷰] Decay of the cosmological constant by Hawking radiation as quantum tunneling

Y. Sekiwa|ArXiv.org|2008. 02. 22.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 우주상수 Λ가 우주론적 시공간의 사건의 지평선에서 허킹 복사에 의해 붕괴되며, 해밀턴-자코비 및 영점선 기하학 방법을 사용하여 양자 터널링으로 모델링된다고 제안한다. 이전 모델과 달리, 역작용을 고려하여 시공간의 지평선이 수축하는 것이 아니라 팽창함을 보여주며, 이로 인해 Λ가 감소한다. 주요 결과는 복사 스펙트럼이 비열적임을 보이며, Λ가 시간이 지남에 따라 감소함을 보여주며, 이는 열역학 법칙과 우주의 양자 기원에 대한 경계가 없는 가정과 일치한다.

ABSTRACT

We calculate the emission rate of Hawking radiation from the cosmological horizon by quantum tunneling approaches. Using the Hamilton-Jacobi and the null geodesic methods, two typical observations are obtained. First, the spectrum of radiation is not strictly pure thermal. Second, the value of the cosmological constant decreases. Our calculation is different from other similar works about Hawking radiation from the cosmological horizon in that the horizon does not shrink but expands by taking into account the back-reaction effect. We show that when a positive frequency particle is materialized near the cosmological horizon, the contribution of a negative frequency partner to the background geometry lowers the value of the cosmological constant. We also touch upon thermodynamics of de Sitter space and the quantum creation of universe.

연구 동기 및 목표

• 고정 배경 모델의 한계를 해결하기 위해, 우주론적 시공간의 사건의 지평선에서의 허킹 복사에 대해 양자 터널링을 적용하여 연구한다.
• 이전의 터널링 모델에서 역작용로 인해 우주론적 시공간의 지평선이 잘못되게 수축하는 문제를 해결한다.
• 입자 쌍의 음의 주파수 성분이 배경 기하학에 기여함으로써 우주상수 Λ가 감소함을 보여준다.
• Λ 붕괴 하에서 데시터 공간의 열역학 일관성을 탐구하며, 열역학 제2법칙과 제3법칙을 포함한다.
• 우주의 양자 생성에 대한 경계가 없는 가정과 Λ의 양자 붕괴를 연결한다.

제안 방법

• 입자가 우주론적 시공간의 지평선을 넘는 데 대해 해밀턴-자코비 방법을 적용하여 작용 방정식을 풀며, 허수부를 추출함으로써 방출률을 도출한다.
• 에너지 보존을 고려한 입자 방출을 모델링하기 위해 영점선 기하학 방법을 사용하며, 역작용으로 인해 지평선 반경이 동적으로 변화함을 나타낸다.
• 역작용을 포함하기 위해 음의 주파수를 가진 입자가 기하학에 기여함을 가정함으로써, 우주론적 시공간의 지평선이 수축하는 것이 아니라 팽창함을 보여준다.
• 방출률을 Γ ∝ exp(ΔS_BH)로 유도함으로써, 에너지 보존과 지평선의 진화로 인해 비열적 스펙트럼임을 보여준다.
• l = √(3/Λ)의 관계를 활용하여 지평선 반경의 변화를 Λ 붕괴와 연결함으로써 데시터 기하학과의 일관성을 확보한다.
• Painlevé 좌표계와 평판 좌표계의 결과를 비교하여, 붕괴율이 좌표 변환에 대해 불변임을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입자 방출 중에 역작용을 고려할 경우, 우주론적 시공간의 지평선은 팽창하는가, 수축하는가?
• RQ2 에너지 보존을 고려한 양자 터널링을 통해 우주상수 Λ의 붕괴를 일관되게 기술할 수 있는가?
• RQ3 음의 주파수를 가진 입자의 기여가 배경 기하학과 Λ에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 우주론적 시공간의 지평선에서 방출되는 복사 스펙트럼은 엄밀히 열적인가, 아니면 동적인 지평선 진화로 인해 비열적일 수 있는가?
• RQ5 터널링을 통한 Λ 붕괴가 데시터 공간에서 열역학 제2법칙과 제3법칙을 유지하는가?

주요 결과

• 역작용을 고려할 경우 입자 방출 중에 우주론적 시공간의 지평선이 수축하는 것이 아니라 팽창함을 보였다. 이는 이전의 수축 모델과는 정반대이다.
• 지평선 반경이 증가함에 따라 우주상수 Λ의 값이 감소하며, 이는 l = √(3/Λ)의 관계를 통해 유도된다.
• 복사 스펙트럼은 순수하게 열적이지 않으며, 방출률에 포함된 주요 보정 항 ΔS_BH로 인해 비열적 행동을 나타낸다.
• 열역학 제2법칙은 유지된다. Λ가 감소함에 따라 엔트로피 S = 3π/Λ가 증가하기 때문이다.
• 열역학 제3법칙은 유지된다. Λ가 0이 되면 지평선이 더 이상 존재하지 않아 터널링이 불가능해지므로, Λ는 절대 0이 되지 않는다.
• 결과는 경계가 없는 가정과 일치한다. 이는 우주가 이러한 양자 붕괴 과정을 통해 거의 Λ가 0에 가까운 상태로 진화할 수 있음을 시사한다.