[논문 리뷰] Design of MIMO Radar Waveforms based on lp-Norm Criteria

Ehsan Raei, Mohammad Alaee–Kerahroodi외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 07.

Radar Systems and Signal Processing참고 문헌 33인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 블록 연속 상한 최소화(BSUM) 알고리즘을 통해 자가상관 및 교차상관 잔여파를 가중 ℓₚ-노름 최소화를 이용한 MIMO 레이더를 위한 새로운 웨이브폼 설계 방법을 제안한다. 이는 최신 기술 대비 더 빠른 수렴 속도를 보이며, 실용적인 하드웨어 제약 조건 하에서 일정 진폭(일반화) 시퀀스에 대해 우수한 피크 잔여파 수준(PSL) 및 통합 잔여파 수준(ISL) 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Multiple-input multiple-output (MIMO) radars transmit a set of sequences that exhibit small cross-correlation sidelobes, to enhance sensing performance by separating them at the matched filter outputs. The waveforms also require small auto-correlation sidelobes to avoid masking of weak targets by the range sidelobes of strong targets and to mitigate deleterious effects of distributed clutter. In light of these requirements, in this paper, we design a set of phase-only (constant modulus) sequences that exhibit near-optimal properties in terms of Peak Sidelobe Level (PSL) and Integrated Sidelobe Level (ISL). At the design stage, we adopt weighted lp-norm of auto- and cross-correlation sidelobes as the objective function and minimize it for a general p value, using block successive upper bound minimization (BSUM). Considering the limitation of radar amplifiers, we design unimodular sequences which make the design problem non-convex and NP-hard. To tackle the problem, in every iteration of the BSUM algorithm, we introduce different local approximation functions and optimize them concerning a block, containing a code entry or a code vector. The numerical results show that the performance of the optimized set of sequences outperforms the state-of-the-art counterparts, in both terms of PSL values and computational time.

연구 동기 및 목표

• 자기상관 및 교차상관 잔여파를 최소화하는 일정진폭(일반화) 웨이브폼을 코드 분할 다중접속(CDM)-MIMO 레이더에 설계한다.
• 일반화 웨이브폼 설계의 비볼록, NP-난이도 성질을 해결하기 위해 블록 구조 최적화 접근법을 사용한다.
• 환경 조건에 따라 ℓₚ-노름 파arameter를 조정하여 PSL(p→∞), ISL(p=2), 또는 잔여파 희소성(p→0)을 우선시함으로써 적응형 웨이브폼 설계를 가능하게 한다.
• 잔여파 억제 및 계산 효율성 측면에서 기존 방법들을 능가하는 성능을 달성한다.

제안 방법

• 자기상관 및 교차상관 잔여파의 가중 ℓₚ-노름을 사용하여 PSL 및 ISL를 동시에 최소화하는 목적 함수로 설정한다.
• 블록 연속 상한 최소화(BSUM) 알고리즘을 적용하여 단계적으로 한 블록의 위상 항목만 최적화함으로써 수렴을 보장한다.
• 비볼록 목적 함수에 대해 각 BSUM 반복에서 국소 상한 근사치를 구성하여 최적화의 실현 가능성을 높인다.
• 일정 모odulus 제약 조건 하에서 비볼록성을 다루기 위해 코드 항목과 코드 벡터에 대해 서로 다른 국소 근사 함수를 구현한다.
• ℓₚ-노름 파arameter를 조정하여 PSL, ISL, 잔여파 희소성 간의 트레이드오���을 제어함으로써 환경 기반 적응형 웨이브폼 설계를 가능하게 한다.
• DFT 기반 재구성 방법을 사용하여 유한한 위상 알파벳에서 목적 함수를 평가함으로써 이산 위상 문제를 효율적으로 해결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 ISL 또는 PSL 전용 방법에 비해 자가상관 및 교차상관 잔여파의 ℓₚ-노름 최소화가 MIMO 레이더 웨이브폼 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 ℓₚ-노름에서의 p 값 선택이 MIMO 레이더 웨이브폼의 PSL, ISL, 잔여파 희소성 간의 트레이드오프에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 BSUM 알고리즘이 보장된 수렴성을 갖는 비볼록, 일반화 웨이브폼 설계를 효율적으로 최적화할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법이 최신 기술 대비 더 낮은 PSL 및 ISL 값을 달성하면서도 더 짧은 계산 시간을 확보할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 WeBEST 알고리즘은 특히 p→∞일 때 피크 잔여파 억제를 강조함으로써 최신 기술 대비 더 낮은 PSL 값을 달성한다.
• p=2일 경우, 더 낮은 ISL 값을 도출하여 메인로브에 에너지 집중을 향상시키고, 혼잡한 환경에서의 성능 향상을 나타낸다.
• 기존 방법 대비 더 빠른 수렴 속도를 보이며, 웨이브폼 최적화에서 향상된 계산 효율성을 입증한다.
• 가중 ℓₚ-노름의 사용은 적응형 웨이브폼 설계를 가능하게 하며, p→0는 희소 잔여파, p=2는 ISL 감소, p→∞는 PSL 최소화를 가능하게 한다.
• 수치 결과는 일반화 제약 조건 하에서 최적화된 웨이브폼이 벤치마크 대비 PSL 및 ISL 지표에서 모두 뛰어난 성능을 보임을 확인한다.
• DFT 기반 재구성은 이산 위상 최적화를 효율적으로 가능하게 하여, 실시간 레이더 응용에 실용적인 방법이 된다.