[논문 리뷰] Design of a Trajectory Tracking Controller for a Nanoquadcopter

Carlos E. Luis, Jérôme Le Ny|PolyPublie (École Polytechnique de Montréal)|2016. 08. 20.

Underwater Vehicles and Communication Systems참고 문헌 5인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 캐리플라이 2.0 플랫폼를 사용한 나노쿼드코pter에서 궤적 추적을 위한 선형-이차 트래커(LQT) 제어기를 제안하며, 이는 계단형 PID 제어기와 비교된다. LQT 제어기는 궤적 지식을 이용해 최적의 제어 입력을 사전 계산하므로 PID에 비해 루트 평균 제곱(RMS) 위치 추적 오차를 최대 4배까지 감소시킨다. 그러나 더 높은 제어 노력이 수반되며, 사전 궤적 계획이 필요하다.

ABSTRACT

The primary purpose of this study is to investigate the system modeling of a nanoquadcopter as well as designing position and trajectory control algorithms, with the ultimate goal of testing the system both in simulation and on a real platform. The open source nanoquadcopter platform named Crazyflie 2.0 was chosen for the project. The first phase consisted in the development of a mathematical model that describes the dynamics of the quadcopter. Secondly, a simulation environment was created to design two different control architectures: cascaded PID position tracker and LQT trajectory tracker. Finally, the implementation phase consisted in testing the controllers on the chosen platform and comparing their performance in trajectory tracking. Our simulations agreed with the experimental results, and further refinement of the model is proposed as future work through closed-loop model identification techniques. The results show that the LQT controller performed better at tracking trajectories, with RMS errors in position up to four times smaller than those obtained with the PID. LQT control effort was greater, but eliminated the high control peaks that induced motor saturation in the PID controller. The LQT controller was also tested using an ultra-wide band two-way ranging system, and comparisons with the more precise VICON system indicate that the controller could track a trajectory in both cases despise the difference in noise levels between the two systems.

연구 동기 및 목표

• 제어 시스템 설계를 위한 나노쿼드코프터의 정밀한 수학적 모델 개발.
• 계단형 PID 및 선형-이차 트래커(LQT) 제어 아키텍처의 설계 및 시뮬레이션.
• VICON 및 UWB 위치 측정 시스템을 사용하여 캐리플라이 2.0 플랫폼에서 두 제어기의 구현 및 실험적 검증.
• 다양한 노이즈 조건 하에서 시뮬레이션과 실제 환경 테스트에서의 제어 성능 비교.
• 기존 제어기의 한계를 규명하고 향후 향상 방안(예: 요 제어 및 온라인 궤적 적응)을 제안.

제안 방법

• 몸체 기준 프레임 및 관성 기준 프레임에서 뉴턴-오일러 방정식을 사용해 퀴드코프터의 비선형 동적 모델 개발.
• 정지 상태 근처에서 시스템 동역학을 선형화하고 제어 설계를 위한 상태공간 형태로 표현.
• 내부 속도 루프와 외부 위치 루프를 갖는 계단형 PID 제어기 구현, 모터 명령을 위한 제어 믹서 포함.
• 이차 비용 함수를 사용한 최적 제어 문제로 LQT 제어기 설계, 궤적 정보 통합 및 속도 추정을 위한 칼만 필터 적용.
• VICON 및 UWB 시스템에서 얻은 노이즈가 있는 위치 측정값으로부터 선형 속도를 추정하기 위해 칼만 필터 사용.
• 복잡한 3차원 궤적 생성을 위한 GUI 개발 및 캐리플라이 2.0에서의 시뮬레이션 및 실시간 실험에서의 제어기 검증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LQT 제어기의 성능은 나노쿼드코프터에서 궤적 추적 정확도 측면에서 계단형 PID 제어기와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ2 특히 원형 및 나선형과 같은 복잡한 궤적에서 LQT 제어기는 RMS 위치 오차를 PID에 비해 어느 정도 감소시키는가?
• RQ3 고정밀도 VICON 대신 저정밀도 UWB 위치 측정 데이터를 사용할 경우 LQT 제어기는 안정적이고 정확한 추적을 유지할 수 있는가?
• RQ4 PID 제어기와 비교해 LQT 제어기의 제어 노력과 모터 포화 사이의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 LQT 제어기의 주요 한계는 무엇이며, 요 제어 및 온라인 궤적 생성과 같은 향후 개선을 통해 어떻게 보완할 수 있는가?

주요 결과

• LQT 제어기는 원형 및 나선형과 같은 복잡한 궤적에서 PID 제어기 대비 RMS 위치 추적 오차를 최대 4배까지 감소시켰다.
• LQT 제어기는 PID 제어기에서 발생했던 고조파 제어 피크를 제거했으며, 이는 모터 포화를 유발했지만, 전체적으로 더 높은 제어 노력이 수반되었다.
• LQT 제어기는 VICON 및 UWB 위치 측정 시스템을 모두 성공적으로 사용하여 노이즈 수준의 차이에 대해 강건함을 입증했다.
• 칼만 필터는 UWB와 VICON 데이터에서 유도된 노이즈가 있는 위치 측정값으로부터 선형 속도를 효과적으로 추정했으며, 이는 UWB의 노이즈가 100배 높은 상황에서도 정확한 LQT 성능을 가능하게 했다.
• 시뮬레이션 결과는 실험 결과와 밀도 있게 일치했으며, 이는 시뮬레이션 환경이 제어기 개발을 위한 신뢰할 수 있는 설계 도구임을 검증했다.
• LQT 제어기는 사전 궤적 최적화 덕분에 명령이 발행되기 이르기 전에 운동을 시작하는 예측적 행동을 보였다.