[논문 리뷰] Deep learning of quantum entanglement from incomplete measurements

Dominik Koutný, Laia Ginés외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 03.

Quantum Information and Cryptography인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 전체 양자 상태 톰그래피를 거치지 않고도 국소 측정값이 불완전한 경우에도 양자 얽힘을 정량화할 수 있는 딥러닝 프레임워크를 제안한다. 시뮬레이션 데이터로만 훈련된 이 방법은 상태 기반의 최신 톰그래피 기법 대비 최대 10배 낮은 오차로 양자 얽힘을 정량화하며, 광학 소스에서의 실제 실험 데이터에 적용했을 때도 강인성과 확장성을 입증한다.

ABSTRACT

The quantification of the entanglement present in a physical system is of para\-mount importance for fundamental research and many cutting-edge applications. Currently, achieving this goal requires either a priori knowledge on the system or very demanding experimental procedures such as full state tomography or collective measurements. Here, we demonstrate that by employing neural networks we can quantify the degree of entanglement without needing to know the full description of the quantum state. Our method allows for direct quantification of the quantum correlations using an incomplete set of local measurements. Despite using undersampled measurements, we achieve a quantification error of up to an order of magnitude lower than the state-of-the-art quantum tomography. Furthermore, we achieve this result employing networks trained using exclusively simulated data. Finally, we derive a method based on a convolutional network input that can accept data from various measurement scenarios and perform, to some extent, independently of the measurement device.

연구 동기 및 목표

• 완전한 양자 상태나 완전한 측정 세트를 알지 못해도 양자 시스템의 얽힘을 효율적으로 정량화하는 데 도전한다.
• 시스템 크기 증가에 따라 지수적으로 증가하는 전통적 양자 톰그래피의 확장성 한계를 극복한다.
• 다양한 측정 환경과 실험 설정에 일반화할 수 있는 기계학습 접근법을 개발한다.
• 시뮬레이션 데이터로 훈련된 딥 네트워크가 최소한의 측정 오버헤드로 실제 실험 데이터에서 얽힘을 정확히 추론할 수 있음을 입증한다.
• 실험 복잡성을 줄이고 직접적이고 신속하며 정확한 얽힘 정량화를 가능하게 하기 위해 국소적이고 부족한 측정값만을 사용한다.

제안 방법

• 딥 네트워크(DNN)를 사용해 국소 측정 결과의 불완전한 집합을 직접 두 큐비트 시스템의 얽힘 정도인 콕서런스 값으로 매핑한다.
• 노이즈가 있는 혼합 상태를 포함한 다양한 양자 상태에서 생성된 시뮬레이션 측정 데이터로만 DNN를 훈련한다.
• 두 큐비트 시스템에 대해 완전히 연결된 DNN 아키텍처를 사용하고, 다양한 측정 구성에 대응하고 일반화 능력을 향상시키기 위해 컨볼루션 신경망(CNN) 입력층을 도입한다.
• 측정 기반 정보를 입력 표현에 포함시켜 측정 장치에 독립적인 네트워크를 설계함으로써 다양한 실험 설정 간 이식 가능성을 확보한다.
• 예측된 값과 진짜 콕서런스 값 간의 평균 제곱오차 손실 함수를 사용해 DNN를 확률적 경사 하강법으로 최적화한다.
• 비선형 파라메트릭 다운컨버전 원천과 반도체 양자점 원천이라는 두 가지 다른 광학 얽힘 원천으로부터의 실제 실험 데이터를 사용해 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시뮬레이션 데이터로 훈련된 딥 네트워크가 실제 실험 시스템에서 불완전한 국소 측정값을 통해 정확히 얽힘을 정량화할 수 있는가?
• RQ2 정확도와 측정 효율성 측면에서 제안된 방법이 전통적 양자 톰그래피에 비해 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ3 재훈련 없이도 단일 DNN가 다양한 측정 환경과 실험 플랫폼 간에 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ4 측정의 부족함이 얽힘 정량화 정확도에 어떤 영향을 미치며, 딥러닝이 이 제약을 완화할 수 있는가?
• RQ5 전체 상태 톰그래피에 요구되는 측정 수보다 훨씬 적은 측정 수로도 DNN 기반 접근법이 고정밀도 얽힘 정량화를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 딥러닝 방법은 전체 톰그래피에 필요한 측정 수의 일부만 사용해도 최신 양자 톰그래피 기법보다 오차가 최대 10배 낮게 나타났다.
• 시뮬레이션 데이터로 훈련된 DNN는 비선형 파라메트릭 다운컨버전 원천과 반도체 양자점 원천에서의 실제 실험 데이터에 대해 효과적으로 일반화되어 다양한 물리 플랫폼에서 높은 정확도를 달성했다.
• 모델의 평균 추론 속도는 최대우도 추정법보다 4개 지수 빠르고, 준정적계획법 기반 방법보다 2개 지수 빠르다.
• 컨볼루션 신경망 입력층 덕분에 모델은 다양한 측정 구성에 대응하고 다양한 실험 설정에서 안정적으로 작동하여 측정 장치에 대한 부분적인 독립성을 입증했다.
• 두 큐비트 DNN 모델은 약 46만 개의 훈련 가능한 파라미터를 가지며, 단일 소비자급 GPU에서 200만 개의 시뮬레이션 샘플을 45시간 동안 훈련시켰다. 이는 현대 하드웨어로 더 큰 시스템에 적용 가능한 가능성을 시사한다.
• 이 방법은 콕서런스 값 0.985 ± 0.001과 0.201 ± 0.002를 가진 상태에서 정확히 얽힘을 정량화했으며, 고-얽힘 및 저-얽힘 영역 모두에서 정확도를 확인했다.