[논문 리뷰] Degrees of Freedom of the $K$-User Interference Channel in the Presence of Intelligent Reflecting Surfaces

Ali H. Abdollahi Bafghi, Vahid Jamali외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 26.

Advanced Wireless Communication Technologies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 지능형 반사 표면(IRS)으로 향상된 K-사용자 간섭 채널에서 자유도(DoF) 영역과 합산 DoF를 분석한다. IRS 유형으로는 능동형, 수동형, 손실 없는 수동형, 그리고 ε-완화 수동형을 고려한다. 충분한 IRS 요소가 존재할 경우, 수동형 및 손실 없는 수동형 IRS 조건에서도 합산 DoF가 점점 K에 수렴함을 증명하며, IRS 요소 수가 증가함에 따라 수렴하는 확률적 경계를 제시한다.

ABSTRACT

In this paper, we study the degrees of freedom (DoF) region and sum DoF of the time-selective $K$-user interference channel in the presence of intelligent reflecting surfaces (IRSs). We consider four types of IRSs, namely 1) active IRSs, which are able to amplify, attenuate, and add a phase shift to the received signal, 2) passive IRSs, which are able to attenuate and add a phase shift to the received signal, 3) passive lossless IRSs, which are only able to add a phase shift to the received signal, and 4) $\\varepsilon$-relaxed passive lossless IRSs, which are able to scale the received signal by a number between $1-\\varepsilon$ and $1$ in addition to adding a phase shift. We derive inner and outer bounds for the DoF region and lower and upper bounds for the sum DoF of the $K$-user interference channel in the presence of an active IRS and prove that the maximum value $K$ for the sum DoF can be achieved if the number of IRS elements exceeds a certain finite value. Then, we introduce probabilistic inner and outer bounds for the DoF region and probabilistic lower and upper bounds for the sum DoF of the $K$-user interference channel in the presence of a passive IRS and prove that the lower bound for the sum DoF asymptotically approaches $K$ as the number of IRS elements grows large. For the DoF analysis of passive lossless IRSs, first, we approximate it by the $\\varepsilon$-relaxed passive lossless IRS and introduce a probabilistic lower bound for the corresponding sum DoF. We prove that this bound asymptotically tends to $K$. In addition, we define a relaxed type of DoF called $\ ho$-limited DoF. We introduce a lower bound for the $\ ho$-limited sum DoF of the passive lossless IRS-assisted $K$-user interference channel and prove that this lower bound asymptotically also tends to $K$.

연구 동기 및 목표

• 지능형 반사 표면(IRS)으로 향상된 시간선택적 K-사용자 간섭 채널에서 자유도(DoF) 영역과 합산 DoF를 특성화하는 것.
• 능동형, 수동형, 손실 없는 수동형, 그리고 ε-완화 수동 없는 수동형 IRS 유형 4종에 대한 성능 평가.
• 특히 수동형 및 손실 없는 수동형 IRS 조건에서 DoF 영역과 합산 DoF에 대한 확률적 내부 및 외부 경계 유도.
• 수신기 수가 증가함에 따라 합산 DoF가 K에 점점 수렴함을 증명하는 것, 즉 수동형 및 손실 없는 수동형 IRS 조건에서도 동일하게 성립함.
• 유연한 DoF 척도인 ρ-제한된 DoF를 도입하고 분석하며, 그 하한값도 K에 수렴함을 보임.

제안 방법

• 능동형 IRS 존재 조건에서 DoF 영역과 합산 DoF에 대한 내부 및 외부 경계를 유도하며, IRS 요소 수가 유한한 임계값을 초과할 경우 최대 합산 DoF K를 달성할 수 있음을 증명.
• 수동형 IRS 존재 조건에서 DoF 영역에 대한 확률적 내부 및 외부 경계, 합산 DoF에 대한 확률적 하한 및 상한 경계를 도입하며, 랜덤 단계 이동 및 통계적 채널 행동을 활용.
• 손실 없는 수동형 IRS를 ε-완화 수동 없는 수동형 IRS로 근사함으로써, 합산 DoF에 대한 확률적 하한 경계를 도출하며, 이 경계는 점점 K에 수렴함.
• 실제 IRS 제약 조건을 고려하기 위해 ρ-제한된 DoF 프레임워크를 사용하며, IRS 크기가 증가함에 따라 합산 DoF 하한값도 K에 수렴함을 증명.
• 집중 불등식 및 확률적 경계를 적용하여, 대규모 IRS 조건에서 높은 신호 대 간섭+노이즈비(SINR)를 달성할 확률이 1에 수렴함을 보임.
• 채널 계수 및 단계 이동의 확률적 분석을 활용하여, fading 및 시간선택적 조건 하에서 DoF 수렴 결과 도출.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지능형 반사 표면을 사용할 경우 K-사용자 간섭 채널의 합산 DoF를 K로 최대화할 수 있으며, 어떤 IRS 구성 조건에서 이를 달성할 수 있는가?
• RQ2 수동형 및 손실 없는 수동형 IRS는 능동형 IRS에 비해 DoF 성능에서 어떻게 다를까? 대규모 배치 조건에서 동일한 합산 DoF를 달성할 수 있는가?
• RQ3 수동형 IRS 존재 조건에서 DoF 영역과 합산 DoF에 대한 확률적 경계는 무엇이며, IRS 요소 수가 증가함에 따라 이 경계는 어떻게 행동하는가?
• RQ4 손실 없는 수동형 IRS 지원 시스템의 합산 DoF는 K에 점점 수렴할 수 있는가? 이를 분석할 수 있는 완화 모델은 무엇인가?
• RQ5 손실 없는 수동형 IRS 환경에서 ρ-제한된 DoF의 행동은 어떠한가? 하한값도 K에 수렴하는가?

주요 결과

• 능동형 IRS를 갖춘 K-사용자 간섭 채널의 합산 DoF는 IRS 요소 수가 유한한 임계값을 초과할 경우 최적의 값 K에 도달함.
• 수동형 IRS 조건에서는 합산 DoF에 대한 확률적 하한값이 IRS 요소 수가 증가함에 따라 점점 K에 수렴함.
• 손실 없는 수동형 IRS의 합산 DoF는 ε-완화 수동 없는 수동형 IRS로 근사하여 분석하였으며, 이에 따른 합산 DoF에 대한 확률적 하한값 역시 점점 K에 수렴함.
• 손실 없는 수동형 IRS 지원 시스템의 ρ-제한된 DoF는 하한값이 점점 K에 수렴함을 보이며, 유연한 제약 조건 하에서도 뛰어난 성능을 보임.
• IRS 요소 수가 증가함에 따라 각 사용자가 높은 SINR를 달성할 확률이 1에 수렴함을 확인하였으며, 이는 DoF 경계가 K에 수렴하는 데 기여함.
• 이론적 경계를 통해 수동형 및 손실 없는 수동형 IRS 역시 능동형 IRS와 동일한 합산 DoF를 대규모 환경에서 달성할 수 있음을 확인함. 이는 증폭 기능이 없음에도 불구하고 성립함.