[논문 리뷰] DeepFlow: History Matching in the Space of Deep Generative Models

Lukas Mosser, Olivier Dubrule외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 14.

Reservoir Engineering and Simulation Methods참고 문헌 89인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 잠재 공간에서 생성적 적대적 네트워크(GAN)를 사용하여 부하층 물성 특성을 파arameter화하는 새로운 역사 매칭 방법인 DeepFlow을 제안한다. 이는 일시적 동적 관측치에 대해 기울기 기반 최적화를 가능하게 하여 비선형이고 잘 정의되지 않은 역문제에 대해 고품질의 해에 수렴한다. 유한차분 시뮬레이터와 인접 상태 감도 분석을 결합함으로써, 복잡한 오일리저보 역사 매칭에 대해 깊이 있는 생성 모델의 실현 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

The calibration of a reservoir model with observed transient data of fluid pressures and rates is a key task in obtaining a predictive model of the flow and transport behaviour of the earth's subsurface. The model calibration task, commonly referred to as "history matching", can be formalised as an ill-posed inverse problem where we aim to find the underlying spatial distribution of petrophysical properties that explain the observed dynamic data. We use a generative adversarial network pretrained on geostatistical object-based models to represent the distribution of rock properties for a synthetic model of a hydrocarbon reservoir. The dynamic behaviour of the reservoir fluids is modelled using a transient two-phase incompressible Darcy formulation. We invert for the underlying reservoir properties by first modeling property distributions using the pre-trained generative model then using the adjoint equations of the forward problem to perform gradient descent on the latent variables that control the output of the generative model. In addition to the dynamic observation data, we include well rock-type constraints by introducing an additional objective function. Our contribution shows that for a synthetic test case, we are able to obtain solutions to the inverse problem by optimising in the latent variable space of a deep generative model, given a set of transient observations of a non-linear forward problem.

연구 동기 및 목표

• 동일한 동적 관측치를 설명할 수 있는 다수의 부하층 특성 분포가 존재하는 오일리저보 역사 매칭의 잘 정의되지 않은 성격을 해결하기 위해.
• 투과도, 다공도 및 암석 유형의 사전 분포를 표현하기 위해 깊이 있는 생성 모델을 사용하여 역문제의 차원을 감소시키기 위해.
• 사전 훈련된 GAN의 잠재 공간에서의 효율적 최적화를 가능하게 하며, 기울기 계산을 위해 인접 상태 방법을 활용하기 위해.
• 해결책의 지질학적 현실성 향상을 위해 웰 기반 암석 유형 제약 조건을 추가 목적 함수로 통합하기 위해.
• 깊이 있는 생성 모델이 복잡한 비선형 부하층 유동 문제에서 역사 매칭에 강력한 파arameterization 도구로 기능할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 지질통계학적이고 오브제트 기반의 모델에 대해 생성적 적대적 네트워크(GAN)를 사전 훈련하여, 투과도, 다공도 및 암석 유형 지표를 포함한 오일리저보 특성의 사전 분포를 학습한다.
• 훈련된 GAN의 잠재 변수를 최적화 파aram터로 사용함으로써 고차원 파aram터 공간을 저차원 잠재 공간으로 감소시킨다.
• 이중상태 유동 방정식에 대한 정수적 해석과 인접 상태 감도 분석 기능을 갖춘 유한차분 기반 수치 시뮬레이터를 사용하여 정방향 및 인접 상태 해를 계산한다.
• 관측된 동적 자료(예: 압력 및 유량)와 시뮬레이션 결과 간의 불일치를, 잠재 공간에서의 모멘텀 가속 기반 1차 기울기 하강법을 사용하여 최소화한다.
• 해결책의 지질학적 일관성을 향상시키기 위해 웰 기반 암석 유형 제약 조건을 추가 목적 함수로 적용한다.
• 모든 과정이 엔드 투 엔드로 미분 가능한 프레임워크로 구현되어 시뮬레이터와 GAN을 통해 손실 함수의 잠재 변수에 대한 기울기를 역전파 계산할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사전 훈련된 GAN이 오일리저보 역사 매칭 문제에서 부하층 물성 특성의 사전 분포를 효과적으로 파arameter화할 수 있는가?
• RQ2 깊이 있는 생성 모델의 잠재 공간에서의 최적화가 비선형이고 잘 정의되지 않은 역문제에 대해 안정적이고 정확한 해를 도출할 수 있는가?
• RQ3 웰 기반 암석 유형 제약 조건을 통합할 경우, 역사 매칭된 모델의 품질과 지질학적 타당성은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ4 인접 상태 방법이 대규모 오일리저보 시뮬레이션 문제에서 GAN의 잠재 공간에서 기울기를 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 비凸성과 비선형 손실 곡면이 존재하는 상황에서 이 방법의 수렴 성질과 강건성은 어떠한가?

주요 결과

• 이 방법은 매우 비선형적이고 비凸인 손실 곡면을 가진 합성 2차원 오일리저보 모델에서 성공적으로 해에 수렴하여, 복잡한 역문제에서의 실현 가능성을 입증한다.
• GAN의 잠재 공간을 파arameterization으로 사용함으로써 역문제의 차원을 감소시키면서도 지질학적 현실성과 해의 공간 연속성을 유지한다.
• 추가 목적 함수를 통해 웰 기반 암석 유형 제약 조건을 통합함으로써 최종 역사 매칭 모델의 지질학적 일관성이 향상된다.
• 잠재 공간에서의 기울기 기반 최적화와 인접 상태 감도 분석을 조합함으로써, 고차원 파aram터 공간에서 반복적인 정방향 시뮬레이션 없이도 효율적이고 확장 가능한 역전치를 가능하게 한다.
• 배치 최적화를 통해 다수의 잠재 변수를 동시에 처리할 수 있고, 독립적인 기울기 계산이 가능하므로 앙상블 기반 워크플로우에의 통합 가능성이 있다.
• 이 방법은 향후 VAE, 플로우 기반 모델 또는 분리된 오토에인드어 모델과 같은 다른 깊이 있는 생성 모델의 탐색을 위한 기초를 제공하며, 이는 역문제에 더 나은 역전치 가능성과 기하학적 성질을 제공할 수 있다.