[논문 리뷰] Degree distributions in mesoscopic and macroscopic functional brain networks

Satoru Hayasaka, Paul J. Laurienti|ArXiv.org|2009. 03. 24.

Functional Brain Connectivity Studies인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 동일한 fMRI 데이터를 사용하여 미시적(바이오크리스탈 기반) 및 매크로스코픽(영역 기반) 기능적 뇌망의 차수 분포를 비교한다. 두 네트워크 유형 모두 지수적으로 잘린 멱법칙 분포를 따르며, 이는 이전 연구에서의 모순을 해결한다. 그 이유는 볼륨 기반 네트워크가 스케일프리로 보였던 것은 플로팅 방법의 차이(P(k) 대비 1−F(k))와 네트워크 스케일의 차이 때문임을 밝혀낸다.

ABSTRACT

We investigated the degree distribution of brain networks extracted from functional magnetic resonance imaging of the human brain. In particular, the distributions are compared between macroscopic brain networks using region-based nodes and mesoscopic brain networks using voxel-based nodes. We found that the distribution from these networks follow the same family of distributions and represent a continuum of exponentially truncated power law distributions.

연구 동기 및 목표

• 기능적 뇌망이 스케일프리인지, 지수적으로 잘린 멱법칙인지에 대한 문헌 간 모순을 해결하기 위해.
• 볼륨 기반 뇌망의 명백한 스케일프리 성격이 데이터 처리나 플로팅 방법의 산물인지 여부를 조사하기 위해.
• 동일한 fMRI 데이터를 사용하여 다양한 공간 스케일—미시적(볼륨 수준) 및 매크로스코픽(해부학적 영역 수준)—에서의 차수 분포를 비교하기 위해.
• 네트워크 해상도(볼륨 대 영역)가 관측된 차수 분포 형태에 영향을 미치는지 여부를 결정하기 위해.
• 지수적으로 잘린 멱법칙 분포가 뇌망의 내성 및 功能적 분리에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 5명의 피실험자로부터의 fMRI 시계열 데이터를 이용해 각 3차원 뇌 볼륨을 노드로 간주하여 볼륨 기반 네트워크를 구축하였다.
• 사전에 정의된 해부학적 영역 내에서 볼륨 시계열을 평균화하여 약 100개의 노드를 갖는 영역 기반 네트워크를 구축하였다.
• 각 네트워크 유형의 노드 시계열 간 상관계수를 계산하여 상관계수 행렬을 생성하였다.
• 각 피실험자별로 특화된 상관계수 임계값 $ R_c $ 를 적용하여 평균 차수가 피실험자 간 유사해지도록 이진 인접 행렬을 생성하였다.
• 차수 분포를 지수적으로 잘린 멱법칙 모델에 적합시켰다: $ P(k) \propto k^{\beta} \exp(-k/k_c) $, 각 네트워크 유형의 $ \beta $ 와 $ k_c $ 를 추정하였다.
• 꼬리 행동에 대한 민감도 향상과 피팅 시 노이즈 감소를 위해 보완적 누적분포함수 $ 1-F(k) $ 를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동일한 fMRI 데이터에서 유도된 미시적(볼륨 기반) 및 매크로스코픽(영역 기반) 기능적 뇌망은 서로 다른 차수 분포를 보이는가?
• RQ2 왜 이전 연구들은 볼륨 기반 네트워크에서는 스케일프리 차수 분포를 보고했지만, 영역 기반 네트워크에서는 그렇지 않았는가?
• RQ3 볼륨 기반 네트워크의 명백한 스케일프리 성격은 플로팅 방법이나 네트워크 해상도의 산물인가?
• RQ4 두 네트워크 유형은 동일한 분포 가족에 속하는가? 만약 그렇다면, 그 기초 기능 형태는 무엇인가?
• RQ5 지수적으로 잘린 멱법칙 분포가 뇌망 기능과 내성에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 미시적(볼륨 기반) 및 매크로스코픽(영역 기반) 기능적 뇌망 모두 순수 멱법칙이 아닌, 지수적으로 잘린 멱법칙 분포를 따르며, 이는 스케일프리가 아님을 시사한다.
• 볼륨 기반 네트워크의 차수 분포는 $ \beta = -0.61 $ 와 $ k_c = 81.3 $ 으로 가장 잘 맞아떨어지며, 이는 꼬리가 잘린 형태임을 나타낸다.
• 영역 기반 네트워크의 경우 $ \beta = 1.87 $ 와 $ k_c = 1.60 $ 으로, 더 급격한 감소와 낮은 절단점이 관찰되어 볼륨 기반 네트워크보다 더 빠르게 감소함을 의미한다.
• 이전 문헌 간의 모순은 볼륨 기반 연구가 $ P(k) $ 를 사용한 반면, 영역 기반 연구는 꼬리 행동에 더 민감한 $ 1-F(k) $ 를 사용했기 때문에 발생한다.
• 두 네트워크 유형은 지수적으로 잘린 멱법칙의 연속체를 이룬다. 더 세밀한 스케일(미시적) 네트워크는 스케일프리 네트워크에 더 가까운 경향이 있다.
• 뇌망의 구조는 지수적으로 잘린 멱법칙 덕분에 비정상적인 동기화(예: 간질에서처럼)를 억제할 수 있도록 진화적으로 최적화되었을 수 있으며, 이는 비영점의 전염병 임계값을 도입하기 때문이다.