[논문 리뷰] Decentralized Abstractions for Feedback Interconnected Multi-Agent Systems

Dimitris Boskos, Dimos V. Dimarogonas|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 27.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 8인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 피드백으로 연결된 다중 에이전트 시스템에 대해 연속된 제약 조건이 존재하는 상황에서 분산형 추상화 프레임워크를 제안한다. 공간-시간 이산화를 통해 잘 정의된 유한 전이 시스템을 생성한다. 연결성을 유지하고 자유 입력을 계획에 활용하는 피드백 법칙을 활용함으로써, 각 에이전트의 추상화가 적어도 하나의 출력 전이를 가지는 데 필요한 이산화의 정밀도 조건을 확립함으로써, 이산 모델을 통한 정확한 설계 기반의 운동 계획을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The purpose of this report is to define abstractions for multi-agent systems under coupled constraints. In the proposed decentralized framework, we specify a finite or countable transition system for each agent which only takes into account the discrete positions of its neighbors. The dynamics of the considered systems consist of two components. An appropriate feedback law which guarantees that certain performance requirements (eg. connectivity) are preserved and induces the coupled constraints and additional free inputs which we exploit in order to accomplish high level tasks. In this work we provide sufficient conditions on the space and time discretization of the system which ensure that we can extract a well posed and hence meaningful finite transition system.

연구 동기 및 목표

• 피드백 상호작용으로 인해 발생하는 결합된 제약 조건을 가진 다중 에이전트 시스템에 대한 분산형 추상화 방법을 개발하는 것.
• 결과로 도출된 유한 전이 시스템이 잘 정의되어 있음을 보장하는 것, 즉 각 이산 상태가 적어도 하나의 출력 전이를 가져야 한다는 조건.
• 원래 연속 시스템의 접근 가능성 성질을 유지하는 데 필요한 공간 및 시간 이산화의 허용 가능한 범위를 정량화하는 것.
• 피드백 제어 하에 연속 역학과 동등성을 유지하면서도 이산 모델을 사용한 고수준 작업 계획을 가능하게 하는 것.
• 하이브리드 제어기와 유한 도메인 위에서의 추상화를 지원하기 위해 프레임워크를 확장하는 것.

제안 방법

• 각 에이전트는 이웃의 이산 위치만을 기반으로 유한 전이 시스템으로 모델링되며, 시스템 수준의 제약 조건을 강제하기 위해 분산형 피드백 법칙을 사용한다.
• 시스템 역학은 연결성/불변성 보장을 위한 피드백 제어 법칙과 고수준 계획을 가능하게 하는 자유 입력으로 분해된다.
• 기본 경로는 시간 간격 δt 동안 정의되며, 실제 경로는 초기 조건을 만족하고 목표 상태에 도달하기 위해 이 기준 경로에 시간에 따라 변하는 교란을 적용하여 구성된다.
• 증명은 그론발의 부등식을 활용하여 실제 경로와 기준 경로 간의 편차를 유계로 제한함으로써, 시스템이 시간 δt에 목표 이산 셀에 도달할 수 있음을 보장한다.
• 각 에이전트가 유한 시간 내에 적어도 한 개의 이산 상태에 도달할 수 있도록 보장하기 위해 공간 및 시간 이산화에 대한 충분한 조건이 유도된다. 이는 추상화의 잘 정의됨을 보장한다.
• 프레임워크는 민코프스키 합과 집합의 경계 성질을 활용하여 교란에 대한 접근 가능성과 강건성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간 및 시간 이산화에 대한 어떤 조건이 피드백으로 연결된 다중 에이전트 시스템의 추상화가 잘 정의되어 있음을 보장하는가?
• RQ2 각 에이전트의 이산 상태가 적어도 하나의 출력 전이를 가지도록 분산형 추상화를 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ3 피드백 법칙과 자유 입력은 고수준 계획을 가능하게 하면서도 시스템 수준의 제약 조건을 유지하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 이산 추상화는 원래 연속 시스템의 접근 가능성 성질을 어떻게 유지하는가?
• RQ5 유한 전이 시스템을 위한 유한 도메인으로 프레임워크를 확장하기 위해 어떤 수정이 필요한가?

주요 결과

• 각 이산 상태가 적어도 하나의 출력 전이를 가지는 데 필요한 충분한 조건이 공간 및 시간 이산화에 대해 도출되었으며, 이는 추상화가 잘 정의되어 있음을 의미한다.
• 초기 조건과 피드백 제약 조건을 만족하는 시간에 따라 변하는 교란을 구성함으로써, 각 에이전트의 실제 경로를 시간 δt에서 기준 경로의 종점과 일치시킬 수 있다.
• 그론발의 부등식을 활용하여 실제 경로와 기준 경로 간의 편차를 유계로 제한함으로써, 목표 이산 상태로의 수렴을 보장한다.
• 피드백 제어 법칙은 추상화 하에 연결성 및 불변성과 같은 시스템 수준의 성질이 유지됨을 보장한다.
• 프레임워크는 하이브리드 제어기의 사용을 지원하며, 유한 전이 시스템을 통한 정확한 설계 기반의 운동 계획을 가능하게 한다.
• 적절히 이산화 및 추상화 구성 방식을 수정함으로써, 유한 도메인으로의 확장이 가능하다.