[논문 리뷰] Demand Side Management in the Smart Grid: an Efficiency and Fairness Tradeoff

Paulin Jacquot, Olivier Beaude외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 29.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 27인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 스마트 그라이드 내에서 일일 비례 청구(모헤산이안-라드 등, 2010)와 시간대별 비례 청구(바하르루이 등, 2012)라는 두 가지 수요 측면 관리 메커니즘을 게임 이론을 활용해 효율성과 공정성 측면에서 비교한다. 시간대별 청구 메커니즘이 유일한 내쉬 균형을 가지며, 가격의 비효율성(Price of Anarchy)의 범위가 제한됨을 증명하고, 실제 데이터를 활용한 시뮬레이션을 통해 근사 최적의 효율성(PoA−1 ≤ 0.0886%)과 뛰어난 공정성(F ≈ 1.17)을 달성함을 보여준다.

ABSTRACT

We compare two Demand Side Management (DSM) mechanisms, introduced respectively by Mohsenian-Rad et al (2010) and Baharlouei et al (2012), in terms of efficiency and fairness. Each mechanism defines a game where the consumers optimize their flexible consumption to reduce their electricity bills. Mohsenian-Rad et al propose a daily mechanism for which they prove the social optimality. Baharlouei et al propose a hourly billing mechanism for which we give theoretical results: we prove the uniqueness of an equilibrium in the associated game and give an upper bound on its price of anarchy. We evaluate numerically the two mechanisms, using real consumption data from Pecan Street Inc. The simulations show that the equilibrium reached with the hourly mechanism is socially optimal up to 0.1%, and that it achieves an important fairness property according to a quantitative indicator we define. We observe that the two DSM mechanisms avoid the synchronization effect induced by non- game theoretic mechanisms, e.g. Peak/OffPeak hours contracts.

연구 동기 및 목표

• 스마트 그라이드 내 수요 측면 관리(DSM) 메커니즘의 효율성과 공정성 간의 트레이드오프를 분석하기 위해.
• 게임 이론적 모델을 활용해 기존의 두 DSM 메커니즘—일일 비례 청구와 시간대별 비례 청구—를 평가하기 위해.
• 시간대별 청구 메커니즘에 대한 이론적 보장을 수립하기 위해, 균형의 유일성과 가격의 비효율성의 범위를 포함하여.
• Pecan Street Inc.의 실제 소비 데이터를 활용해 두 메커니즘의 실용적 성능을 평가하기 위해.
• 비용 배분의 분포적 형평성을 반영하는 새로운 지표를 사용해 공정성을 정량화하기 위해.

제안 방법

• 소비자가 유연한 전기 소비를 최적화해 개인의 청구 금액을 최소화하는 비협력 게임으로 DSM 문제를 모델링한다.
• 시스템 전체 부하 정보를 기반으로 반복 업데이트를 수행하는 Best Response Dynamic(BRD) 알고리즘을 사용해 분산형으로 내쉬 균형에 수렴한다.
• 균형 결과와의 비교를 위해 사회적 최적(전체 비용 최소화)을 계산하기 위해 이차계획법(Quadratic Programming)을 적용한다.
• 사용자 간 비용 분포의 분산을 측정하는 공정성 지표 F를 정의하며, 낮은 값일수록 더 높은 공정성을 의미한다.
• Pecan Street Inc.의 실제 가정용 부하 데이터를 사용해 수치 시뮬레이션을 구현하며, 30일 간의 데이터와 여러 유연한 가전기기(EVs, 난방기구 등)를 포함한다.
• 전력 제한 등 다양한 제약 조건을 적용해, 공정성과 효율성에 대한 강건성(로버스트니스)을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간대별 비례 청구 메커니즘은 유일한 내쉬 균형을 갖는가?
• RQ2 시간대별 청구 메커니즘의 가격의 비효율성에 대한 상한선은 무엇인가?
• RQ3 시간대별 메커니즘의 균형 결과는 사회적 최적 부하 프로파일에 얼마나 가까운가?
• RQ4 시간대별 메커니즘이 다른 DSM 메커니즘과 비교해 공정성 측면에서 어떻게 다른가, 특히 가전기기의 제한된 전력 제약 조건 하에서 어떻게 되는가?
• RQ5 실제로 제약 조건이 있는 소비자 행동 조건에서 시간대별 메커니즘의 성능이 떨어지는가?

주요 결과

• 시간대별 비례 청구 메커니즘은 가격의 비효율성(PoA)이 1에 대해 최대 0.0830% 이내(PoA−1 = 평균 0.0830%)로 나타나, 근사 최적의 시스템 효율성을 보여준다.
• 난방 기기의 유연성까지 고려할 경우, 시간대별 메커니즘의 균형 결과는 사회적 최적과 0.0886% 이내로 매우 가까워 높은 효율성을 입증한다.
• 시간대별 메커니즘의 공정성 지표 F는 1.17(표준편차 0.302)이며, 일일 메커니즘과 기준 모델에서 관찰된 3.18–3.36보다 유의미하게 낮다.
• 시간대별 메커니즘의 공정성 우월성은 전력 제약이 엄격한 조건에서 가장 두드러지며, 이 경우 일일 메커니즘의 공정성은 심각하게 악화된다.
• 시간대별 메커니즘은 피크/오프피크 청구와 같은 비게임이론적 메커니즘에서 관찰되는 동기화 현상(균형 집중 현상)을 피하며, 이로 인해 오프피크 과부하와 높은 시스템 비용을 방지한다.
• 시간대별 메커니즘의 내쉬 균형의 유일성과 가격의 비효율성의 유계성은 엄밀히 증명되었으며, 이는 이 메커니즘의 이론적 강건성을 뒷받침한다.