[논문 리뷰] Decision-making Under Ordinal Preferences and Comparative Uncertainty

Didier Dubois, Hélène Fargier외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 02. 06.

Logic, Reasoning, and Knowledge참고 문헌 16인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 수치적 유틸리티나 확률적 표현을 피하는 순서적 선호와 비교적 불확실성 하에서의 기호적 의사결정 프레임워크를 제안한다. 수량 척도 없이 세이지의 공리들을 유지할 경우 확률 이론과의 일관성이 없음을 보여주며, 대신 가능성 이론과 비단조화 추론과 일치하지만, 결과적으로 결정 불가능하거나 지나치게 위험한 결과를 초래하여 순수 기호적 세이지 스타일의 의사결정 모델의 실현 가능성에 도전한다.

ABSTRACT

This paper investigates the problem of finding a preference relation on a set of acts from the knowledge of an ordering on events (subsets of states of the world) describing the decision-maker (DM)s uncertainty and an ordering of consequences of acts, describing the DMs preferences. However, contrary to classical approaches to decision theory, we try to do it without resorting to any numerical representation of utility nor uncertainty, and without even using any qualitative scale on which both uncertainty and preference could be mapped. It is shown that although many axioms of Savage theory can be preserved and despite the intuitive appeal of the method for constructing a preference over acts, the approach is inconsistent with a probabilistic representation of uncertainty, but leads to the kind of uncertainty theory encountered in non-monotonic reasoning (especially preferential and rational inference), closely related to possibility theory. Moreover the method turns out to be either very little decisive or to lead to very risky decisions, although its basic principles look sound. This paper raises the question of the very possibility of purely symbolic approaches to Savage-like decision-making under uncertainty and obtains preliminary negative results.

연구 동기 및 목표

• 수치적 유틸리티나 불확실성 척도 없이, 사고와 결과의 순서적 랭킹에 기반한 의사결정 모델을 개발하는 것.
• 세이지의 공리가 순수 기호적 프레임워크에서 유지될 수 있는지 조사하는 것.
• 그러한 기호적 접근이 확률적 불확실성 표현과 일관성이 있는지 평가하는 것.
• 사고의 선호 순서가 결과적으로 의사결정의 결정성과 위험 프로파일에 어떻게 영향을 미치는지 평가하는 것.
• 순수 기호적 방법이 불확실성 하에서 세이지 스타일의 의사결정을 실제로 지원할 수 있는지 여부를 규명하는 것.

제안 방법

• 수치적 값 없이, 사건(불확실성)과 결과(선호)의 순서적 랭킹만을 사용하여 사고 간 선호 관계를 구성하는 방법.
• 비단조화 추론과 선호 기반 추론 원칙을 적용하여 사고에 대한 정성적 선호 순서를 유도하는 방법.
• 수량적 설정에서의 세이지의 주요 공리, 예를 들어 단조성 및 확실한 사고 원칙 등을 정성적 맥락에서 유지하는 방법.
• 사건의 가능성(가능성)에 따라 순서를 매기는 가능성 이론 기반의 비교적 불확실성 구조를 사용하는 방법.
• 결과의 순서적 랭킹과 사건의 비교 가능성의 조합을 통해 렉시코그래픽 또는 우선순위 기반 집계를 통해 사고 간 선호를 도출하는 방법.
• 유틸리티나 불확실성에 대한 수량 척도를 전혀 사용하지 않고, 오직 정성적 비교에 의존하는 방법.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수치적 표현 없이 사건과 결과의 순서적 랭킹에서 일관된 사고 간 선호 관계를 유도할 수 있는가?
• RQ2 제안된 기호적 방법이 확률적 불확실성 모델과 일관성이 있는가?
• RQ3 정성적 맥락에서 세이지의 공리를 유지할 경우 결정적이고 안전한 의사결정 결과를 도출할 수 있는가?
• RQ4 이 기호적 접근에서 도출되는 불확실성 이론은 어떤 형태인가?
• RQ5 실제 세계의 의사결정에서 불확실성 하에서의 순수 기호적 의사결정 모델이 어느 정도 실현 가능할 수 있는가?

주요 결과

• 기호적 접근은 확률 이론이 아니라 가능성 이론과 일관된 선호 구조를 도출한다.
• 세이지의 많은 공리를 유지하고도도, 이 방법은 확률적 불확실성 표현과는 일관성이 없다.
• 결과적으로 도출된 의사결정 규칙는 종종 결정적 선호 순서를 도출하지 못해 많은 경우 결정 불가능성이 초래된다.
• 선호가 도출되는 경우, 낮은 가능성의 사건이라도 고결과를 낳는 사고를 매우 선호하는 경향이 있어 극도로 위험한 성향을 보인다.
• 순수 기호적 의사결정 프레임워크가 세이지의 주관적 기대효용 모델을 모방하고자 할 때의 근본적 한계를 드러낸다.
• 결과적으로 기호적 접근이 수량적 校정이 없이도 의사결정 이론에서 본질적으로 결함이 있거나 실용적이지 않다는 점을 시사한다.