[논문 리뷰] Demonstration of a High-Fidelity CNOT for Fixed-Frequency Transmons with Engineered ZZ Suppression

Abhinav Kandala, Ken Xuan Wei외 7명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 13.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 34인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 고정 주파수 트랜스몬 아키텍처를 사용하여 직접 용량 결합기와 $\lambda/4$ 공진기로 구성된 이중 경로 커플러를 도입함으로써 정적 $ZZ$ 상호작용을 내재적으로 억제하면서도 높은 효과적 결합률($J_{\text{eff}} = 3.5$ MHz)을 유지하는 방법을 제안한다. $J$와 $ZZ$를 분리함으로써, 180 ns의 단일 펄스 CNOT 게이트를 실현하였으며, 이는 이전의 크로스 레온던스 CNOT보다 >2배 향상된 99.77(2)%의 품질을 기록하였고, 큐비트의 공명 시간($T_1, T_2 > 100~\mu\text{s}$)에 변화가 없음을 입증하였다.

ABSTRACT

Improving two-qubit gate performance and suppressing crosstalk are major, but often competing, challenges to achieving scalable quantum computation. In particular, increasing the coupling to realize faster gates has been intrinsically linked to enhanced crosstalk due to unwanted two-qubit terms in the Hamiltonian. Here, we demonstrate a novel coupling architecture for transmon qubits that circumvents the standard relationship between desired and undesired interaction rates. Using two fixed frequency coupling elements to tune the dressed level spacings, we demonstrate an intrinsic suppression of the static $ZZ$, while maintaining large effective coupling rates. Our architecture reveals no observable degradation of qubit coherence ($T_1,T_2 > 100~μs$) and, over a factor of 6 improvement in the ratio of desired to undesired coupling. Using the cross-resonance interaction we demonstrate a 180~ns single-pulse CNOT gate, and measure a CNOT fidelity of 99.77(2)$\%$ from interleaved randomized benchmarking.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트에서 빠른 두 큐비트 게이트와 정적 $ZZ$ 상호작용에 의한 교차 간섭 사이의 기본적인 상충 관계를 극복하기 위해.
• 내재적으로 $ZZ$ 상호작용을 억제하면서 제어 복잡도를 증가시키지 않거나 공명 시간을 악화시키지 않는 고정 주파수, 비조정 가능한 커플링 아키텍처를 개발하기 위해.
• 효과적 결합 $J_{\text{eff}}$ 를 $ZZ$ 상호작용에서 분리함으로써 고성능의 동시에 두 큐비트 연산을 가능하게 하기 위해.
• 공학적으로 $ZZ$ 상호작용을 억제한 시스템에서 크로스 레온던스 드라이브를 사용하여 고성능의 단일 펄스 CNOT 게이트를 구현하기 위해.

제안 방법

• 아키텍처는 두 개의 고정 주파수 커플링 요소—직접 용량 결합기와 $\lambda/4$ 공진기—를 사용하여 다중 경로 커플링 네트워크를 구성한다.
• hamiltonian는 큐비트 주파수($\omega_i$), 이완성($\alpha_i$), 그리고 공진기 모드를 통한 결합 강도($J_0$, $g_{i,j}$)를 포함하도록 모델링된다.
• 2차 섭동 이론에 기반하여, 다중 경로의 간섭에 의한 소멸적 간섭으로 인해 $ZZ$ 상호작용이 억제되며, 식은 $ZZ \propto J^2(\alpha_0 + \alpha_1)/[(\Delta + \alpha_0)(\Delta - \alpha_1)]$로 유도된다. 이 때, 반대 부호의 이완성은 억제를 강화한다.
• 효과적 결합 $J_{\text{eff}}$ 는 큐비트 간 떨어짐 $\Delta$ 를 조절함으로써 조정 가능하며, 이는 $ZZ$ 를 최소화하면서도 높은 $J_{\text{eff}}$ 를 유지할 수 있도록 한다.
• 제어 큐비트에 동시에 크로스 레온던스(CR) 드라이브를, 대상 큐비트에 공명 드라이브를 적용하여 직접 CNOT 게이트를 실행하며, 오차 증폭 시퀀스를 통해 위상 및 진폭 캘리브레이션을 수행한다.
• 마지막에 프레임 전환을 적용하여 스타크 이완에 의해 유도된 위상 보정을 수행함으로써, 이상적인 CNOT 게이트와 동일한 유니터리 연산을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비조정 가능한 커플러나 제어 복잡도 증가 없이 고정 주파수 초전도 큐비트 아키텍처에서 정적 $ZZ$ 상호작용을 억제할 수 있는가?
• RQ2 다중 경로 커플링 아키텍처에서 효과적 결합 $J_{\text{eff}}$ 를 $ZZ$ 상호작용과 독립적으로 얼마나 높일 수 있는가?
• RQ3 고성능의 $T_1$ 및 $T_2$ 를 유지하면서 내재적으로 $ZZ$ 가 억제된 상태에서 얻을 수 있는 최대 CNOT 게이트 품질은 얼마인가?
• RQ4 공학적으로 설계된 $ZZ$ 억제 기술이 다중 큐비트 회로에서 동시에 고성능의 단일 큐비트 연산을 가능하게 하는가?
• RQ5 비조정 가능한 고정 주파수 설계에서, 공명 시간을 유지하면서 단일 펄스 CNOT 게이트가 0.3% 이하의 오차율을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 장치는 180 ns의 단일 펄스 CNOT 게이트를 실현하였으며, 교차 랜덤라이즈드 래핑을 통해 측정된 품질은 99.77(2)%이다.
• 두 큐비트 게이트 오차율(EPG)은 표준 랜덤라이즈드 래핑에서 $2.3 \times 10^{-3}$로 측정되었으며, 상한은 $3.0 \times 10^{-3}$이다.
• 정적 $ZZ$ 상호작용은 효과적 결합률 3.5 MHz에도 불구하고 뿐만 아니라 26 kHz로 억제되었으며, 이는 단일 경로 설계 대비 $J_{\text{eff}}/ZZ$ 비율이 6배 향상된 결과이다.
• 큐비트의 공명 시간은 $T_1 > 100~\mu\text{s}$ 및 $T_2 > 100~\mu\text{s}$ 로 유지되었으며, 새로운 커플링 아키텍처로 인한 명백한 열화가 관측되지 않았다.
• 동시 단일 큐비트 게이트의 오차는 각각 Q0와 Q1에 대해 $3.5(1) \times 10^{-4}$ 및 $2.7(1) \times 10^{-4}$로 측정되어 교차 간섭에 대한 강건성을 보였다.
• 게이트 오차에 기여하는 유출 기여도는 $10^{-4}$ 이하이며, 순수성 기준 측정 결과에서 주요 오차 원인은 공명하지 않는 게이트의 비가역성임을 확인하였다.