[논문 리뷰] Demonstration of quantum computation and error correction with a tesseract code

Ben W. Reichardt, David Aasen외 16명|arXiv (Cornell University)|2024. 09. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

본 논문은 16-qubit tesseract subsystem color code를 이용해 네 개의 논리 큐비트를 보호하고, 인코딩된 상태와 계산을 여러 실험에서 비인코딩 기준보다 훨씬 낮은 오차율로 달성하는 fault-tolerant 양자계산을 보여준다.

ABSTRACT

A critical milestone for quantum computers is to demonstrate fault-tolerant computation that outperforms computation on physical qubits. The tesseract subsystem color code protects four logical qubits in 16 physical qubits, to distance four. Using the tesseract code on Quantinuum's trapped-ion quantum computers, we prepare high-fidelity encoded graph states on up to 12 logical qubits, beneficially combining for the first time fault-tolerant error correction and computation. We also protect encoded states through up to five rounds of error correction. Using performant quantum software and hardware together allows moderate-depth logical quantum circuits to have an order of magnitude less error than the equivalent unencoded circuits.

연구 동기 및 목표

• 효과적인 오차율을 감소시키기 위해 큐비트를 인코딩하여 fault-tolerant 양자 계산을 촉진한다.
• 16-qubit tesseract ([[16,4,4]]) subsystem color code를 게이지 큐비트와 함께 도입하고 구현하여 fault-tolerant 오류 수정을 단순화한다.
• 여러 블록에 걸쳐 최대 12개의 논리 큐비트에 대한 인코딩된 상태 준비와 fault-tolerant 논리 연산을 시연한다.
• 인코딩된 데이터로 반복적인 오류 수정 및 계산을 수행하여 비인코딩 기준보다 더 낮은 논리 오류율을 달성한다.

제안 방법

• weight-four stabilizer 측정을 얻기 위해 두 개의 encoded 큐비트를 희생하여 tesseract subsystem color code를 채택한다.
• flag qubits를 사용한 weight-four 회로에서 X 및 Z stabilizers를 측정하여 각 블록당 두 개의 ancilla로 fault-tolerant 오류 수정을 가능하게 한다.
• 논리적 측정과 게이지 큐비트를 통한 표적 내부 연산을 통해 인코딩된 계산(특정 CNOT 및 transversal 연산 포함)을 수행한다.
• fault-tolerant 측정 및 상태 초기화 회로의 시퀀스를 사용하여 최대 12개의 논리 큐비트에 걸쳐 인코딩된 그래프 상태와 cat 상태를 준비한다.
• 인코딩된 회로를 비인코딩 기준과 비교하여 논리 오류율 감소를 정량화하고 최대 ~22×의 이득을 보고한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 tesseract subsystem color code가 weight-four 측정으로 fault-tolerant 방식으로 거리를 four로 여러 논리 큐비트를 보호할 수 있는가?
• RQ2 fault-tolerant 오류 수정이 소형에서 중형의 논리 회로 깊이에 대해 인코딩된 계산의 신뢰도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 인코딩된 그래프 상태 준비 및 다중 라운드 오류 수정은 현재의 트랩된 이온 하드웨어에서 비인코딩 기준과 비교하여 어떻게 수행되는가?
• RQ4 게이지 큐비트가 코드의 fault-tolerance 이점을 희생하지 않고 대상 내부 연산을 가능하게 하는 방법은 무엇인가?

주요 결과

Experiment	Qubits	Baseline error rate	Encoded error rate	Gain
Path-4	4	1.5(2)%	0.10^{+0.11}_{-0.06}%	15×
Cube-8	8	2.3(3)%	0.2^{+0.2}_{-0.1}%	11×
Cat-12	12	2.4(3)%	0.11^{+0.16}_{-0.08}%	22×

• 0-12개의 논리 큐비트에 대한 인코딩 회로는 비인코딩 기준보다 현저히 낮은 오차율을 보이며(예: Path-4: 0.10+0.11−0.06% 대 1.5(2)%; Cube-8: 0.2+0.2−0.1% 대 2.3(3)%; Cat-12: 0.11+0.16−0.08% 대 2.4(3)%).