[논문 리뷰] Deformation and the Nuclear Matrix Elements of the Neutrinoless Double Beta Decay

J. Menéndez, A. Poves외 2명|ArXiv.org|2008. 09. 12.

Particle accelerators and beam dynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 상호작용 셸 모델(ISM)과 준입자 RPA(QRPA)를 사용하여 핵의 비대칭성이 무데바르트 이중베타붕괴(0νββ) 핵행렬원소(NMEs)에 미치는 영향을 조사한다. 부모핵과 자식핵 간의 비대칭성 차이가 있을 경우, 상호작용 쌍화 및 4차 모멘트 상호작용 간의 경쟁으로 인해 NMEs가 크게 감소함을 보여준다. UCOM 또는 Jastrow 단거리 상호작용을 포함한 ISM는 약한 비대칭성 핵에서만 QRPA와 일치하는 NMEs를 제공하며, 강한 비대칭성 차이가 있을 경우 QRPA는 NMEs를 과소평가함을 시사한다. 이는 NME 계산에서 4차 모멘트 상호작용을 개선할 필요성을 강조한다.

ABSTRACT

In this talk I will review the "state of the art" of the calculations of the nuclear matrix elements (NME) of the neutrinoless double beta decays for the nuclei 48Ca, 76Ge, 82Se, 124Sn, 128Te, 130Te and 136Xe in the framework of the Interacting Shell Model (ISM), and compare them with the NME's obtained using the Quasi-particle RPA approach (QRPA). I will also discuss the effect of the competition between the pairing and quadrupole correlations in the value of these NME's. In particular I will show that, as the difference in deformation between parent and grand daughter grows, the NME's of both the neutrinoless and the two neutrino modes decrease rapidly.

연구 동기 및 목표

• 강한 4차 모멘트 상호작용이 존재하는 상황에서 무데바르트 이중베타붕괴(0νββ)의 핵행렬원소(NME) 계산의 신뢰성을 평가하기 위해.
• 부모핵과 자식핵 간의 비대칭성 차이가 크기 때문에 ISM와 QRPA 접근법이 NME를 예측하는 방식을 비교하기 위해.
• UCOM 및 Jastrow 방법을 통한 단거리 상호작용(SRC)의 영향을 NME 값에 평가하기 위해.
• 강한 비대칭성과 쌍화 상호작용 간의 경쟁 상황에서 세니오르티 절단 기법이 여전히 유효한지 판단하기 위해.
• 초기 상태와 최종 상태 간의 비대칭성 불일치가 증가함에 따라 NMEs가 감소하는 이유를 규명하고, 이 현상이 다양한 질량 영역에서 일반적인지 확인하기 위해.

제안 방법

• 48Ca, 76Ge, 82Se, 124Sn, 128Te, 130Te, 136Xe에서 0νββ 붕괴의 NMEs를 계산하기 위해 상호작용 셸 모델(ISM)을 사용하며, 주된 셸까지의 열린 상태를 활용한다.
• 단거리 상호작용(SRC)은 UCOM 방법(ST=01 채널에 중점)과 Jastrow 규정 양식을 모두 사용하여 모델링하며, 모든 핵에 대해 일관되게 적용된다.
• 비대칭성을 시뮬레이션하기 위해 추가적인 4차 모멘트-4차 모멘트 상호작용을 포함하거나 제거한 상태에서 NMEs를 계산하며, 상호작용 강도를 변화시켜 NMEs에 미치는 영향을 연구한다.
• 모든 NMEs가 동일한 축합 상수 $ g_A = 1.25 $ 에 정규화되도록 비교를 위해 변환식 $ M'^{0\nu\beta\beta} = (g_A/1.25)^2 M^{0\nu\beta\beta} $ 를 사용한다.
• 초기 상태와 최종 상태 간의 파동함수 겹침을 계산하고, NME 감소와 연관지어 비대칭성 불일치의 역할을 평가한다.
• 비거의 대칭성 효과의 일반성을 테스트하기 위해 거울 전이와 비거울 전이에 대해 0νββ 및 2νββ 붕괴 NMEs를 모두 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부모핵과 자식핵 간의 비대칭성 불일치가 ISM 프레임워크 내에서 0νββ 붕괴의 핵행렬원소(NMEs)에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 쌍화 상호작용과 4차 모멘트 상호작용 간의 경쟁이 NME 크기에 미치는 영향은 얼마나 크며, 이는 세니오르티 절단의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 왜 QRPA 계산은 76Ge와 82Se처럼 강한 4차 모멘트 상호작용을 갖는 핵에서 NMEs를 과대평가하는가?
• RQ4 고차원 뉴클론 전류 기여(HOC)를 포함하면 ISM NMEs가 크게 변화하는가? 이는 QRPA 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 비대칭성 불일치로 인한 NME 감소는 2νββ 붕괴를 포함한 다양한 질량 영역에서 일반적인 경향인가?

주요 결과

• 부모핵과 자식핵 간의 비대칭성 차이가 클수록 0νββ 붕괴의 NMEs가 급격히 감소하며, 특히 76Ge → 76Se 및 82Se → 82Kr 전이에서 가장 뚜렷하다.
• UCOM 또는 Jastrow SRC 처리를 적용한 ISM는 비-SRC 계산 대비 약 20% 정도 NMEs를 증가시키지만, 이 보정은 모든 핵에서 일관되게 나타난다.
• 강한 비대칭성 핵, 예를 들어 76Ge와 82Se에서는 QRPA가 4차 모멘트 상호작용 처리가 열악하여 NMEs를 과대평가한다. 특히 비대칭성 불일치가 클 경우 더욱 심해진다.
• 같은 비대칭성 핵(예: A=66)의 경우 중간 비대칭성에서는 NMEs가 비교적 일정하지만, 큰 비대칭성에서는 J=2,4,6 기여의 부호 반전로 인해 최대 50%까지 증가한다.
• NME 감소는 初기 및 최종 상태 파동함수의 겹침과 강하게 상관되며, 이는 0νββ 연산자가 비슷한 비대칭성을 가진 파동함수 성분들만 연관시킨다는 것을 시사한다.
• 비대칭성 불일치로 인한 NME 감소 현상은 0νββ 뿐 아니라 2νββ 붕괴에서도 관찰되며, 이는 두 붕괴 모드 모두에서 일반적인 효과임을 시사한다.