[논문 리뷰] Demonstrating Quantum Error Correction that Extends the Lifetime of Quantum Information

Nissim Ofek, Andrei Petrenko외 11명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 61인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 초전도 공진기 내 고리 상태를 사용하여 고장 내성 양자 오류 수정(QEC) 시스템을 구현하여 물리적 구성 요소의 어떤 개별 요소보다도 더 오래 지속되는 논리 큐비트 수명을 연장함을 보여준다. 실시간 피드백과 심판 측정을 구현함으로써 시스템은 논리 큐비트 수명을 320 μs로 확보하였으며, 이는 트랜스몬보다 20배 길고, 최고의 시스템 요소보다 10% 더 긴 수준이다. 이는 자연 발생 오류를 초월하는 QEC의 첫 실험적 성과이다.

ABSTRACT

The remarkable discovery of Quantum Error Correction (QEC), which can overcome the errors experienced by a bit of quantum information (qubit), was a critical advance that gives hope for eventually realizing practical quantum computers. In principle, a system that implements QEC can actually pass a "break-even" point and preserve quantum information for longer than the lifetime of its constituent parts. Reaching the break-even point, however, has thus far remained an outstanding and challenging goal. Several previous works have demonstrated elements of QEC in NMR, ions, nitrogen vacancy (NV) centers, photons, and superconducting transmons. However, these works primarily illustrate the signatures or scaling properties of QEC codes rather than test the capacity of the system to extend the lifetime of quantum information over time. Here we demonstrate a QEC system that reaches the break-even point by suppressing the natural errors due to energy loss for a qubit logically encoded in superpositions of coherent states, or cat states of a superconducting resonator. Moreover, the experiment implements a full QEC protocol by using real-time feedback to encode, monitor naturally occurring errors, decode, and correct. As measured by full process tomography, the enhanced lifetime of the encoded information is 320 microseconds without any post-selection. This is 20 times greater than that of the system's transmon, over twice as long as an uncorrected logical encoding, and 10% longer than the highest quality element of the system (the resonator's 0, 1 Fock states). Our results illustrate the power of novel, hardware efficient qubit encodings over traditional QEC schemes. Furthermore, they advance the field of experimental error correction from confirming the basic concepts to exploring the metrics that drive system performance and the challenges in implementing a fault-tolerant system.

연구 동기 및 목표

• 양자 오류 수정(QEC)이 물리적 구성 요소의 공명 시간을 초월하여 양자 정보 수명을 연장시킬 수 있음을 보여주기.
• 자연적인 분해 조건 하에서 인코딩, 오류 모니터링, 보정을 포함한 실시간 피드백을 포함한 완전한 QEC 프로토콜을 구현하기.
• 논리 큐비트 수명이 시스템 내 최고의 물리적 구성 요소 수명을 초월하는 '균형점'에 도달하기.
• 초전도 공진기 내 고리 상태 기반의 하드웨어 효율적인 QEC 기법의 성능을 검증하기.
• 반복적인 오류 수정 라운드 동안 과정 신뢰도의 지수 감쇠를 정량화하고, 효과적인 오류 심판 측정과 보정을 통해 이 감쇠를 억제할 수 있음을 보여주기.

제안 방법

• 초전도 공진기 내 일관 상태의 초위상 중첩(고리 상태)에 논리 큐비트를 인코딩하여 오류 탐지에 유리한 대칭성을 활용하기.
• 광자 손실 사건을 탐지하기 위해 반복적이고 실시간인 프로젝션 측정을 수행하기 위해 트랜스몬 큐비트를 보조기구로 사용하기.
• 실시간 피드백을 포함한 완전한 QEC 프로토콜을 구현하여 오류 탐지 직후 즉시 보정을 수행하기, 이는 인코딩, 모니터링, 복호화 작업 포함.
• 논리적 연산의 신뢰도를 특성화하고 인코딩된 상태의 시간에 따른 진화를 추적하기 위해 전체 과정 토모그래피 수행.
• 측정 기록에 대한 후선별 및 신뢰도 분석을 통해 고신뢰도 궤적을 식별하고 오류 보정 결과의 신뢰성을 평가하기.
• 개별 오류 궤적(0, 1, 2, 또는 3개 오류)에 조건부로 과정 신뢰도를 측정하여 다양한 오류 비율에서의 보정 성능 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QEC 시스템은 자연적으로 발생하는 오류—특히 광자 손실—을 억제하여 논리 큐비트의 수명을 물리적 구성 요소의 공명 시간을 초월하여 연장시킬 수 있는가?
• RQ2 실시간 피드백과 심판 측정은 논리 큐비트 수명이 시스템 내 최고의 물리적 구성 요소 수명을 초월하는 '균형점'에 도달하도록 가능하게 하는가?
• RQ3 반복적인 수정 라운드 동안 QEC 과정의 신뢰도는 어떻게 감쇠되는가? 효과적인 오류 심판 측정을 통해 이 감쇠를 억제할 수 있는가?
• RQ4 오류 보정의 신뢰도는 검출된 오류 수와 측정 기록의 신뢰도에 얼마나 의존하는가?
• RQ5 공진기 내 고리 상태와 같은 하드웨어 효율적인 인코딩 방식은 실험 환경에서 전통적인 QEC 기법과 비교해 유사하거나 이를 초월하는 성능을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 전체 과정 토모그래피를 통해 논리 큐비트 수명을 320 μs로 측정하였으며, 이는 트랜스몬 큐비트 수명의 20배에 해당하고 공진기의 Fock 상태 공명 시간보다 10% 더 긴 수준이다.
• 시스템은 균형점을 달성하였으며, 이는 논리 큐비트 수명이 시스템 내 최고의 물리적 구성 요소 수명을 초월한다는 것을 확인하여 QEC가 양자 정보 수명 연장에 실현 가능함을 입증한다.
• 효과적인 오류 심판 측정과 실시간 보정을 통해 과정 신뢰도 감쇠율이 억제되었으며, 이는 QEC가 보정되지 않은 념리적 인코딩보다 우월할 수 있음을 보여준다.
• 초기 고리 크기 $\bar{n}_0 = 2$ 인 경우, 신뢰도가 높은 보정 결과를 유지하였으며, 약 100 μs 경과 후에도 약 80%의 궤적이 고신뢰도로 유지되었는데, 이는 후속 심판 측정을 통한 신뢰할 수 있는 오류 검증 덕분이었다.
• 두 개의 오류가 검출된 궤적의 과정 신뢰도는 시간이 지남에 따라 증가하였으며, 확인된 오류 패tern을 가진 측정 기록의 통계적 신뢰도가 높아져 오류 탐지에 대한 신뢰도가 향상됨을 시사한다.
• $\bar{n}_0 = 3$ 인 경우, 0오류 케이스의 신뢰도는 시간이 지남에 따라 0.84에서 0.69로 감소한 반면, 2오류 케이스의 신뢰도는 크게 증가하여 측정 정확도와 기록 확인이 보정 신뢰도 향상에 기여하는 역할을 함을 확인하였다.