[논문 리뷰] DeepOPF: A Deep Neural Network Approach for Security-Constrained DC Optimal Power Flow

Xiang Pan, Tianyu Zhao외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 30.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 67인용 수 30

한 줄 요약

DeepOPF는 부하 입력에서 발전기 출력 및 전압 위상 각도 출력으로의 고차원 매핑을 학습함으로써 보안 제약이 있는 DC 최적 부하 분배 문제(SC-DCOPF)를 해결하기 위해 딥 뉴럴 네트워크(DNN) 기반 접근법을 제안한다. 모델 복잡도를 줄이기 위해 예측-재구성 전략을 사용하고, 타당성 확보를 위해 ℓ₁-투영을 적용하여 최적성 손실가 0.2% 미만, Gurobi와 같은 최신 솔버 대비 최대 100배의 속도 향상을 달성한다.

ABSTRACT

We develop DeepOPF as a Deep Neural Network (DNN) approach for solving security-constrained direct current optimal power flow (SC-DCOPF) problems, which are critical for reliable and cost-effective power system operation.DeepOPF is inspired by the observation that solving SC-DCOPF problems for a given power network is equivalent to depicting a high-dimensional mapping from the load inputs to the generation and phase angle outputs. We first train a DNN to learn the mapping and predict the generations from the load inputs. We then directly reconstruct the phase angles from the generations and loads by using the power flow equations. Such a predict-and-reconstruct approach reduces the dimension of the mapping to learn, subsequently cutting down the size of the DNN and the amount of training data needed. We further derive a condition for tuning the size of the DNN according to the desired approximation accuracy of the load-generation mapping. We develop a post-processing procedure based on $\ell_1$-projection to ensure the feasibility of the obtained solution, which can be of independent interest. Simulation results for IEEE test cases show that DeepOPF generates feasible solutions with less than 0.2% optimality loss, while speeding up the computation time by up to two orders of magnitude as compared to a state-of-the-art solver.

연구 동기 및 목표

• 대규모 전력 시스템에서 SC-DCOPF 문제를 해결하는 데 소요되는 높은 계산 복잡도를 해결하기 위해.
• 다양한 부하 조건에서 반복적으로 SC-DCOPF 문제를 신속히 해결하기 위해 딥 러닝을 활용하기 위해.
• 고정밀도와 운영 타당성을 모두 확보하는 DNN 기반 방법을 개발하기 위해.
• 발전기 예측과 위상 각도 재구성의 분리로 매핑 문제의 차원을 감소시키기 위해.
• 재학습 없이도 제약 조건 타당성을 보장하기 위해 후처리 단계로 ℓ₁-투영을 도입하기 위해.

제안 방법

• 부하 입력에서 발전기 출력을 직접 예측하는 딥 뉴럴 네트워크를 훈련시켜 전체 고차원 매핑을 학습할 필요를 줄이기 위해.
• 전력 흐름 방정식을 사용해 예측된 발전기 출력과 알려진 부하로부터 전압 위상 각도를 재구성함으로써 직접 위상 예측을 피하기 위해.
• 정확도와 타당성 간 균형을 맞추기 위해 가중치 w₁(예측 오차)과 w₂(제약 위반 페널티)를 포함한 이중 손실 함수를 사용하여 훈련 중에 조정하기 위해.
• 타당성 없는 해를 수정하기 위해 후처리 단계로 ℓ₁-투영을 적용하여 모든 운영 및 보안 제약 조건을 충족시키기 위해.
• 부하에서 발전기 출력으로의 매핑에 대해 원하는 근사 정확도를 확보하기 위해 DNN 크기를 조정할 수 있는 이론적 조건을 유도하기 위해.
• 반복적인 SC-DCOPF 해법(예: 5분 간격)을 통해 DNN 훈련 비용을 분산시켜 실시간 성능를 달성하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 전력망에 대해 딥 뉴럴 네트워크가 SC-DCOPF 문제의 입력-출력 매핑을 효과적으로 학습할 수 있는가?
• RQ2 DNN 크기와 훈련 데이터 양이 최적성 손실과 계산 속도 사이의 트레이드오프에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ3 후처리 단계로 사용된 ℓ₁-투영이 DNN 예측 해의 타당성을 신뢰성 있게 복원할 수 있는가?
• RQ4 손실 함수에서 예측 정확도와 제약 위반 페널티 간의 최적 균형은 무엇인가?
• RQ5 다양한 시스템 조건에서 기존 솔버인 Gurobi와 비교해 DeepOPF의 성능과 속도는 어떠한가?

주요 결과

• IEEE 테스트 케이스에서 일반 운영 조건 하에서 DeepOPF는 0.2% 이내의 최적성 손실을 달성한다.
• Gurobi 솔버 대비 계산 시간을 최대 두 배수 감소시켜 최대 100배의 속도 향상을 기록한다.
• ℓ₁-투영을 통해 모든 테스트 케이스에서 100%의 타당성 비율을 확보하였으며, 원본 예측이 제약 조건을 위반하더라도 이를 보장한다.
• 더 큰 DNN는 최적성 손실을 감소시키지만 속도 향상도 감소시키므로 정확도와 효율성 사이의 트레이드오프가 있음을 시사한다.
• 훈련 데이터 크기가 명백한 영향을 미친다: 10,000개에서 30,000개의 샘플로 증가시킬 경우, 특히 혼잡 조건에서 최적성 손실이 감소한다.
• 손실 함수의 가중치 요소 w₂는 후처리 이전의 타당성 향상에 중대한 영향을 미치며, w₁=10, w₂=1로 설정할 경우 <0.1%의 최적성 손실과 100%의 타당성 비율을 달성한다.