[논문 리뷰] Decentralized Robust Interval Type-2 Fuzzy Model Predictive Control for Takagi-Sugeno Large-Scale Systems

Mohammad Sarbaz, Iman Zamani외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 31.

Advanced Control Systems Optimization참고 문헌 39인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 불확실성과 외란이 존재하는 타카기-수게(Takagi-Sugeno, T-S) 대규모 시스템을 위한 탈중앙화된 강건한 간격 유형-2 퍼지 모델 예측 제어(MPC) 프레임워크를 제안한다. 간격 유형-2 퍼지 논리로 소속도 불확실성을 다루고, 선형행렬부등식(LMIs)을 활용한 온라인 최적화 기법을 적용하여 계산 부담을 줄이고, 외란 상황에서도 보다 덜 보수적인 강건한 성능을 달성한다. 두 가지 실용적 사례를 통한 검증을 통해 성능이 입증되었다.

ABSTRACT

In this manuscript, decentralized robust interval type-2 fuzzy model predictive control for Takagi-Sugeno large-scale systems is studied. The mentioned large-scale system consists a number of interval type-2 (IT2) fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) subsystems. An important matter and necessities that limit the practical application of model predictive control are the online computational cost and burden of the existence frameworks. For model predictive control of T-S fuzzy large-scale systems, the online computational burden is even worse and in some cases, they cannot be solved in an expected time. Especially for severe large-scale systems with disturbances, existing model predictive control of T-S fuzzy large-scale systems usually leads to a very conservative solution. So, researchers have many challenges and difficulties in finding a reasonable solution in a short time. Although, more relaxed results can be achieved by the proposed fuzzy model predictive control approach which adopts T-S large-scale systems with nonlinear subsystems, many restrictions are not considered in these approaches. In this paper, challenges are solved and the MPC is designed for a nonlinear IT2 fuzzy large-scale system with uncertainties and disturbances. Besides, online optimization problem is solved and results are proposed. Consequently, online computational cost of the optimization problem is reduced considerably. At the end, by two practical examples, the effectiveness of the proposed algorithm is illustrated.

연구 동기 및 목표

• 대규모 비선형 시스템의 모델 예측 제어(MPC)에서 높은 온라인 계산 부담을 해결하기 위해.
• 불확실성과 외란 하에서 기존의 T-S 퍼지 시스템에 대한 MPC 접근법의 보수성 문제를 극복하기 위해.
• 불확실한 부분계열을 가진 대규모 시스템에 대해 강건성과 안정성을 보장하는 탈중앙화 제어 전략을 개발하기 위해.
• 유형-1 퍼지 집합보다 소속도 함수의 불확실성을 더 잘 다룰 수 있도록 간격 유형-2(IT2) 퍼지 논리를 통합하기 위해.
• MPC 프레임워크 내에서 외란 감쇠를 위한 H∞ 제어 기준을 통합하여 성능 향상 달성하기 위해.

제안 방법

• 이산시간 간격 유형-2 T-S 퍼지 대규모 시스템을 위한 탈중앙화 MPC 프레임워크를 제안한다.
• 소속도 함수에 대한 불확실성을 모델링하기 위해 간격 유형-2 퍼지 논리를 활용하여 강건성을 향상시킨다.
• 재귀적 탍가능성과 안정성을 보장하기 위해 강건한 양의 불변성(RPI) 기반 종료 제약 조건 집합을 도입한다.
• 선형행렬부등식(LMIs)을 활용해 온라인 최적화 문제를 수식화하여 효율적인 계산을 가능하게 한다.
• 지속적인 외란이 시스템 출력에 미치는 영향을 최소화하기 위해 H∞ 성능 기준을 통합한다.
• 볼록 최적화 기법을 사용해 각 샘플링 시간에 온라인 최적화 문제를 해결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 T-S 퍼지 시스템에서 불확실성이 존재하는 상황에서 MPC의 온라인 계산 비용을 어떻게 줄일 수 있는가?
• RQ2 외란 상황에서 간격 유형-2 퍼지 모델링이 유형-1에 비해 대규모 시스템 제어에서 강건성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 불확실성이 존재하는 대규모 시스템의 탈중앙화 MPC에서 재귀적 탄력성과 안정성을 보장하기 위한 조건은 무엇인가?
• RQ4 제안된 H∞ 기반 MPC는 기존 표준 MPC에 비해 지속적인 외란의 영향을 어떻게 줄이는가?
• RQ5 기존의 강건한 MPC 접근법에 비해 제안된 방법은 보수성과 제어 정확성 측면에서 어떤 성능 향상을 달성하는가?

주요 결과

• 제안된 탈중앙화된 강건한 IT2 퍼지 MPC는 LMI 기법을 활용한 최적화 문제 재구성으로 인해 온라인 계산 비용을 크게 감소시킨다.
• 기존의 유형-1 퍼지 MPC에 비해 특히 시스템의 불확실성 하에서 보수성이 떨어지지 않아 더 나은 결과를 달성한다.
• 강건한 양의 불변성(RPI) 집합은 닫힌 루프 시스템의 재귀적 탄력성과 안정성을 보장한다.
• H∞ 성능 기준은 지속적인 외란이 시스템 출력에 미치는 영향을 효과적으로 감쇠시킨다.
• 두 가지 실용적 사례를 통해 제안된 방법이 비선형성, 불확실성, 외란을 효과적으로 다룰 수 있으며, 기존 방법에 비해 우수한 성능을 발휘함을 입증한다.