[논문 리뷰] Deconfined quantum criticality and emergent SO(5) symmetry in fermionic systems

Zi-Xiang Li, Shao-Kai Jian외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 24.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 3인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 허브스 모델의 허브스 모델에 대해 수치적으로 정확한 양자 몽테카를로 시뮬레이션을 수행하여, 베타-밴드 고체(VBS)와 반자성(AF) 상 사이의 분리된 양자临계점(DQCP)을 입증한다. 이临계점은 잠재적인 SO(5) 대칭성을 보이며, 유한한 크기 스케일링을 통해 추출된临계지수는 엄밀한 conformal bound와 일치한다. 이는 DQCP와 SO(5) 대칭성을 동시에 가지는 첫 번째 페르미온계이다.

ABSTRACT

Deconfined quantum criticality with emergent SO(5) symmetry in correlated systems remains elusive. Here, by performing numerically-exact state-of-the-art quantum Monte Carlo (QMC) simulations, we show convincing evidences of deconfined quantum critical points (DQCP) between antiferromagnetic and valence-bond-solid phases in the extended Hubbard model of fermions on the honeycomb lattice with large system sizes. We further demonstrate evidences of the SO(5) symmetry at the DQCP. It is important to note that the critical exponents obtained by finite-size scaling at the DQCP here are consistent with the rigourous conformal bounds. Consequently, we established a promising arena of DQCP with emergent SO(5) symmetry in interacting systems of fermions. Its possible experimental relevances in correlated systems of Dirac fermions will be discussed briefly.

연구 동기 및 목표

• 서명 문제 없이 페르미온계에서 분리된 양자临계점(DQCP)을 규명하는 것.
• DQCP에서 VBS와 AFM 순서 매개변수를 통합하는 SO(5) 대칭성이 어떻게 나타나는지 조사하는 것.
• DQCP에서 임계지수가 엄밀한 conformal bootstrap bound를 만족하는지 테스트하는 것. 이는 이전 문헌에서의 모순을 해결하는 데 기여한다.
• DQCP와 잠재적 대칭성이 함께 존재하는 상호작용을 가진 디랙 페르미온의 미세모형을 구축하는 것. 이는 관련된 2차원 양자물질에 관련된다.
• 위상적 항목(WZW)이 DQCP를 안정화시키고, UV 대칭성 파괴에도 불구하고 잠재적 SO(5) 대칭성을 가능하게 하는 역할을 하는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 허브스 모델에 SU(2) 대칭성과 효과적 SSH 상호작용을 포함한 큰 스케일의 수치적 정확한 양자 몽테카를로(QMC) 시뮬레이션을 수행한다. 이는 허브스 격자에서 수행된다.
• 자기화도 및 상관 길이와 같은 관측량의 유한한 크기 스케일링(FSS)을 이용하여 임계지수를 추출한다.
• Hirsch-Fye 및 연속시간 양자 몽테카를로 알고리즘을 구현하여 서명 문제를 피한다.
• VBS와 AFM 채널 간의 순서 매개변수 상관관계와 회전 대칭성을 분석하여 SO(5) 대칭성을 탐지한다.
• 페르미온 적분을 통한 효과적 장 이론 유도를 통해 두 개의 WZW 항과 이방성 항을 발견한다. 이때 WZW 항은 이방성 항을 무시 가능하게 한다.
• U=0일 때(두 개의 WZW 항이 있는)와 U>0일 때(한 개의 WZW 항이 있는)의 장 이론을 비교하여, U=0에서 DQCP가 존재하지 않는 이유는 위상적 간섭 때문이며, U>0에서 이 대칭성이 깨져 안정된 DQCP가 존재하게 된다는 것을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 서명 문제가 없는 페르미온계에서 분리된 양자临계점(DQCP)이 존재하는가?
• RQ2 미세한 페르미온 모형에서 DQCP에서 잠재적 SO(5) 대칭성이 관찰될 수 있는가?
• RQ3 DQCP에서의 임계지수가 엄밀한 conformal bootstrap bound를 만족하는가?
• RQ4 Wess-Zumino-Witten(WZW) 항은 DQCP를 안정화시키고 잠재적 SO(5) 대칭성을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 U=0에서 비록 대칭성의 구조가 유사하더라도 DQCP가 나타나지 않는 이유는 무엇이며, U>0일 때는 위상적 간섭이 어떻게 깨지게 되는가?

주요 결과

• 확장된 허브스 모델은 허브스 격자에서 VBS와 AFM 상 사이의 연속적인 양자상전이를 보이며, 이는 유한한 크기 스케일링을 통해 DQCP로 확인된다.
• QMC 시뮬레이션에서 추출된 임계지수 ν, η, β는 엄밀한 conformal bootstrap bound와 일치하며, 이는 이전 문헌에서의 모순을 해결한다.
• 임계점에서 VBS와 AFM 순서 매개변수 간의 회전 대칭성에 기반한 SO(5) 대칭성의 잠재적 존재가 확인된다.
• 효과적 장 이론에서 두 개의 WZW 항이 DQCP를 안정화시키며, 이는 이방성 항을 무시 가능하게 하고 대칭성을 보호한다.
• U=0에서 DQCP가 존재하지 않는 것은 두 개의 WZW 항 간의 상쇄 간섭 때문이며, U>0에서 이 대칭성이 깨져 안정된 DQCP가 존재하게 된다.
• 모델은 서명 문제가 없어 대규모 QMC 시뮬레이션을 수행할 수 있고, 임계 성질의 정확한 추출이 가능하다.