[논문 리뷰] Deep learning for subgrid-scale turbulence modeling in large-eddy simulations of the atmospheric boundary layer

Yu Cheng, Marco G. Giometto외 8명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 26.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 41인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 대기경계층의 대(eddy) 난류 시뮬레이션을 위한 딥 뉴럴 네트워크(DNN) 기반의 미세거시 스케일(SGS) 응력 모델을 제안한다. 이 모델은 난류 점성 가정 없이 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 데이터를 기반으로 훈련된다. DNN은 다양한 안정성 조건과 격자 해상도에서 기존의 스마고린스키 및 스마고린스키-바르디나 모델보다 SGS 응력 상관관계를 더 잘 예측하며, 표면층과 혼합층에서 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

In large-eddy simulations, subgrid-scale (SGS) processes are parameterized as a function of filtered grid-scale variables. First-order, algebraic SGS models are based on the eddy-viscosity assumption, which does not always hold for turbulence. Here we apply supervised deep neural networks (DNNs) to learn SGS stresses from a set of neighboring coarse-grained velocity from direct numerical simulations (DNSs) of the atmospheric boundary layer at friction Reynolds numbers Re_τ up to 1243 without invoking the eddy-viscosity assumption. The DNN model was found to produce higher correlation of SGS stresses compared to the Smagorinsky model and the Smagorinsky-Bardina mixed model in the surface and mixed layers and can be applied to different grid resolutions and various stability conditions ranging from near neutral to very unstable. The additional information on potential temperature and pressure were found not to be useful for SGS modeling. Deep learning thus demonstrates great potential for LESs of geophysical turbulence.

연구 동기 및 목표

• 기존의 난류 점성 가정의 한계를 피하는 대기경계층의 대규모 난류 시뮬레이션(LES)을 위한 데이터 기반의 미세거시 스케일(SGS) 응력 모델을 개발하는 것.
• 딥 뉴럴 네트워크(DNN)가 직접 수치 시뮬레이션(DNS)에서 유도된 굵은 해상도의 속도장으로부터 복잡한 SGS 응력 관계를 학습할 수 있는지 조사하는 것.
• 다양한 격자 해상도와 대기 안정성 조건에서 모델의 성능을 평가하는 것. 이는 근사 중립에서 매우 불안정한 조건까지 포함된다.
• 잠재 온도와 압력과 같은 추가 열역학적 변수가 SGS 모델링 정확도에 미치는 영향을 규명하는 것.
• 딥 러닝이 LES 프레임워크 내 지구물리학적 난류 모델링에 대해 실현 가능하고도 열등한 기존 방법보다 뛰어난 성능을 보이는지를 입증하는 것.

제안 방법

• 마찰 레이놀즈 수까지 Re_τ = 1243에 이르는 대기경계층의 직접 수치 시뮬레이션(DNS)에서 추출한 필터링된 속도장에 기반해 지도 학습된 딥 뉴럴 네트워크(DNN)를 훈련시켰다.
• DNN의 입력으로 굵은 해상도의 국소적 속도 데이터 주변을 사용하여, 난류 점성 닫힘을 가정하지 않고 국소적인 공간적 SGS 응력 관계를 학습할 수 있도록 하였다.
• DNN는 명시적인 모델링 가정 없이도 해결된 속도 기울기에서 직접 SGS 응력 텐서를 예측하도록 훈련되었으며, 이는 전통적인 모델링 접근 방식을 회피하는 데 기여한다.
• 중성, 안정, 불안정한 열대구조가 있는 다양한 격자 해상도와 대기 안정성 조건에서 모델 성능을 평가하였다.
• 상관관계 지표를 주요 평가 기준으로 삼아, 고전적 모델인 스마고린스키 및 스마고린스키-바르디나 혼합 모델과 DNN 예측 결과를 비교하였다.
• 잠재 온도와 압력와 같은 추가 예측 변수를 포함시켜 테스트하였지만, SGS 응력 예측에 유의미한 향상이 없음을 발견하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 뉴럴 네트워크는 난류 점성 가정 없이 굵은 해상도의 속도 데이터에서 SGS 응력을 효과적으로 학습할 수 있는가?
• RQ2 다양한 격자 해상도에서 DNN 기반 SGS 모델은 스마고린스키 및 스마고린스키-바르디나와 같은 고전적 모델보다 성능이 뛰어나게 되는가?
• RQ3 잠재 온도와 압력 등의 열역학적 변수를 포함시키면 DNN의 SGS 응력 예측 능력이 향상되는가?
• RQ4 근사 중성에서 매우 불안정한 열대구조에 이르기까지 다양한 대기 안정성 조건에서 DNN 모델의 강건성은 어떠한가?
• RQ5 표면층과 혼합층에서 예측된 SGS 응력과 진짜 SGS 응력 간 상관관계가 DNN에 의해 얼마나 향상되는가?

주요 결과

• DNN 기반 SGS 모델은 표면층과 혼합층에서 모두 스마고린스키 및 스마고린스키-바르디나 모델보다 진짜 SGS 응력과 더 높은 상관관계를 보였다.
• 넓은 범위의 격자 해상도에서 뛰어난 성능을 유지하여 강력한 일반화 능력을 입증하였다.
• 근사 중성 및 매우 불안정한 열대구조 조건에서도 높은 정확도를 유지하여 안정성 조건에 대한 강건성을 입증하였다.
• 잠재 온도와 압력을 입력으로 포함시켜도 SGS 응력 예측 성능 향상이 없었으며, 이는 속도 기울기만으로도 정확한 모델링이 가능하다는 것을 시사한다.
• DNN는 난류 점성 가정이 표현하지 못하는 복잡한 비국소적이고 비선형적인 SGS 응력 관계를 성공적으로 포착하였다.
• 결과적으로 딥 러닝은 지구물리학적 난류 모델링에서 기존의 모델링 접근 방식에 비해 강력하고도 유연한 대안임을 확인하였다.