[논문 리뷰] Designing Distributed Fixed-Time Consensus Protocols for Linear Multi-Agent Systems Over Directed Graphs

Yu Zhao, Yongfang Liu외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 25.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 25인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 이동 계획법과 샘플링된 상대 상태 정보를 사용하여 방향성 그래프 상의 선형 다중 에이전트 시스템에 대해 분산 고정시간 공감 프로토콜을 제안한다. 이는 초기 조건과 관계없이 사전에 지정된 정착 시간을 보장하며, 일반 선형 시스템에서 방향성 그래프에 대해 고정시간 공감 문제를 처음으로 해결한다.

ABSTRACT

This technical note addresses the distributed fixed-time consensus protocol design problem for multi-agent systems with general linear dynamics over directed communication graphs. By using motion planning approaches, a class of distributed fixed-time consensus algorithms are developed, which rely only on the sampling information at some sampling instants. For linear multi-agent systems, the proposed algorithms solve the fixed-time consensus problem for any directed graph containing a directed spanning tree. In particular, the settling time can be off-line pre-assigned according to task requirements. Compared with the existing results for multi-agent systems, to our best knowledge, it is the first-time to solve fixed-time consensus problems for general linear multi-agent systems over directed graphs having a directed spanning tree. Extensions to the fixed-time formation flying are further studied for multiple satellites described by Hill equations.

연구 동기 및 목표

• 방향성 통신 그래프 상에서 선형 다중 에이전트 시스템에서 고정시간 공감을 달성하는 데 도전하는 것.
• 기존의 유한시간 프로토콜이 초기 조건에 따라 정착 시간이 달라지는 한계를 극복하는 것.
• 통신 비용을 줄이기 위해 샘플링된 상대 상태 정보에만 의존하는 분산 프로토콜을 설계하는 것.
• 방향성 그래프에 방향성 스패닝 트리가 포함된 경우에도 고정시간 수렴을 보장하는 것.
• 힐의 방정식으로 기술되는 인공위성의 고정시간 편대 비행으로 프레임워크를 확장하는 것.

제안 방법

• 고정시간 수렴을 보장하는 공감 프로토콜을 설계하기 위해 이동 계획법 접근법을 활용하는 것.
• 이산 샘플링 순간에 얻은 상대 상태 측정값에만 기반한 분산 제어 법칙을 개발하는 것.
• 시스템의 안정성과 고정시간 수렴을 증명하기 위해 리아푸노프 함수를 구성하는 것.
• 초기 조건과 무관하게 독립적인 사전에 지정된 정착 시간 $ T_s $ 를 도입하는 것.
• 상태 샘플링에서 유도된 제어 입력을 사용하여 힐의 방정식으로 기술되는 인공위성 편대 비행에 프로토콜를 적용하는 것.
• 시스템 동역학과 안정성 분석을 위해 크로네커 곱과 행렬 지수 기법을 사용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 선형 다중 에이전트 시스템에서 방향성 스패닝 트리가 포함된 방향성 그래프 상에서 고정시간 공감을 달성할 수 있는가?
• RQ2 이러한 시스템에서 정착 시간을 초기 조건과 무관하게 사전에 지정할 수 있는가?
• RQ3 샘플링된 상대 상태 정보만을 사용하여 분산 프로토콜을 설계할 수 있는가?
• RQ4 힐의 방정식으로 모델링된 인공위성의 고정시간 편대 비행은 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ5 이동 계획법은 다중 에이전트 시스템에서 고정시간 수렴을 달성하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 제안된 프로토콜은 방향성 스패닝 트리가 포함된 임의의 방향성 그래프에서 고정시간 공감을 달성한다.
• 정착 시간 $ T_s $ 는 사전에 오프라인으로 지정 가능하며, 초기 조건과 무관하다.
• 프로토콜은 샘플링된 상대 상태 정보에만 의존하여 통신 비용을 줄인다.
• 인공위성 편대 비행의 경우, 정확히 200시간 이내에 1000m 간격의 정규 육각형 편대 구조를 달성한다.
• 시뮬레이션 결과는 모든 에이전트가 사전에 지정된 시간 $ T_s = 200h $ 에 목표 편대 구조로 수렴하는 것을 확인한다.
• 이론적 분석과 시뮬레이션은 제어 입력이 고정 시간 내에 시스템을 목표 편대 구조로 안정화시킴을 검증한다.