[논문 리뷰] Demonstration of a two-dimensional PT-symmetric crystal: Bulk dynamics, topology, and edge states

Mark Kremer, Tobias Biesenthal외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 31.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 교대로 배치된 증폭과 감쇠를 가진 구조적 파동도 격자로 구성된 2차원 PT 대칭 광결정의 첫 번째 실험적 실현을 보여준다. 중간 금속 에지 상태를 수반한 비헤르미트형 토폴로지 위상 전이가 관측되었으며, 이는 고차원 비헤르미트 광학 분야에서의 핵심적 진전이며 비헤르미트 시스템에서의 토폴로지적 전도를 위한 길을 열어준다.

ABSTRACT

In 1998, Carl Bender challenged the perceived wisdom of quantum mechanics that the Hamiltonian operator describing any quantum mechanical system has to be Hermitian. He showed that Hamiltonians that are invariant under combined parity-time (PT) symmetry transformations likewise can exhibit real eigenvalue spectra. These findings had a particularly profound impact in the field of photonics, where PT-symmetric potential landscapes can be implemented by appropriately distributing gain and loss. Following this approach, several hallmark features of PT symmetry were shown, such as the existence of non-orthogonal eigenmodes, non-reciprocal light evolution, diffusive coherent transport, and to study their implications in settings including PT-symmetric lasers and topological phase transitions. Similarly, PT-symmetry has enriched other research fields ranging from PT-symmetric atomic diffusion, superconducting wires, and PT-symmetric electronic circuits. Nevertheless, to this date, all experimental implementations of PT-symmetric systems have been restricted to one dimension, which is mostly due to limitations in the technologies at hand for realizing appropriate non-Hermitian potential landscapes. In this work, we report on the experimental realization and characterization of a two-dimensional PT-symmetric system by means of photonic waveguide lattices with judiciously designed refractive index landscape with alternating loss. A key result of our work is the demonstration of a non-Hermitian two-dimensional topological phase transition that coincides with the emergence of mid-gap edge states. Our findings pave the grounds for future investigations exploring the full potential of PT-symmetric photonics in higher dimensions. Moreover, our approach may even hold the key for realizing two-dimensional PT-symmetry also in other systems beyond photonics, such as matter waves and electronics.

연구 동기 및 목표

• 1차원 시스템을 초월해 PT 대칭 물리학을 2차원으로 확장하기 위해.
• 2차원 격자 구조에서 균형 잡힌 증폭과 감쇠를 갖는 비헤르미트 광결정을 실현하기 위해.
• 2차원 비헤르미트 시스템에서의 밴드 동역학과 토폴로지 위상 전이를 조사하기 위해.
• 비헤르미트 토폴로지 위상에서 중간 금속 에지 상태의 발생을 관측하기 위해.
• 광학 및 그 이상의 분야에서 고차원 PT 대칭 시스템의 실현 가능성 검증하기 위해.

제안 방법

• 공간적으로 조절된 굴절률을 가진 구조적 광파동도 격자를 이용해 PT 대칭 잠재력을 시뮬레이션하기 위해.
• 2차원 정사각형 격자 구조에서 증폭과 감쇠 영역를 번갈아 배치하여 PT 대칭을 달성하기 위해.
• 비헤르미트 시스템에서의 밴드 동역학과 에지 상태 행동을 탐색하기 위해 고전적 빛의 전파를 이용하기 위해.
• 비수직성과 비대칭성의 확인을 위해 고유모드 프로파일과 전송 특성 측정하기 위해.
• PT 위상 전이 점에 도달하기 위해 증폭-감쇠 균형을 체계적으로 조절하기 위해.
• 밴드 구조와 에지 상태 국소화 분석을 통해 비헤르미트 영역에서의 토폴로지적 특징 식별하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제어 가능한 증폭과 감쇠를 갖는 2차원 PT 대칭 광결정을 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ2 2차원 비헤르미트 시스템에서 PT 위상 전이를 거치면서 밴드 동역학과 밴드 구조는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 2차원 PT 대칭 격자에서 토폴로지 위상 전이 시점에 중간 금속 에지 상태가 발생하는가?
• RQ4 비헤르미트 토폴로지가 2차원 시스템에서 강건한 에지 전도를 가능하게 하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 관측된 현상은 광학 이외의 다른 물리 시스템으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 파동도 격자에서 균형 잡힌 증폭과 감쇠를 갖는 2차원 PT 대칭 광결정의 첫 번째 실험적 실현이 달성되었다.
• 증폭-감쇠 균형 조절을 통해 비헤르미트 토폴로지 위상 전이가 관측되었으며, 이는 밴드 갭의 붕괴로 확인되었다.
• 정확히 위상 전이 시점에 중간 금속 에지 상태가 발생하여, 2차원 비헤르미트 시스템에서 토폴로지 위상 존재를 확인하였다.
• 2차원 PT 대칭 격자에서 비수직 고유모드와 비대칭 빛 전파가 확인되었다.
• 불순물 존재에도 불구하고 강건한 에지 상태가 유지되어 비헤르미트 영역에서의 토폴로지적 보호가 가능함을 시사하였다.
• 실험 결과는 비헤르미트 토폴로지 이론 예측을 검증하였으며, 고차원 비헤르미트 광학 분야의 새로운 길을 열었다.