[논문 리뷰] Decentralized Control via Dynamic Stochastic Prices: The Independent System Operator Problem

Rahul Singh, P. R. Kumar외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 28.

Economic theories and models참고 문헌 43인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 재생 가능 에너지 발전과 수요의 불확실성을 고려한 전력 시스템에서 독립계전운영자(ISO)가 사회적 복지를 최대화하기 위해 분산형 동적 확률 가격 설정 메커니즘을 제안한다. 입찰과 가격 신호를 반복적으로 교환함으로써, 상호의 모델을 모른 채로도 중심 제어와 동일한 최적의 시스템 수준 결과를 달성하며, LQG 가정 하에서 시뮬레이션에서 53.5%의 비용 절감을 이끌어내고 최적의 확률적 지점별 마진 가격(LMP)을 가능하게 한다.

ABSTRACT

A smart grid connects wind or solar or storage farms, fossil fuel plants, industrialor commercial loads, or load serving entities, modeled as stochastic dynamical systems. In each time period, they consume or supply electrical energy, with the constraint that total generation equals consumption. Each agent's utility is either the benefit accrued from consumption, or negative of generation cost. The Independent System Operator has to maximize their sum, the social welfare, without agents revealing their dynamic models or utilities. It has to announce prices after interacting with agents via bids. If agents observe and know the laws of uncertainties affecting other agents, then there is an iterative price and bid interaction that leads to the maximum social welfare attainable if agents pooled their information. In the important case where agents are LQG systems not even knowing of the existence of other agents, the bid and price iteration is dramatically simple, exchanging time vectors of future prices and consumptions or generations at each time step. State dependent bidding is not needed. This solution of the decentralized stochastic control problem may be of economic importance in power systems, and of broader interest in general equilibrium theory of economics for stochastic dynamic agents.

연구 동기 및 목표

• 에이전트(예: 풍력 발전소, 수요 부문)가 사적 모델과 불확실한 동적 특성을 지닌 전력 시스템에서의 분산형, 동적, 확률적 조율 문제를 해결하기 위해.
• 에이전트의 사적 정보(시스템 상태, 유틸리티 함수, 동적 모델 등)에 접근할 수 없음에도 불구하고 독립계전운영자(ISO)가 사회적 복지를 최대화할 수 있도록 하기 위해.
• 에이전트들이 다른 에이전트의 행동이나 불확실성에 대한 지식 없이도 시간에 따라 변화하는 확률적 가격에 반응할 수 있도록 가능한 확장성 있고 정보 효율적인 메커니즘을 설계하기 위해.
• 반복적인 입찰-가격 상호작용이 전체 정보를 갖춘 중심 제어 정책과 동일한 최적의 사회적 복지를 달성할 수 있음을 입증하기 위해.
• 일반 균형 이론을 비대칭 정보와 함께 동적이고 확률적인 설정, 특히 재생 가능 에너지 통합이 이루어진 전력 시스템에 적용하여 확장하기 위해.

제안 방법

• ISO는 동적 확률 가격을 발표하고 에이전트들이 사적 모델과 유틸리티 함수에 기반해 최적의 발전 또는 소비를 응답하는 반복적 입찰-가격 메커니즘을 사용한다.
• 에이전트들은 현재의 가격 신호를 바탕으로 자신의 확률적 최적 제어 문제를 해결하며, 향후 가격을 알려진 분포를 가진 랜덤 변수로 간주한다.
• 시스템은 LQG(선형 제곱 가우시안) 구조를 활용하여, 향후 가격과 발전/소비 수준의 시간에 따라 변화하는 벡터만 교환함으로써 해석 가능하고 닫힌 형태의 해를 도출할 수 있다.
• ISO는 집계된 입찰을 바탕으로 가격을 업데이트하며, 순차적 정보를 활용해 향후 시스템 상태와 외부성에 대한 예측을 정교화한다.
• 최적의 동적 확률적 지점별 마진 가격(LMP)을 도출하기 위해 직류(DC) 전력 흐름 방정식을 통합한다.
• 콤���트성과 볼록성 가정 하에서는 사회적 복지의 전역 최대화에 수렴하며, LQG 조건 하에서는 정확히 수렴한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에이전트들이 사적이고 확률적이며 동적 모델을 지닌 상황에서, 단지 가격 피드백만을 사용하는 분산형 메커니즘이 전체 정보를 갖춘 중심 최적 제어 정책과 동일한 사회적 복지를 달성할 수 있는가?
• RQ2 에이전트들이 시스템 상태, 유틸리티 함수, 또는 불확실성 모델을 공개하지 않는 상황에서, ISO는 실시간으로 동적 확률 가격을 어떻게 설정할 수 있는가?
• RQ3 재생 가능 에너지 발전과 조절 가능한 수요가 존재하는 확률적 전력 시스템에서 최적의 동적 가격의 구조는 어떠한가?
• RQ4 비대칭 정보와 불확실성 존재 하에서도 반복적인 입찰-가격 상호작용이 전역 복지 최적화에 수렴할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ5 제안된 메커니즘은 풍력 및 열발전이 포함된 실제 전력 시스템 시나리오에서 상당한 비용 절감을 이끌어낼 수 있는가?

주요 결과

• LQG 가정 하에서 반복적인 입찰-가격 메커니즘이 전체 정보를 갖춘 중심 제어 정책과 동일한 최적의 사회적 복지를 달성한다.
• 풍력 및 열발전 수요가 포함된 이중 기간 시나리오에서 최적 정책은 기준선 대비 총 시스템 비용을 53.5% 절감하였으며, 순 비용은 $1.75×10⁵ 대비 $3.76×10⁵였다.
• 최적 정책은 사전에 에너지 부족을 예측하여 발전기 반응을 매끄럽게 하고 조기에 수요 반응을 유도하였다. 이는 발전 및 가격 경로도 이를 뒷받침한다.
• 최적 정책에서의 가격은 향후 부족 또는 여유를 명확히 신호하여 에이전트들이 사전에 행동을 조정하고 불이성(utility loss)을 줄일 수 있도록 하였다.
• DC 전력 흐름 제약 조건을 통합할 경우, 최적의 확률적 동적 지점별 마진 가격(LMP)을 도출할 수 있다.
• LQG 시스템에 대해 계산적으로 해석 가능하며, 각 단계에서 향후 가격 및 발전/소비 수준의 시간 벡터만 교환하면 된다.