[논문 리뷰] Deep-learning-based reduced-order modeling for subsurface flow simulation

Zhaoyang Jin, Yimin Liu외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 09.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 43인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 임베드-제어(E2C) 프레임워크와 오토인코더 및 선형 전이 모델을 사용하여 하위지하 유동 시뮬레이션을 위한 물리 기반 딥러닝 기반 감소차원 모델(ROM)을 제안한다. 물리 기반 손실 함수를 통합하고 잘 성능 지표를 강조함으로써, 다양한 테스트 케이스에서 포화도, 압력 및 잘 유량 예측에 대해 높은 정확도를 달성하면서도 전체 순서 시뮬레이션 대비 O(1000)의 속도 향상을 이룬다.

ABSTRACT

A new deep-learning-based reduced-order modeling (ROM) framework is proposed for application in subsurface flow simulation. The reduced-order model is based on an existing embed-to-control (E2C) framework and includes an auto-encoder, which projects the system to a low-dimensional subspace, and a linear transition model, which approximates the evolution of the system states in low dimension. In addition to the loss function for data mismatch considered in the original E2C framework, we introduce a physics-based loss function that penalizes predictions that are inconsistent with the governing flow equations. The loss function is also modified to emphasize accuracy in key well quantities of interest (e.g., fluid production rates). The E2C ROM is shown to be very analogous to an existing ROM, POD-TPWL, which has been extensively developed for subsurface flow simulation. The new ROM is applied to oil-water flow in a heterogeneous reservoir, with flow driven by nine wells operating under time-varying control specifications. A total of 300 high-fidelity training simulations are performed in the offline stage, and the network training requires 10-12~minutes on a Tesla V100 GPU node. Online (runtime) computations achieve speedups of $\mathcal{O}$(1000) relative to full-order simulations. Extensive test case results, with well controls varied over large ranges, are presented. Accurate ROM predictions are achieved for global saturation and pressure fields at particular times, and for injection and production well responses as a function of time. Error is shown to increase when 100 or 200 (rather than 300) training runs are used to construct the E2C ROM.

연구 동기 및 목표

• 대규모 응용 분야(예: 최적화 및 불확실성 정량화)를 가능하게 하기 위해 하위지하 유동 시뮬레이션을 위한 빠르고 정확한 감소차원 모델(ROM)을 개발하기 위해.
• 실제 워크플로우에서 수천 번의 실행을 요구하는 고정밀도 저류체 시뮬레이션의 계산 부담을 완화하기 위해.
• 표준 E2C 프레임워크를 물리 기반 제약 조건을 통합하고 손실 함수에서 잘 성능 지표를 우선시함으로써 향상시키기 위해.
• 시간에 따라 변화하는 잘 제어와 다양한 유동 패턴을 포함한 복잡하고 비균질적인 저류체에서 방법을 검증하기 위해.
• 학습 데이터 크기가 다양할 경우(300회 대비 100/200회 실행)에도 모델의 강건성과 일반화 능력을 입증하기 위해.

제안 방법

• 고차원 유동 상태를 저차원 잠재 공간으로 투영하기 위해 컨volutional 및 dense 레이어를 사용하는 오토인코더(AE)를 사용한다.
• 시간 단계 간 잠재 상태의 변화를 예측하기 위해 다중 피드포워드 레이어로 구현된 선형 전이 모델을 사용한다.
• 기본 흐름 방정식과 일치하지 않는 예측에 대해 벌점을 주는 물리 기반 손실 함수를 사용하여 물리적 일관성을 향상시킨다.
• 손실 함수를 수정하여 생산 및 주입 유량, 바닥구멍 압력과 같은 핵심 잘 양상의 정확도를 우선시한다.
• Tesla V100 GPU를 사용하여 300회의 고정밀도 시뮬레이션을 기반으로 오프라인 학습을 수행하며, 학습 소요 시간은 10~12분이다.
• 온라인 추론은 전체 순서 시뮬레이션 대비 O(1000)의 속도 향상을 달성하여 실시간 응용을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리 기반 정규화를 통합한 딥러닝 기반 ROM이 표준 E2C보다 하위지하 유동 역학 예측 성능에서 뛰어나게 되는가?
• RQ2 물리 기반 손실 함수의 통합이 전역 필드 및 잘 반응에 대한 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 학습 데이터 수가 300회 미만(예: 100 또는 200회 학습 실행)일 경우 모델의 일반화 능력은 어느 정도인가?
• RQ4 시간에 따라 변화하는 잘 제어와 함께 복잡하고 비균질적인 유동 패턴을 ROM이 얼마나 잘 예측하는가?
• RQ5 잘 유량 및 압력 예측에서 모델의 성능은 가장 유사한 학습 시뮬레이션과 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• E2C ROM은 전체 순서 시뮬레이션 대비 온라인에서 O(1000)의 속도 향상을 달성하여 근접 실시간 예측을 가능하게 한다.
• 핵심 시간 지점에서 전역 포화도 및 압력 필드를 정확하게 예측하며, 작은 차이 지도는 높은 정밀도를 나타낸다.
• 생산 및 주입 유량, 바닥구멍 압력 등 잘의 주요 양상은 높은 정확도로 예측되며, 가장 유사한 학습 시뮬레이션보다 뚜렷하게 뛰어난 성능을 보인다.
• 학습 데이터를 100 또는 200회로 감소시킬 경우 예측 오차가 증가하여 학습 데이터 세트 크기에 민감함을 보인다.
• 물리 기반 손실 함수는 특히 복잡한 유동 역학이 발생하는 영역에서 제어 흐름 방정식과의 일관성을 향상시킨다.
• 다양한 잘 제어 전략과 저류체 비균질성을 포함한 다양한 테스트 케이스에서 강력한 일반화 능력을 입증한다.