[논문 리뷰] Decays and Lifetime of B_c in QCD Sum Rules

V. V. Kiselev, A. E. Kovalsky외 1명|ArXiv.org|2000. 06. 11.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $B_c$ 메손의 반탄성 및 비탄성 붕괴를 삼중점 QCD 합 규칙을 사용하여 계산하며, $\boldsymbol{\alpha_s/v}$ 쿨롱형 보정을 포함함으로써 형상 인자 추정치와 수명 예측을 향상시킨다. 부드러운 한계에서 스핀 대칭 관계를 유도하고, $B_c$ 수명을 $\boldsymbol{0.48 \pm 0.05\ \text{ps}}$로 산출하여 실험 결과 및 다른 이론적 접근과 양호한 일치를 보인다.

ABSTRACT

In the framework of three-point QCD sum rules, the form factors for the semileptonic decays of B_c^+ -> B_s(B_s^*) l νare calculated with account for the Coulomb-like alpha_s/v-corrections in the heavy quarkonium. The generalized relations due to the spin symmetry of HQET/NRQCD for the form factors are derived at the recoil momentum close to zero. The nonleptonic decays are studied using the assumption on the factorization. The B_c meson lifetime is estimated by summing up the dominating exclusive modes in the c -> s transition combining the current calculations with the previous analysis of b -> c decays in the sum rules of QCD and NRQCD.

연구 동기 및 목표

• 합 규칙에 고차수 QCD 보정을 포함시켜 $B_c$ 메손 수명의 이론적 예측을 향상시키기.
• QCD 합 규칙와 잠재력 모델 간의 오랜 기간 동안 지속된 $B_c$ 붕괴 형상 인자에서의 괴리 문제를 해결하기 위해 $\alpha_s/v$-강화 쿨롱 보정을 통합하기.
• 두 점 합 규칙을 사용하여 쿼크-글루온 조건제품 항을 포함함으로써 $f_{B_s}$ 및 $f_{B_s^*}$를 재평가하여 수렴성을 향상시키기.
• HQET 및 NRQCD 효과적 장 이론을 조합하여 부드러운 반동 한계에서 $B_c \to B_s^{(*)}$ 형상 인자에 대한 일반화된 스핀 대칭 관계를 유도하기.
• 인과성 가정 하에 배타적인 비탄성 모드를 합산하여 총 $B_c$ 너비를 추정함으로써 실험 데이터와의 일치를 향상시키기.

제안 방법

• 삼중점 QCD 합 규칙을 사용하여 $B_c^+ \to B_s^{(*)} \ell^+ \nu_\ell$ 붕괴의 형상 인자를 계산하고, 고질량 양자화합성자에서의 $\alpha_s/v$-보정을 포함하기.
• 쿼크 및 글루온 조건제품 항을 포함시켜 $B_s$ 및 $B_s^*$ 메손에 대한 두 점 합 규칙을 재분석함으로써 $f_{B_s}$ 및 $f_{B_s^*}$ 추출의 안정성을 향상시키기.
• HQET 및 NRQCD 효과적 장 이론을 조합하여 부드러운 한계($v_1 \cdot v_2 \to 1$)에서 형상 인자 간의 일반화된 스핀 대칭 관계를 유도하기.
• 인과성 가정을 적용하여 비탄성 붕괴 너비를 계산하고, 포isson 분포 기반 방법을 통해 공진 및 비공진 $3\pi$ 최종 상태를 포함하기.
• 주로 인과성 가정 하에 주요 배타적 붕괴 모드를 합산하여 $B_c$ 수명을 추정하며, 이때 이론적 불확실성은 양성자 약한 해밀토니언에서의 규범화 스케일 $\mu$의 선택에 의해 주로 결정된다.
• 이론적 불확실성을 최소화하기 위해 정규화 점을 고정하기 위해 스케일 $\mu^2_{B_c} \approx (0.85\ \text{GeV})^2$ 및 $\alpha_1(\mu_{B_c}) = 1.20$ 를 사용하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $B_c$ 반탄성 붕괴에서 QCD 합 규칙 내에서 $\alpha_s/v$ 유형의 쿨롱 보정은 형상 인자에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 쿼크-글루온 조건제품 항은 $f_{B_s}$ 및 $f_{B_s^*}$에 대한 두 점 합 규칙의 안정성과 수렴성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 부드러운 한계에서 유도된 스핀 대칭 관계는 QCD 합 규칙 프레임워크 내에서 성립하는가? 그리고 전체 합 규칙 계산 결과와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ4 인과성 가정 하에 배타적인 비탄성 모드를 합산할 경우 총 $B_c$ 수명은 얼마이며, 실험 및 OPE와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ5 효과적 약한 해밀토니언에서 $c \to s$ 전이에 대한 규범화 스케일 $\mu$의 선택에 따라 $B_c$ 수명 예측은 얼마나 민감한가?

주요 결과

• $\alpha_s/v$ 보정을 포함시킴으로써 $B_c$ 반탄성 붕괴의 형상 인자가 이전 QCD 합 규칙 추정치 대비 약 3배 향상됨.
• 쿼크 및 글루온 조건제품 항의 포함은 두 점 합 규칙의 수렴성을 크게 향상시키며, 이로 인해 $f_B = 140 \div 170\ \text{MeV}$ 및 $f_{B_s} = 200 \div 230\ \text{MeV}$를 도출함.
• 부드러운 한계에서 유도된 스핀 대칭 관계는 전체 QCD 합 규칙 결과와 10% 이내로 양호한 일치를 보이며, $1/m_Q$ 및 $v$-의존 보정 항의 기여가 작음을 시사함.
• $B_c^+ \to B_s^{(*)}(3\pi)^+$ 의 비탄성 분획은 약 $\approx 0.2\%$로 추정되며, 비공진 $2\pi$ 모드 기여는 약 $\approx 3\%$이며 총 너비에 미치는 영향은 무시할 만큼 작음.
• $B_c$ 수명은 $\tau[B_c] = 0.48 \pm 0.05\ \text{ps}$로 예측되며, 이 불확실성은 주로 양성자 약한 해밀토니언에서의 스케일 $\mu$ 선택에 기인하고, 실험 결과 및 OPE 예측과 양호한 일치를 보임.
• 두 점 합 규칙에서 고정된 고질량 쿼크 질량을 통해 QCD 합 규칙에서의 $B_c$ 수명 이론적 불확실성은 OPE보다 작으며, 더 정밀한 예측을 가능하게 함.