[논문 리뷰] Dependency of the Young's modulus to plastic strain in DP steels: a consequence of heterogeneity ?

Ludovic Charleux, Laurent Tabourot외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 07.

Microstructure and Mechanical Properties of Steels참고 문헌 39인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 이중상(DP) 스틸에서 영률의 비선형성에 기인한 영률의 비선형성 감소를 인위적 탄성 특성 조정 없이도 재현할 수 있도록, 유연성과 경도의 비균질성을 기반으로 한 분할 유한요소 모델을 제안한다. 이 모델은 각 요소에 통계적 분포를 가진 항복응력 분포를 할당하고, 무작위 요소-구역 매핑을 시뮬레이션함으로써, 실험적으로 관측된 탈하중 과정에서의 명백한 영률 감소를 자발적으로 재현한다. 이는 응력 경화와 영률 연화가 모두 동일한 근본 원인, 즉 항복응력의 비균질성에서 기인함을 보여준다.

ABSTRACT

The accurate springback prediction of dual phase (DP) steels has been reported as a major challenge. It was demonstrated that this was due to the lack of understanding of their nonlinear unloading behavior and especially the dependency of their unloading moduli on the plastic prestrain. A so-called compartmentalized finite element model was developed. In this model, each element was assigned a unique linear elastic J2 plastic behavior without hardening. The model's specificity lied in the fact that: (i) a statistical distribution was discretized in a deterministic way and used to assign yield stresses to structures called compartments; (ii) those compartments were randomly associated with the elements through a random compartment element mapping (CEM). Multiple CEM were simulated in parallel to investigate the intrinsic randomness of the model. The model was confronted with experimental data extracted from the literature and it was demonstrated that the model was able to reproduce the dependence of the apparent moduli on the tensile prestrain. It was also observed that the evolution of the apparent moduli was predicted even if it was not an explicit input of the experimental dataset used to identify the input parameters of the model. It was then deduced that the shape of the hardening and the dependancy of moduli on the prestrain were two manifestations of a single cause: the heterogeneous yield stress in DP steels.

연구 동기 및 목표

• 이중상 스틸에서 비선형 영률 감소의 물리적 기원을 규명하는 것.
• 탈하중 영률의 전단형 변형률 의존성이 내재된 재료 비균질성에서 기인하는지, 현상학적 효과에서 기인하는지 판단하는 것.
• 변동하는 탄성 모odulus에 의존하지 않고 비선형 탈하중 거동과 명백한 영률 변화를 재현할 수 있는 결정론적이고 물리 기반의 유한요소 모델을 개발하는 것.
• 특히 LUR(적재-탈하중-재적재) 사이클에 기반한 문헌 데이터와의 비교를 통해 모델을 검증하는 것.
• 응력 경화와 명백한 영률 연화가 모두 동일한 기초 메커니즘, 즉 항복응력 비균질성의 두 가지 표현임을 입증하는 것.

제안 방법

• 각 요소에 통계적 분포를 가진 구역에서 할당된 고유한 항복응력이 할당된 분할 유한요소 모델을 개발하였다.
• 항복응력에 대해 双 Weibull 분포를 사용하였으며, 소프트-하드(ShC), 탄성(ELC), 초소프트(USC) 구역을 통해 다양한 기계적 거동을 표현하였다.
• 공간적 무작위성을 도입하기 위해 무작위 요소-구역 매핑(CEM)을 적용하였고, 모델의 내재적 변동성을 평가하기 위해 병렬적으로 다수의 CEM을 시뮬레이션하였다.
• 실험적 LUR 데이터(실험-A)를 사용하여 모델을 校정하였으며, 적재-탈하중-재적재 거동을 일치시키기 위해 입력 매개변수(P_opt)를 최적화하였다.
• 명백한 영률은 시뮬레이션에서 탈하중 기울기로부터 계산되었고, Chen 등(2016b)의 실험 측정치와 비교하였다.
• 모델은 일정한 내재 영률(E)을 가정하며, 관측된 명백한 영률 변화는 모두 비균질한 플라스틱 변형에 기인한다고 기인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중상 스틸에서 비선형 영률 감소가 현상학적 효과가 아니라 항복응력의 재료 비균질성에서 기인하는가?
• RQ2 고정된 내재 탄성 특성을 가진 결정론적 분할 유한요소 모델이 실험적으로 관측된 명백한 영률 변화를 재현할 수 있는가?
• RQ3 LUR 사이클의 형태가 탄성 매개변수를 수동 조정하지 않고도 모델의 비균질 항복응력 분포에서 자연스럽게 유도되는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 명백한 영률 감소가 펄서와 마르텐사이트 상의 공간적으로 변화하는 항복 강도로 인한 변형 불일치의 직접적인 결과인가?
• RQ5 동일한 기초 비균질성이 이중상 스틸에서 응력 경화와 명백한 영률 연화를 동시에 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 분할 모델은 내재 영률이 변하지 않는 조건에서도 DP980 스틸의 응력-변형률 곡선의 전반적인 형태를 성공적으로 재현하였다.
• 실험적 LUR 데이터에 대한 校정 과정에서, 입력 매개변수에 명시적으로 포함되지 않은 상태에서도 전단형 영률(E₁, E₂, E₃, E₄, E_c)의 전단형 변형률 의존성 변화가 자동으로 예측되었다.
• E₁과 E₃의 감소 정도는 과대 예측되었지만, 이는 실험 데이터에서 관측되는 변화가 매우 미미하여 측정 불확도의 영향일 가능성이 높다.
• E₂, E₄, E_c에 대한 예측은 실험 데이터와 매우 우수한 일치를 보였으며, 이는 모델이 비선형 탈하중 거동을 정확히 캐릭터라이즈하고 있음을 확인한다.
• 결과는 응력 경화와 명백한 영률 연화가 모두 동일한 근본 원인, 즉 이중상 스틸 내 항복응력의 비균질 분포에서 기인함을 시사한다.
• 모델은 완벽한 탄성-플라스틱 거동을 가진 이중 Weibull 항복응력 분포만으로도 복잡한 거시적 거동, 즉 Bauschinger 효과와 히스테리시스 탈하중 거동을 충분히 기록할 수 있음을 보여주었다.