[논문 리뷰] Delineation of the flow and mixing induced by Rayleigh-Taylor instability through tracers

Ge Zhang, Aiguo Xu외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 31.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 87인용 수 22

한 줄 요약

이 연구는 압축성 레일리-타일러 불안정성(RTI)에서 유동 구조와 혼합 역학을 시각화하고 정량화하기 위해 이산 보르츠만 모델(DBM)에 트레이서를 도입한다. 색상이 다른 트레이서를 추적함으로써 미세 구조의 유동 패턴과 열역학적 비평형 행동을 밝혀내며, 트레이서 기반 혼합도 지표는 대규모 초기 구조와 소규모 후기 난류에 의해 이끌리는 이단계 혼합 진화를 드러낸다. 주요 기여는 점성 포화 효과와 혼합에 영향을 주는 압축성/점성의 이단계적 영향을 규명한 것으로, RTI에 의한 혼합 메커니즘에 대한 새로운 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

Rayleigh-Taylor-instability(RTI) induced flow and mixing are of great importance in both nature and engineering scenarios. To capture the underpinning physics, tracers are introduced to make a supplement to discrete Boltzmann simulation of RTI in compressible flows. Via marking two types of tracers with different colors, the tracer distribution provides a clear boundary of two fluids during the RTI evolution. Fine structures of the flow and thermodynamic nonequilibrium behavior around the interface in a miscible two-fluid system are delineated. Distribution of tracers in its velocity phase space makes a charming pattern showing quite dense information on the flow behavior, which opens a new perspective for analyzing and accessing significantly deep insights into the flow system. RTI mixing is further investigated via tracer defined local mixedness. The appearance of Kelvin-Helmholtz instability is quantitatively captured by mixedness averaged align the direction of the pressure gradient. The role of compressibility and viscosity on mixing are investigated separately, both of which show two-stage effect. The underlying mechanism of the two-stage effect is interpreted as the development of large structures at the initial stage and the generation of small structures at the late stage. At the late stage, for a fixed time, a saturation phenomenon of viscosity is found that further increase of viscosity cannot see an evident decline in mixedness. The mixing statues of heavy and light fluids are not synchronous and the mixing of a RTI system is heterogenous. The results are helpful for understanding the mechanism of flow and mixing induced by RTI.

연구 동기 및 목표

• 압축성 및 혼합 가능한 유체 시스템에서 레일리-타일러 불안정성(RTI)에 의해 유도되는 세밀한 유동 및 혼합 역학을 조사하기 위해.
• 유체 인터페이스에서 열역학적 비평형(TNE) 효과를 포착하지 못하는 전통적인 나비에-스토크스 모델의 한계를 극복하기 위해.
• 고공간-시간 해상도로 RTI에서 미세 구조 진화와 계면 행동을 시각화하기 위한 트레이서 기반 방법을 개발하기 위해.
• 트레이서 분포에서 유도된 새로운 혼합도 지표를 사용하여 압축성과 점성이 RTI 혼합에 미치는 영향을 정량화하기 위해.
• 관측된 RTI 시스템에서의 이단계 혼합 행동의 배경 물리 메커니즘을 규명하기 위해.

제안 방법

• 다중 회복 시간 이산 보르츠만 모델(DBM)에 트레이서를 도입하여 유체 계면 진화를 추적하고, 무거운 유체와 가벼운 유체 영역를 구분한다.
• 두 종류의 트레이서를 서로 다른 색상으로 칠하여 RTI 발달 과정에서 유체 간 명확한 시각적 경계를 제공한다.
• 트레이서의 공간 분포를 바탕으로 국소 혼합도 지표 χp를 정의하여 도메인 내 각 지점에서 혼합 정도를 정량적으로 분석할 수 있도록 한다.
• 혼합도를 수직으로 평균화하고 수평 방향으로 분석하여 켈빈-헬름홀츠 불안정성(KHI)의 발생과 강도를 탐지한다.
• 혼합도 프로파일의 강인성 평가와 과도한 스무딩 또는 과도한 변동 방지를 위해 다양한 크기의 공간 세포(n = 1.0 및 8.0)를 사용하여 통계 분석을 수행한다.
• 최적의 지수적 피팅(χp = χ0 + C0·exp(t*/t0))을 이용한 척도 분석을 통해 점성과 압축성의 함수로 특성 시간 스케일 t0와 특성 혼합도 C0를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 트레이서는 RTI에서 흐름 구조와 계면 역학의 시각화 및 정량화에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 압축성은 RTI 혼합의 이단계 진화에서 어떤 역할을 하는가? 특성 시간 스케일 t0와 혼합도 C0에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 점성은 RTI 혼합에 어떻게 영향을 주며, 관측된 이단계 행동과 점성 포화 효과는 무엇에 기인하는가?
• RQ4 트레이서 기반 혼합도 지표는 RTI 시스템에서 켈빈-헬름홀츠 불안정성(KHI)의 발생과 강도를 신뢰성 있게 탐지할 수 있는가?
• RQ5 RTI 혼합에서 대규모 구조에서 소규모 구조로의 지배 구조 전이를 이끄는 물리적 메커니즘은 무엇인가?

주요 결과

• 트레이서 방법은 특히 속도 위상 공간에서 열역학적 비평형(TNE) 행동을 포함하여 미세 구조의 유동 패턴과 함께 RTI 동역학에 대한 풍부한 통찰을 제공한다.
• 혼합도 χp는 시간에 따라 거의 지수적으로 증가하며, 이는 증가하는 압축성에 따라 특성 시간 스케일 t0가 단조롭게 감소함을 나타낸다.
• 점성은 혼합도에 이단계적 영향을 미친다: 초기에는 대규모 구조 침투를 증가시켜 혼합도를 증가시키지만, 후기에는 소규모 구조 억제로 인해 혼합도를 감소시키며, 이는 점성 포화 효과로 이어지며, 이 이상으로 점성을 증가시켜도 혼합도가 감소하지 않는다.
• 특성 시간 스케일 t0는 점성 증가 初기에는 증가하다가 이후 약간 감소하고, 특성 혼합도 C0 역시 유사한 이단계 추세를 보이며, 이는 초기 단계와 후기 단계에서 별개의 물리 메커니즘이 작용함을 시사한다.
• 수평 방향으로 평균화한 혼합도 프로파일은 켈빈-헬름홀츠 불안정성(KHI)의 발생을 드러내며, 압력 기울기 방향에 따라 평균 혼합도로 강도를 정량화할 수 있다.
• 무거운 유체와 가벼운 유체의 혼합은 비동기적이며, 혼합 과정은 비균질하다. 이는 시스템이 유체의 압축성과 점성에 따라 상이한 행동을 보임을 나타낸다.