[논문 리뷰] Description of the Totem experimental data on elastic pp-scattering at sqrt(s)=7 TeV in the framework of unified systematic of elastic scattering data

V. Uzhinsky, A. Galoyan|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 2차원 페르미형 영향 매개변수 분포에서 유도된 수정 베셀 함수 기반의 복소 진폭 형태를 사용하여 탄성 양성자-양성자 산란에 대한 통합 현상학적 모델을 제안한다. 이 모델은 1 GeV/c에서 테르라볼트 에너지까지의 pp 및 p̄p 데이터를 χ²/ndf ≈ 1로 성공적으로 피팅하며, √s = 7 TeV에서 TOTEM 데이터를 제2의 회절 최대값까지 정확히 기술하고, 다른 LHC 에너지에서의 단면적을 예측하여 고에너지 핵-핵 물리에서 Glauber 계산을 위한 견고한 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

An unified systematic of elastic (anti)proton-proton scattering data is proposed based on a simple expression for the process amplitude - f(q)=A[(πdq)/sh(πdq)][i J_1(Rq)/(Rq)+ρJ_0(Rq)]. The parameters R and d are obtained at a fitting of (anti)proton-proton experimental data on differential cross sections from Plab=1 GeV/c up to ISR energies. The fitting gives extra-ordinary good results, χ^2/NoF ~ 1 of below at |t|< 1.75 (GeV/c)^2. An extrapolation of the parameter's energy dependencies to the LHC energies allows excellent description of the Totem data up to the second diffraction maximum. Predictions for other LHC energies are presented also. The amplitude provides one with parameterizations of total and elastic cross sections. Its impact parameter representation corresponds to the 2-dimensional Fermi-function - 1/[1+exp((b-R)/d)], which is very useful for Glauber calculations of nucleus-nucleus cross sections at super high energies. It is shown for the first time that experimental high |t| elastic scattering has a weak energy dependency. This allows to describe high |t| tail of the Totem data.

연구 동기 및 목표

• 1 GeV/c에서 테르바 에너지까지 광범위한 에너지 범위에서 탄성 pp 및 p̄p 산란을 기술하기 위한 통합 현상학적 프레임워크를 개발하는 것.
• 회절 최소값과 제2의 최대값을 모두 반영하는 단일 기능 형태를 사용하여 미분 단면적 데이터, 특히 고 |t| 영역을 정확히 기술하는 것.
• 초고에너지에서 핵-핵 산란에 대한 Glauber 계산과 호환되는 총 단면적 및 탄성 단면적의 매개변수화를 제공하는 것.
• 고 |t| 영역 데이터가 약한 에너지 의존성을 보이며, LHC 에너지로의 일관된 외삽이 가능하다는 것을 보여주는 것.
• √s = 7 TeV에서 TOTEM 실험 데이터와의 비교를 통해 모델의 예측 능력을 검증하는 것.

제안 방법

• 2차원 페르미형 영향 매개변수 분포의 푸리에-베셀 변환에서 유도된 복소 진폭 표현 f(q) = A (πdq / sinh(πdq)) [i J₁(Rq)/(Rq) + ρ J₀(Rq) + ...] 를 사용한다.
• Glauber 계산을 가능하게 하는 대칭화된 페르미 함수에 해당하는 영향 매개변수 표현 γ(b) = 1 / [1 + exp((b - R)/d)] 를 적용한다.
• 1 GeV/c에서 테바트론 에너지까지의 실험적 미분 단면적 데이터에 대해 R과 d의 모델 매개변수를 피팅하며, A와 ρ는 정규화 및 실수 부분 제어를 위한 자유 매개변수로 간주한다.
• q = 0 근처의 진폭 실수 부분을 모델링하기 위해 도함수 분산 관계를 사용하며, (πdq)² 비례 항을 포함한다.
• R과 d의 에너지 의존성을 외삽하여 √s = 7 TeV로의 예측을 도출하고, TOTEM 데이터와의 비교를 통해 모델을 검증한다.
• 모델의 구조를 레지 필드 이론과 강한 흡수 모델과 비교하여, 잔여 함수에 대한 특정 가정 하에 기존 현상학과 일관됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1 GeV/c에서 테르바 에너지까지 광범위한 에너지 범위에서 탄성 pp 및 p̄p 산란 데이터를 한 개의 해석적으로 단순한 진폭 형태로 기술할 수 있는가?
• RQ2 모델은 √s = 7 TeV에서 TOTEM 데이터, 특히 제2의 회절 최대값까지 정확히 기술하는가?
• RQ3 R과 d의 매개변수에 대한 에너지 의존성은 무엇이며, 이를 LHC 에너지로 신뢰성 있게 외삽할 수 있는가?
• RQ4 모델은 미분 단면적의 고 |t| 영역을 얼마나 잘 기술하는가? 이 영역은 약한 에너지 의존성을 보인다.
• RQ5 영향 매개변수 표현 γ(b) = 1 / [1 + exp((b - R)/d)] 는 핵-핵 산란에서 Glauber 계산에 대해 타당하고 유용한 형태로 제공되는가?

주요 결과

• 1 GeV/c에서 테바트론 에너지까지의 데이터를 피팅할 때 |t| < 1.75 (GeV/c)² 범위에서 χ²/ndf ≈ 1을 달성하여 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보인다.
• 외삽된 모델은 √s = 7 TeV에서 TOTEM 데이터를 높은 정확도로 기술하며, 제2의 회절 최대값까지 포함하여 예측 능력을 확인한다.
• 미분 단면적의 고 |t| 尾첨부분은 약한 에너지 의존성을 보이며, 모델의 LHC 에너지로의 외삽을 지지한다.
• Glauber 계산에 있어 γ(b) = 1 / [1 + exp((b - R)/d)] 의 영향 매개변수 분포는 고에너지 핵물리에서 견고하고 유용한 형태로 입증된다.
• 모델의 효과적 절편은 1.28로 추정되며, 레지 필드 이론 및 현상학적 분석 결과와 일치한다.
• 대칭화된 2차원 페르미 함수에서 유도된 진폭의 기능 형태는 지수 인자들이 sinh 기반의 스메어링 함수로 대체될 경우 주요 레지 유사 기여를 재현한다.