[논문 리뷰] Design, Modeling, and Geometric Control on SE(3) of a Fully-Actuated Hexarotor for Aerial Interaction

Ramy Abdelmonem Mohamed Rashad Hashem, Petra Kuipers외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 15.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 17인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 기울기 조절 및 정반전이 가능한 프로펠러를 갖춘 완전히 구동되는 육개월형 무인 항공기(UAV)를 위한 최적화 기반 설계 및 기하 제어 프레임워크를 제시한다. 이는 전방위 추진력과 향상된 물리적 상호작용 능력을 가능하게 한다. 제어력의 최대화를 위해 프로펠러 기울기 각도를 최적화함으로써, 기존의 육개월형 UAV보다 모든 방향에서 1.9배 높은 추진력을 달성한다. 또한, SE(3) 상의 좌표에 의존하지 않는 기하 제어기구를 통해 비특이성과 관성 기준좌표계 불변성의 궤적 추적 성능을 확보하였으며, 시뮬레이션에서 강인한 성능을 보였다.

ABSTRACT

In this work we present the optimization-based design and control of a fully-actuated omnidirectional hexarotor. The tilt angles of the propellers are designed by maximizing the control wrench applied by the propellers. This maximizes (a) the agility of the UAV, (b) the maximum payload the UAV can hover with at any orientation, and (c) the interaction wrench that the UAV can apply to the environment in physical contact. It is shown that only axial tilting of the propellers with respect to the UAV's body yields optimal results. Unlike the conventional hexarotor, the proposed hexarotor can generate at least 1.9 times the maximum thrust of one rotor in any direction, in addition to the higher control torque around the vehicle's upward axis. A geometric controller on SE(3) is proposed for the trajectory tracking problem for the class of fully actuated UAVs. The proposed controller avoids singularities and complexities that arise when using local parametrizations, in addition to being invariant to a change of inertial coordinate frame. The performance of the controller is validated in simulation.

연구 동기 및 목표

• 환경과의 물리적 상호작용이 가능한 완전히 구동되는 전방위성 육개월형 무인 항공기 UAV의 설계를 위한 목표.
• 접촉 작업 중 추진력 방향 제한 및 적재 능력 제약이 발생하는 기존 다중 로터의 부족한 구동성 문제를 해결하기 위한 목표.
• 완전히 구동되는 UAV를 위한 비특이성, 관성 기준좌표계 불변성 궤적 추적을 보장하는 SE(3) 상의 기하 제어기 설계 목표.
• 동적 외란 및 비정상적인 이륙 조건 하에서의 성능 검증을 위한 시뮬레이션 기반 검증 목표.

제안 방법

• Bullo와 Murray의 프레임워크를 활용하여 국소 좌표 표현과 특이점을 피하는 SE(3) 상의 기하 제어기 설계.
• 우측으로 평탄화된 속도 벡터를 통한 구성 오차 정의를 통해 리만 군 SE(3) 상의 추적 오차 역학을 표현.
• 오차 속도 벡터에 비례 및 도함수 항을 조합한 비선형 피드백 이득을 사용한 제어 법칙 유도.
• 라플라스 기반 안정성 분석을 통해 구성 및 속도 추적 오차의 점근적 수렴성을 증명.
• 축 방향 기울임만을 가정하여 제어력 최대화를 위한 프로펠러 기울기 각도 최적화를 수행, 최적의 제어 능력을 확보.
• 프로펠러의 정반전 기능을 통해 양의 및 음의 추진력을 모두 생성할 수 있어, 모든 방향에서 힘과 토크 제어 능력 향상.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전히 구동되는 육개월형 UAV의 모든 공간 방향에서 제어력의 최대화를 위한 최적의 프로펠러 기울기 구성은 무엇인가?
• RQ2 완전히 구동되는 UAV를 위한 SE(3) 상의 기하 제어기를 어떻게 설계하여 기준좌표계 불변성과 비특이성 궤적 추적을 보장할 수 있는가?
• RQ3 임의의 로터 구성이 가능한 완전히 구동되는 UAV 전반에 적용 가능한 단일 기하 제어기가 존재하는가?
• RQ4 기존의 고정된 방향성 설계에 비해 최적의 프로펠러 정렬을 통해 추진력과 토크 제어 능력 향상은 어느 정도 달성 가능한가?
• RQ5 제안된 제어기는 궤적 추적 중 외부 외란, 예를 들어 충격 토크 발생 시 어떻게 대응하는가?

주요 결과

• 최적의 설계는 모든 방향에서 단일 로터의 최대 추진력의 최소 1.9배를 달성하여 민첩성과 적재 능력 향상에 크게 기여한다.
• 드론 본체에 대해 축 방향으로 기울이는 프로펠러 기울임이 최적의 제어력 성능을 보이며, 임의 또는 대칭적인 각도 구성보다 뛰어난 성능을 발휘한다.
• 제안된 기하 제어기는 충격 토크 외란이 t = 7 s에 발생하더라도 구성 및 속도 추적 오차의 점근적 수렴을 보장한다.
• 제어기는 관성 기준좌표계의 변화에 영향을 받지 않으며, 국소 좌표 표현에서 발생하는 특이성을 피한다.
• 제어력의 노름과 토크가 그림 9에 나타난 바와 같이 유한하고 효과적이므로 실용적 타당성이 확인된다.
• 기존의 전방위성 UAV(예: 8로터 큐브 설계)보다 기계적 구조가 단순하며, 표준 육개월형 드론에 대한 소규모 수정만으로도 구현 가능하다.