[논문 리뷰] DeepHazard: neural network for time-varying risks

Denise Rava, Jelena Bradić|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 26.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 40인용 수 4

한 줄 요약

DeepHazard는 비례 위험 가정을 하지 않고 시간에 따라 변화하는 위험을 모델링할 수 있는 딥 뉴럴 네트워크를 제안한다. 이는 시간에 따라 유연하게 변화하는 위험 구조를 가지며, 유연하고 덧셈형 위험 공식을 사용한다. METABRIC, GBSG, ACTG 데이터셋에서 최신 기술을 초월하여 예측 성능을 향상시키며, 시간에 따라 변화하는 공변량과 동적 위험 평가를 통해 종합적인 학습을 통해 C-index 향상을 달성한다.

ABSTRACT

Prognostic models in survival analysis are aimed at understanding the relationship between patients' covariates and the distribution of survival time. Traditionally, semi-parametric models, such as the Cox model, have been assumed. These often rely on strong proportionality assumptions of the hazard that might be violated in practice. Moreover, they do not often include covariate information updated over time. We propose a new flexible method for survival prediction: DeepHazard, a neural network for time-varying risks. Our approach is tailored for a wide range of continuous hazards forms, with the only restriction of being additive in time. A flexible implementation, allowing different optimization methods, along with any norm penalty, is developed. Numerical examples illustrate that our approach outperforms existing state-of-the-art methodology in terms of predictive capability evaluated through the C-index metric. The same is revealed on the popular real datasets as METABRIC, GBSG, and ACTG.

연구 동기 및 목표

• 기존의 Cox 모델과 같은 전통적인 생존 모델의 한계를 해결하기 위해, 종종 실제 데이터에서 위배되는 강력한 비례 위험 가정에 의존하는 모델의 문제점을 해결한다.
• 비례하지 않는 시간에 따라 변화하는 위험을 모델링할 수 있는 유연한 딥 러닝 프레임워크를 개발함으로써 생존 시간의 연속적인 성격을 유지한다.
• 시간에 따라 변화하는 공변량을 통합하기 위해, 시간 간격 별로 특화된 신경망을 순차적으로 구성하고, 간격 간 정보 공유를 통해 모델을 설계한다.
• 특징 추출과 생존 예측을 하나의 종합적 학습 가능한 아키텍처로 통합하여 별도의 최적화 단계를 피한다.
• 제약이 있는 파라미터 모델이나 이산 시간 가정을 연속적이고 덧셈형 위험 공식으로 대체하여 생존 분석의 예측 성능을 향상시킨다.

제안 방법

• 모델은 시간 간격 별로 특화된 신경망의 시퀀스를 사용하며, 각 간격에서 생존 위험에 처해 있는 개체들에 대해 학습함으로써 시간에 따라 변화하는 위험 추정이 가능해진다.
• 각 시간 간격 네트워크는 현재 공변량과 이전 시간 간격 네트워크의 출력(위험 점수)을 입력으로 받아, 간격 간 시간적 의존성을 포착한다.
• 위험 함수는 기본 위험과 신경망이 학습한 시간에 따라 변화하는 성분의 덧셈 조합으로 모델링되며, 이는 비모수적이고 매우 민감한 위험 형태를 가능하게 한다.
• 손실 함수는 덧셈 위험 모델에서 유도되며, 관측된 누적 위험과 예측된 누적 위험 간의 차이를 최소화하기 위해 생존 전용 목적 함수를 사용한다.
• 다양한 최적화 기법과 노름 페널티를 통한 정규화를 지원하여 견고한 학습과 일반화를 가능하게 한다.
• 누적 위험을 사용하여 조건부 생존 함수를 추정하며, 이는 C-index나 설명된 분산과 같은 예측 지표 계산에 사용될 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 뉴럴 네트워크는 비례 위험을 가정하지 않고 시간에 따라 변화하는 위험을 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 기존 최신 기술 생존 모델과 비교해 본다면, 제안된 방법의 예측 정확도는 어떠한가?
• RQ3 모델은 연속적인 생존 프레임워크 내에서 시간에 따라 변화하는 공변량과 동적 위험 갱신을 어느 정도 통합할 수 있는가?
• RQ4 특징 추출과 생존 예측의 종합적 학습이 별도로 최적화된 접근보다 예측 성능을 향상시키는가?
• RQ5 비례하지 않는 위험을 포함한 다양한 실제 데이터셋에서 모델은 견고성과 유연성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• METABRIC, GBSG, ACTG와 같은 실제 생존 데이터셋에서 DeepHazard는 C-index 측정 기준으로 기존 최신 기술을 뛰어넘는 예측 성능을 보였다.
• 비례 위험 가정에 의존하지 않고 시간에 따라 변화하는 위험을 모델링하기 위해, 시간에 따라 변화하는 위험의 덧셈형 유연한 공식을 사용함으로써 뛰어난 예측 능력을 확보하였다.
• 시간에 따라 변화하는 공변량을 순차적 시간 간격 네트워크와 시간 간 정보 흐름을 통해 통합함으로써 동적 위험 예측 정확도가 향상되었다.
• 특징 학습과 생존 모델링을 통합한 종합적 학습을 통해 별도의 최적화 단계 없이도 일반화 능력과 예측 성능이 향상되었다.
• 조건부 생존 함수 추정 능력 덕분에 기대 생존 시간 및 설명된 분산과 같은 후속 분석이 가능해졌으며, 임상적 및 생물학적 해석을 지원한다.