[논문 리뷰] Defeating classical bit commitments with a quantum computer

Gilles Brassard, Claude Crépeau외 2명|ArXiv.org|1998. 06. 09.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 19인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 조건 없이 고전적 비트 결합을 은폐하는 것이 양자 비트 결합 프로토콜을 보호하지 못함을 보여준다. 심지어 도용 당하는 당사자들이 양자 상태를 측정하도록 강제하는 경우에도 마찬가지다. 저자들은 도용 당하는 쌍(Alice와 공모한 동맹자)이 양자 얽힘과 양자 중첩을 악용하여 어떤 그러한 프로토콜이라도 탐지되지 않게 도용할 수 있음을 입증하며, 조건 없이 안전한 양자 비트 결합을 달성하는 데 있어 고전적 결합이 아무런 이점을 제공하지 못한다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

It has been recently shown by Mayers that no bit commitment scheme is secure if the participants have unlimited computational power and technology. However it was noticed that a secure protocol could be obtained by forcing the cheater to perform a measurement. Similar situations had been encountered previously in the design of Quantum Oblivious Transfer. The question is whether a classical bit commitment could be used for this specific purpose. We demonstrate that, surprisingly, classical unconditionally concealing bit commitments do not help.

연구 동기 및 목표

• 고전적 조건 없이 은폐되는 비트 결합이 도용 당하는 당사자가 측정하도록 강제함으로써 조건 없이 안전한 양자 비트 결합을 달성하는 데 사용될 수 있는지 조사하는 것.
• 양자 비트 결합에서 도용 행동을 제한하기 위해 고전적 결합을 사용하는 프로토콜의 근본적인 결함을 분석하고 폭 드러내는 것.
• 양자 얽힘과 양자 중첩이 도용 당하는 당사자들이 고전적 결합에 기반한 보안 가정을 우회할 수 있는 구체적인 사례를 제공하는 것.
• 특정 유형의 프로토콜이 고전적 결합에 의존할 때, 조건 없이 안전한 양자 비트 결합이 일반적으로 불가능함을 보여줌으로써 그 일반적인 불가능성을 명확히 하는 것.

제안 방법

• 저자들은 아인슈타인-포돌스키-로젠(EPR) 쌍을 벨 상태에서 공유하는 Alice와 공모한 동맹자(Alice')가 분리되기 전에 공유하는 양자 비트 결합 프로토콜(2P/Commit(*))을 구성한다.
• Alice는 모든 가능한 고전적 랜덤 스트링 r에 대한 중첩을 준비하고, 큐비트 B를 EPR 쌍과 얽히게 하며, 양자 수준에서 z = r ⊕ m_b를 계산한다.
• 결합은 z를 고전적으로 측정하고 Bob에게 전송함으로써 공개된다. 이때 Alice'은 자신의 얽힌 반쪽을 유지한다.
• 공개는 Alice와 Alice'가 각각의 큐비트를 측정하고, r과 r'를 고전적으로 공개함으로써 수행된다. Bob은 일관성을 확인한다.
• 이 프로토콜은 양자 얽힘을 통해 Alice와 Alice'가 고전적으로 일관성을 검증할 수 있도록 하면서도, 비밀 비트를 조기에 드러내지 않도록 한다.
• 공격 전략은 Alice와 Alice'가 측정을 연기하고 나중에 공유 레지스터에서 양자 연산을 수행함으로써 원래의 양자 상태 |ψ⟩를 복구할 수 있다는 사실을 악용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 조건 없이 은폐되는 비트 결합이 도용 당하는 당사자가 측정하도록 강제함으로써 양자 비트 결합 프로토콜의 보안을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 고전적 결합이 측정을 강제할 경우, 무한한 양자 능력을 지닌 도용 당하는 당사자에 대비해 안전한 양자 비트 결합 프로토콜을 구축할 수 있는가?
• RQ3 고전적 결합이 조건 없이 은폐되더라도 양자 비트 결합을 보호하지 못하는 근본적인 이유는 무엇인가?
• RQ4 고전적 결합이 측정을 강제할 경우에도, 도용 당하는 쌍(Alice와 공모한 동맹자)이 탐지되지 않고 유효한 결합과 공개를 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ5 양자 얽힘의 사용이 고전적 결합이 양자 프로토콜에서 부과한 제약을 우회할 수 있게 하는가?

주요 결과

• 고전적 조건 없이 은폐되는 결합에 의존하는 어떤 양자 비트 결합 프로토콜이라도, 도용 당하는 쌍(Alice와 공모한 동맹자)이 탐지되지 않게 도용할 수 있다. 심지어 측정이 강제되더라도 마찬가지다.
• 측정 결과 r과 r'가 둘 다 올바르게 얽힌 반쪽을 측정할 경우 항상 일관되므로, 공개 과정은 여전히 타당하다.
• 도용 당하는 쌍은 측정을 연기하고 나중에 공유 레지스터에서 양자 연산(예: 비트단위 XOR)을 수행함으로써 원래의 양자 상태 |ψ⟩를 복구할 수 있다.
• EPR 쌍 간의 얽힘이 도용 당하는 쌍이 전역 양자 상태를 탐지되지 않게 조작할 수 있도록 하므로, 프로토콜은 통합 공격에 취약하다.
• 고전적 결합이 측정을 강제하더라도, 양자 중첩과 얽힘 덕분에 도용 당하는 쌍은 의도된 보안 제약을 우회할 수 있다.
• 결과적으로 고전적 조건 없이 은폐되는 결합이 조건 없이 안전한 양자 비트 결합의 기초가 될 수 없음을 입증하며, 널리 고려되던 전략을 무효화한다.