[논문 리뷰] Description and comparison of algorithms for correcting anisotropic magnification in cryo-EM images

Jianhua Zhao, Marcus A. Brubaker외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 23.

Advanced Electron Microscopy Techniques and Applications참고 문헌 9인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 전자현미경의 광학 결함으로 인해 발생하는 비등방성 확대를 보정하기 위해 실공간 보간, 단순 푸리에 공간 보정, 개선된 푸리에 공간 방법의 세 가지 계산적 방법을 제시하고 비교한다. 또한, 비등방성 확대된 영상에서 측정된 진짜 CTF 매개변수를 복원하는 방법을 도입하여, 영상 잡음 없이 정확한 3D 재구성 가능하게 한다.

ABSTRACT

Single particle electron cryomicroscopy (cryo-EM) allows for structures of proteins and protein complexes to be determined from images of non-crystalline specimens. Cryo-EM data analysis requires electron microscope images of randomly oriented ice-embedded protein particles to be rotated and translated to allow for coherent averaging when calculating three-dimensional (3D) structures. Rotation of 2D images is usually done with the assumption that the magnification of the electron microscope is the same in all directions. However, due to electron optical aberrations, this condition is not met with some electron microscopes when used with the settings necessary for cryo-EM with a direct detector device (DDD) camera. Correction of images by linear interpolation in real space has allowed high-resolution structures to be calculated from cryo-EM images for symmetric particles. Here we describe and compare a simple real space method, a simple Fourier space method, and a somewhat more sophisticated Fourier space method to correct images for a measured anisotropy in magnification. Further, anisotropic magnification causes contrast transfer function (CTF) parameters estimated from image power spectra to have an apparent systematic astigmatism. To address this problem we develop an approach to adjust CTF parameters measured from distorted images so that they can be used with corrected images. The effect of anisotropic magnification on CTF parameters provides a simple way of detecting magnification anisotropy in cryo-EM datasets.

연구 동기 및 목표

• 비등방성 확대가 입자 영상에 왜곡을 유도하고 3D 재구성의 해상도를 제한하는 문제를 해결한다.
• 탈륨 염화물과 같은 표준 시료의 회절 패턴을 이용해 확대 비등방성을 감지하고 정량화한다.
• 이미지에 잡음이 발생하지 않도록 비등방성 확대를 복원하는 계산 효율성이 높은 보정 방법을 개발한다.
• 확대 비등방성으로 인해 발생하는 가짜 산란도를 제거하여 진짜 CTF 매개변수 추정을 가능하게 한다.
• 연구자들이 비등방성 확대를 탐지하고 측정하며 보정할 수 있도록 실용적이고 소프트웨어 기반 솔루션을 제공한다.

제안 방법

• 200 kV FEI TF20 현미경과 Gatan K2 Summit DDD를 사용하여 탈륨 염화물 입자를 저확대 상태에서 촬영하고, 그 영상의 파wer 스펙트럼을 분석하여 타원형으로 둘러싸인 회절 고리에 적합시켜 비등방성 매개변수(세기 a = 1.02, 각도 θani = 1.3°)를 추출한다.
• 측정된 비등방성 매개변수를 기반으로 실공간 보간을 적용하여 영상 스케일링을 보정한다.
• 푸리에 공간 보정 방법을 구현하여 역푸리에 변환을 수행하고, 변환 행렬을 통해 비등방성 보정을 적용한 후 다시 실공간으로 변환한다.
• CTF를 k-공간에서 타원으로 모델링하고, 축척 및 회전 행렬을 사용하여 농도와 산란도를 표현하는 개선된 푸리에 공간 방법을 개발한다.
• 비등방성 확대된 영상에서 측정된 가짜 매개변수로부터 진짜 CTF 매개변수(∆z1, ∆z2, φast)를 복원하기 위해 행렬 역행렬을 사용한다: ECTF_true = Eani⁻¹ E′CTF′ Eani⁻¹.
• Relion .star 파일을 처리할 수 있도록 독립형 프로그램으로 CTF 보정 알고리즘을 구현하여 3D 재구성 파이프라인에 직접 통합 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 회절 패턴을 이용해 비등방성 확대를 어떻게 감지하고 정량화할 수 있는가?
• RQ2 실공간 보간과 푸리에 공간 변환 중 어떤 보정 방법이 이미지의 정밀도를 가장 잘 유지하고 잡음을 최소화하는가?
• RQ3 비등방성 확대된 영상에서 측정된 매개변수로부터 진짜 CTF 매개변수를 복원할 수 있으며, 그 정확도는 어느 정도인가?
• RQ4 확대 비등방성은 CTF 매개변수 추정에 어떤 영향을 미치며, 주관적 렌즈 산란도와 유사하게 나타나는가?
• RQ5 기존의 비등방성 확대 보정을 어떻게 처리 워크플로우에 통합하여 중복되거나 손상되는 보간을 방지할 수 있는가?

주요 결과

• 200 kV FEI TF20 현미경과 Gatan K2 Summit DDD를 사용하여 비등방성 확대 2% (a = 1.02)를 측정하였으며, 탈륨 염화물 입자 영상의 파워 스펙트럼에서 타원형 Thon 고리로 확인되었다.
• 이 논문에서 제안한 실공간 보간 방법은 영상 스케일링을 성공적으로 보정하지만, 반복적으로 적용될 경우 특히 잡음이 발생한다.
• 푸리에 공간 보정 방법은 비등방성 확대를 효과적으로 복원하고 실공간 보간보다 잡음이 적다.
• 개선된 푸리에 공간 방법은 비등방성 확대된 영상에서 측정된 가짜 매개변수로부터 진짜 CTF 매개변수(∆z1, ∆z2, φast)를 정확하게 복원할 수 있으며, 보정된 영상에서의 결과와 일치한다.
• 마이크로그래프의 ∆z1 대 ∆z2 그림을 그려보면 ∆z1 = ∆z2 선에서의 체계적 이탈이 관찰되며, 점들이 ∆z1 ≈ a∆z2 또는 ∆z1 ≈ (1/a)∆z2 선에 따라 배열되어 확대 비등방성이 있음을 시사한다.
• 제안된 CTF 보정 방법은 보정된 ∆z1 및 ∆z2 값이 ∆z1 = ∆z2 선에 다시 정렬되도록 하여 진짜 농도 값이 정확히 복원되었음을 확인한다.