[논문 리뷰] Decentralized Stochastic Control of Distributed Energy Resources

Weixuan Lin, Eilyan Bitar|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 01.

Optimal Power Flow Distribution인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 태양광 인vert와 에너지 저장 장치를 갖춘 복합 분포망에 대해 분산된 확률적 제어 프레임워크를 제안한다. 애핀 방해 피드백 제어기를 사용하여 기대 균형 비용을 최소화하면서 전압 및 자원 제약 조건을 만족시킨다. 콘적 최적화를 통해 계산 가능한 내부 근사치를 제공하고, 부분 최적성의 범위를 제시하며, 12 kV 시스템 사례 연구에서 거의 최적의 성능을 입증한다.

ABSTRACT

We consider the decentralized control of radial distribution systems with controllable photovoltaic inverters and energy storage resources. For such systems, we investigate the problem of designing fully decentralized controllers that minimize the expected cost of balancing demand, while guaranteeing the satisfaction of individual resource and distribution system voltage constraints. Employing a linear approximation of the branch flow model, we formulate this problem as the design of a decentralized disturbance-feedback controller that minimizes the expected value of a convex quadratic cost function, subject to robust convex quadratic constraints on the system state and input. As such problems are, in general, computationally intractable, we derive a tractable inner approximation to this decentralized control problem, which enables the efficient computation of an affine control policy via the solution of a finite-dimensional conic program. As affine policies are, in general, suboptimal for the family of systems considered, we provide an efficient method to bound their suboptimality via the optimal solution of another finite-dimensional conic program. A case study of a 12 kV radial distribution system demonstrates that decentralized affine controllers can perform close to optimal.

연구 동기 및 목표

• 고도로 재생 가능한 에너지 비율을 가진 분포망에서 수요 균형 비용의 기대값을 최소화하는 완전히 분산된 제어기를 설계한다.
• 재생 가능 에너지 생산과 부하에 대한 불확실성 하에서 개별 자원 및 시스템 전압 제약 조건을 보장한다.
• 부분 최적이지만 효율적으로 계산 가능한 애핀 제어 정책을 설계하기 위한 계산적으로 타당한 방법을 개발한다.
• 추가적인 콘적 프로그램을 통해 애핀 제어 정책의 부분 최적성에 대한 계산 가능한 상한을 제공한다.
• 12 kV 복합 분포망에 대한 사례 연구를 통해 접근 방식을 검증한다.

제안 방법

• 선형화된 브랜치 플로우 모델과 강건한 볼록 제곱형 비용 함수, 볼록 제곱형 제약 조건을 사용하여 분산 제어 문제를 수식화한다.
• 기존의 계산이 불가능한 확률적 제어 문제의 계산 가능한 내부 근사치를 도출하여 애핀 제어 정책의 효율적 계산을 가능하게 한다.
• 두 가지 시간 스케일 제어 구조를 적용한다: 느린 시간 스케일 제어는 애핀 정책 설계를 위한 것이고, 빠른 시간 스케일 제어는 실시간 구현을 위한 것이다.
• 방해 피드백 애핀 정책 구조를 사용한다: $ u(t) = \overline{u}^*(t) + \sum_{s=0}^{t} Q^*(t,s) \xi(s) $, 여기서 $ \xi $ 는 공정 방해를 나타낸다.
• 콘적 최적화를 사용하여 애핀 정책 계수 $ \overline{u}^* $ 와 $ Q^* $ 를 계산하여 불확실성 하에서도 타당성을 보장한다.
• 애핀 정책의 부분 최적성에 대한 날카운 상한을 계산하기 위해 두 번째 콘적 프로그램을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불확실한 재생 가능 에너지 및 부하 입력을 가진 복합 분포망에서 기대 균형 비용을 최소화하는 분산형, 방해 피드백 애핀 제어 정책을 설계할 수 있는가?
• RQ2 완전한 분산된 확률적 제어 문제의 계산 불가능성을 유지하면서 제약 조건 충족을 보장하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 애핀 정책의 부분 최적성 갭은 얼마이며, 유한 차원 최적화 프로그램을 통해 이를 상한으로 제시할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법은 불확실성의 모든 실현에 대해 전압 및 에너지 저장 제약 조건을 충족시킬 수 있는가?
• RQ5 실제 분포망에서 분산 애핀 제어기의 성능은 최적에 얼마나 가까운가?

주요 결과

• 제안된 방법은 유한 차원의 콘적 프로그램을 통해 애핀 제어 정책을 계산하여 효율적이고 확장 가능한 구현을 가능하게 한다.
• 부분 최적성은 다른 콘적 프로그램을 풀어 계산 가능한 성능 보장을 제공한다.
• 이 방법은 불확실성의 모든 실현에 대해 전압 크기 및 에너지 저장 수준 제약 조건을 충족시킴을 보장한다.
• 12 kV 복합 분포망 사례 연구에서 분산 애핀 제어기는 거의 최적의 성능을 달성하여 실용성의 가능성을 입증하였다.
• 이 접근법은 고도의 DER 통합을 위한 불확실성, 네트워크 제약 조건, 분산 제어의 복합적 과제를 효과적으로 다룬다.
• 이 프레임워크는 중앙 집중식 조율이나 제어기 간 실시간 통신 없이도 인버터 기반 자원과 저장 장치의 통합을 가능하게 한다.