[논문 리뷰] Delta Hedging Liquidity Positions on Automated Market Makers

Akhilesh Adam Khakhar, Xi Chen|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 04.

Financial Markets and Investment Strategies인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 자동시장제조기(AMMs)에서 기초 자산 가격 변동으로 인한 유동성 포지션의 순가치 변화를 정확하게 측정하는 데 목적이 있는 새로운 지표인 유동성 포지션 PNL을 도입한다. 이는 균일한(유니스왑 v2) 및 농도 높은(유니스왑 v3) 유동성 포지션 모두에 대해 방향성 리스크를 효과적으로 제거하는 파생상품 기반 델타 헤징 알고리즘을 제안하여, 유동성 제공자가 가격 변동성에 노출되지 않고 수수료를 벌 수 있도록 한다.

ABSTRACT

Liquidity Providers on Automated Market Makers generate millions of USD in transaction fees daily. However, the net value of a Liquidity Position is vulnerable to price changes in the underlying assets in the pool. The dominant measure of loss in a Liquidity Position is Impermanent Loss. Impermanent Loss for Constant Function Market Makers has been widely studied. We propose a new metric to measure Liquidity Position PNL based on price movement from the underlying assets. We show how this new metric more appropriately measures the change in the net value of a Liquidity Position as a function of price movement in the underlying assets. Our second contribution is an algorithm to delta hedge arbitrary Liquidity Positions on both uniform liquidity Automated Market Makers (such as Uniswap v2) and concentrated liquidity Automated Market Makers (such as Uniswap v3) via a combination of derivatives.

연구 동기 및 목표

• 유동성 포지션의 임시적 손실 리스크를 해결하기 위해 순가치 변화를 더 정확하게 측정하는 방법을 도입하는 것.
• 기초 자산 가격 변동에 대한 방향성 노출을 제거하는 실용적인 덴타 헤징 전략을 개발하는 것.
• 저지연, 저거래비용 접근 방식을 통해 유동성 제공자가 가격 리스크를 지닌 채로 수수료를 벌 수 있도록 하는 것.
• 균일한 유동성과 농도 높은 유동성 AMM(예: 유니스왑 v2 및 v3) 모두에 적용 가능한 덴타 헤징 프레임워크를 확장하는 것.
• 중앙집중식 거래소 파생상품을 사용하여 유동성 포지션의 PNL을 근사하는 재현 가능한 옵션 기반 포트폴리오 전략을 제공하는 것.

제안 방법

• 최종 자산 가격에 대한 함수로 유동성 포지션 PNL을 제안하여, 임시적 손실을 순가치 변화의 주요 측정 기준으로 대체한다.
• 최소 제곱법 회귀를 사용하여 유동성 포지션 PNL 함수의 반대를 재현하는 근사 최적의 옵션 포트폴리오를 계산한다.
• 균일한 유동성과 농도 높은 유동성 AMM 모두에 알고리즘을 적용하여 유니스왑 v2 및 v3에 모두 적용 가능함을 보장한다.
• 중앙집중식 거래소(예: 디리비트)에서 거래되는 유럽형 옵션 포트폴리오를 도출하여 유동성 포지션을 헤지한다.
• 전략이 최소한의 거래만 필요하고 고주기 또는 저지연 실행 시스템에 의존하지 않음을 확보한다.
• 유동성 포지션과 파생상품 포트폴리오의 병합된 가치가 가격 변동에 걸쳐 안정적임을 보여줌으로써 접근 방식을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AMM 유동성 포지션의 순가치 변화를 임시적 손실보다 더 정확하게 측정할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 파생상품 기반 덴타 헤징 전략이 균일한 유동성과 농도 높은 유동성 AMM 모두에서 방향성 리스크를 효과적으로 중립화할 수 있는가?
• RQ3 다양한 가격 시나리오에서 유동성 포지션의 음의 PNL을 재현하는 최적의 옵션 포트폴리오 구성은 무엇인가?
• RQ4 제한된 주문지갑에서 자주 재균형을 하는 마켓 메이킹 전략과 비교해 볼 때, 제안된 전략은 비용과 효과성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ5 실제 DeFi 유동성 제공에서 옵션 기반 헤징을 구현할 때의 실용적 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 유동성 포지션 PNL은 임시적 손실보다 유동성 포지션의 순가치 변화를 더 정확하고 직접적으로 측정한다.
• 최소 제곱법 기반 파생상품 포트폴리오는 다양한 가격 변동에 걸쳐 유동성 포지션 PNL 함수의 반대를 성공적으로 재현한다.
• 덴타 헤징 전략은 방향성 리스크를 효과적으로 제거하여 기초 자산 가격 변화에 관계없이 병합된 포트폴리오 가치가 안정됨을 보여준다.
• 이 접근 방식은 실용적이고 저비용이며, 적은 수의 거래만 필요하고 저지연 인프라에 의존하지 않아 소매 및 기관 제공자 모두에게 접근 가능하다.
• 이 전략은 균일 유동성(유니스왑 v2)과 농도 높은 유동성(유니스왑 v3) AMM 모두에 적용 가능하다.
• 이 방법은 유동성 제공자가 가격 리스크를 지닌 채로 수수료를 벌 수 있도록 하며, 디리비트와 같은 중심화된 옵션 마켓에서의 재현 가능성이 있다.