[논문 리뷰] Decentralized Ranking Aggregation: Gossip Algorithms for Borda and Copeland Consensus

Anna Van Elst, Kerrian Le Caillec외 2명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 26.

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한 줄 요약

이 논문은 Borda 및 Copeland 합의 순위를 계산하기 위한 가십 기반 분산 알고리즘을 개발하고 수렴 보장 및 강건성 고려사항을 제시한다.

ABSTRACT

The concept of ranking aggregation plays a central role in preference analysis, and numerous algorithms for calculating median rankings, often originating in social choice theory, have been documented in the literature, offering theoretical guarantees in a centralized setting, i.e., when all the ranking data to be aggregated can be brought together in a single computing unit. For many technologies (e.g. peer-to-peer networks, IoT, multi-agent systems), extending the ability to calculate consensus rankings with guarantees in a decentralized setting, i.e., when preference data is initially distributed across a communicating network, remains a major methodological challenge. Indeed, in recent years, the literature on decentralized computation has mainly focused on computing or optimizing statistics such as arithmetic means using gossip algorithms. The purpose of this article is precisely to study how to achieve reliable consensus on collective rankings using classical rules (e.g. Borda, Copeland) in a decentralized setting, thereby raising new questions, robustness to corrupted nodes, and scalability through reduced communication costs in particular. The approach proposed and analyzed here relies on random gossip communication, allowing autonomous agents to compute global ranking consensus using only local interactions, without coordination or central authority. We provide rigorous convergence guarantees, including explicit rate bounds, for the Borda and Copeland consensus methods. Beyond these rules, we also provide a decentralized implementation of consensus according to the median rank rule and local Kemenization. Extensive empirical evaluations on various network topologies and real and synthetic ranking datasets demonstrate that our algorithms converge quickly and reliably to the correct ranking aggregation.

연구 동기 및 목표

• 중앙 서버 없이 네트워크에 분산된 데이터에서 랭킹 집계에 대한 분산 합의를 어떻게 달성할 수 있는지 연구한다.
• 로컬 상호 작용을 사용하여 Borda 및 Copeland 합의를 계산하는 가십 기반 알고리즘을 개발한다.
• 제안된 방법에 대한 이론적 수렴 보장과 수렴 속도 한계를 제공한다.
• 오염된 노드에 대한 강건성을 평가하고 분산 방법을 중앙 집중 벤치마크와 비교한다.

제안 방법

• 로컬 평균을 통해 아이템별 점수(Borda 점수 및 Copeland의 페어와이즈 구성요소)를 추정하기 위해 무작위 가십을 사용한다.
• 추정된 점수를 로컬에서 정렬하여 합의 순열을 얻음으로써 점수 추정을 최종 랭킹으로부터 분리한다.
• Borda 및 Copeland 집계에 대해 네트워크 스펙트럴 간격과 연계된 지수 수렴 속도로 수렴을 증명한다.
• 추가 합의 규칙으로서 분산 Footrule(중앙값 순위) 및 Local Kemenization으로 확장한다.
• 수렴 및 강건성을 입증하기 위해 네트워크 토폴로지와 랭킹 데이터셋에 걸친 실증 검증을 제공한다.

(a) MSE of Borda/Footrule scores

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분산 에이전트가 로컬 통신만으로 올바른 Borda 또는 Copeland 합의에 도달할 수 있는가?
• RQ2 분산 랭킹 합의를 좌우하는 수렴 속도와 요인은 무엇인가(예: 네트워크 연결성)?
• RQ3 오염되었거나 적대적 입력에 대해 분산 랭킹 방법은 얼마나 강건한가?
• RQ4 다양한 데이터 생성 모델에서 실무적으로 분산 방법은 중앙 집중 벤치마크와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 로컬 Kemenization 또는 Footrule 접근법을 분산화에 도입하는 것이 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 가십 기반 평균화는 네트워크의 스펙트럼 간격에 의해 결정되는 지수 속도로 실제 Borda 및 Copeland 순위에 수렴하는 컨센서스 추정치를 생성한다.
• 서로 다른 점수 차이와 엄격한 확률적 추이성 가정 하에서 수렴 보장이 성립하며 명시적 속도 한계가 있다.
• Local Kemenization과 분산 Footrule 방법은 강건성 중심의 중위수 기반 합의로 프레임워크를 확장한다.
• 네트워크 토폴로지와 실제/합성 데이터셋에 걸친 실험은 올바른 순위로의 빠르고 안정적인 수렴을 입증한다.
• 강건성 분석은 오염에 대한 Kemeny, Copeland 및 Mallows 기반 시나리오의 다변적 회복력을 시사한다.
• 이론적 및 경험적 결과는 분산 시스템에서의 원칙적이고 완전한 분산 집단 의사결정을 지지한다.

(b) MSE of pairwise scores